Модуль продольной упругости стали: Модуль упругости стали: таблица, характеристики

Содержание

Модуль упругости для стали, а также для других материалов

Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.

Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу — стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.

Модуль упругости — что это?

Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин, которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.

Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:

  • Модуль Юнга (Е) описывает сопротивление материала любому растяжению или сжатию при упругой деформации. Определяется вариант Юнга отношением напряжения к деформации сжатия. Обычно именно его называют просто модулем упругости.
  • Модуль сдвига (G), называемый также модулем жёсткости. Этот способ выявляет способность материала оказывать сопротивление любому изменению формы, но в условиях сохранения им своей нормы. Модуль сдвига выражается отношением напряжения сдвига к деформации сдвига, которая определяется в виде изменения прямого угла между имеющимися плоскостями, подвергающимися воздействию касательных напряжений. Модуль сдвига, кстати, является одной из составляющих такого явления, как вязкость.
  • Модуль объёмной упругости (К), которые также именуется модулем объёмного сжатия. Данный вариант обозначает способность объекта из какого-либо материала изменять свой объём в случае воздействия на него всестороннего нормального напряжения, являющимся одинаковым по всем своим направлениям. Выражается этот вариант отношением величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия.
  • Существуют также и другие показатели упругости, которые измеряются в других величинах и выражаются другими отношениями. Другими ещё очень известными и популярными вариантами показателей упругости являются параметры Ламе или же коэффициент Пуассона.

Таблица показателей упругости материалов

Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа.

Модуль упругости различных материалов

Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя.2.

Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.

Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.

Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

общие понятия, характеристики механических свойств

Основной главной задачей инженерного проектирования служит выбор оптимального сечения профиля и материала конструкции. Нужно найти именно тот размер, который обеспечит сохранение формы системы при минимальной возможной массе под влиянием нагрузки. К примеру, какую именно сталь следует применять в качестве пролётной балки сооружения? Материал может использоваться нерационально, усложнится монтаж и утяжелится конструкция, увеличатся финансовые затраты. На этот вопрос ответит такое понятие как модуль упругости стали. Он же позволит на самой ранней стадии избежать появления этих проблем.

Общие понятия

Модуль упругости (модуль Юнга) — это показатель механического свойства материала, характеризующий его сопротивляемость деформации растяжения. Иными словами, это значение пластичности материала. Чем выше значения модуля упругости, тем меньше будет какой-либо стержень растягиваться при иных равных нагрузках (площадь сечения, величина нагрузки и другие).

Модуль Юнга в теории упругости обозначается буквой Е. Он является составляющей закона Гука (о деформации упругих тел). Эта величина связывает возникающее в образце напряжение и его деформацию.

Измеряется эта величина согласно стандартной международной системе единиц в МПа (Мегапаскалях). Но инженеры на практике больше склоняются к применению размерности кгс/см2.

Опытным путём осуществляется определение этого показателя в научных лабораториях. Сутью этого метода является разрыв гантелеобразных образцов материала на специальном оборудовании. Узнав удлинение и натяжение, при которых образец разрушился, делят переменные данные друг на друга. Полученная величина и является модулем (Юнга) упругости.

Таким образом определяется только модуль Юнга материалов упругих: медь, сталь и прочее. А материалы хрупкие сжимают до того момента, пока не появятся трещины: бетон, чугун и им подобные.

Механические свойства

Только при работе на растяжение или сжатие модуль (Юнга) упругости помогает угадать поведение того или иного материала. А вот при изгибе, срезе, смятии и прочих нагрузках потребуется ввести дополнительные параметры:

  1. Жёсткостью называют произведение поперечного сечения профиля на модуль упругости. По этой величине можно судить о пластичности узла конструкции в целом, а не о материале отдельно. Единицей измерения являются килограммы силы.
  2. Продольное относительное удлинение — это отношение абсолютного удлинения материала-образца к его общей длине. К примеру, на стержень, длина которого равна 200 миллиметров, приложили некоторую силу. В результате он стал короче на 5 миллиметров. В результате относительное удлинение будет равняться 0,05. Эта величина безразмерная. Для более удобного восприятия иногда её переводят в проценты.
  3. Поперечное относительное удлинение рассчитывается точно так же, как и продольное относительное удлинение, но вместо длины берут диаметр стержня. Опытным путём было установлено, что для большего количества материала поперечное меньше продольного удлинения приблизительно в 4 раза.
  4. Коэффициент Пуассона. Это отношения относительной продольной к относительной поперечной деформации. При помощи этой величины можно полностью описать под воздействием нагрузки изменения формы.
  5. Модуль сдвига описывает упругие свойства под воздействием касательных свойств на образец. Иными словами, когда вектор силы направляется к поверхности тела под 90 градусов. Примером подобных нагрузок служит работа гвоздей на смятие, заклёпок на срез и пр. Этот параметр связан с вязкостью материала.
  6. Модуль упругости объёмной характеризует изменение объёма образца для разностороннего равномерного приложения нагрузки. Эта величина является отношением давления объёмного к деформации сжатия объёмной. Как пример можно рассматривать опущенный в воду материал, на который воздействует давление жидкости по всей его площади.

Кроме всего вышесказанного стоит упомянуть, что у некоторых материалов в зависимости от направления нагрузки разные механические свойства. Подобные материалы называются анизотропными. Примерами подобного является ткани, некоторые виды камня, слоистые пластмассы, древесина и прочее.

У материалов изотропных механические свойства и деформация упругая в любом направлении одинаковы. К таким материалам относятся металлы: алюминий, медь, чугун, сталь и прочее, а также каучук, бетон, естественные камни, пластмассы неслоистые.

Модуль упругости

Стоит отметить, что эта величина непостоянная. Даже для одного материала она может иметь разное значение в зависимости от того, в какие точки была приложена сила. Кое-какие пластично-упругие материалы имеют практически постоянное значение модуля упругости при работе как на растяжение, так и на сжатие: сталь, алюминий, медь. А есть и такие ситуации, когда эта величина измеряется формой профиля.

Некоторые значения (величина представлена в миллионах кгс/см2):

  1. Алюминий — 0,7.
  2. Древесина поперёк волокон — 0,005.
  3. Древесина вдоль волокон — 0,1.
  4. Бетон — 0,02.
  5. Каменная гранитная кладка — 0,09.
  6. Каменная кирпичная кладка — 0,03.
  7. Бронза — 1,00.
  8. Латунь — 1,01.
  9. Чугун серый — 1,16.
  10. Чугун белый — 1,15.

Разница в показателях модулей упругости для сталей в зависимости от их марок:

  1. Подшипниковые стали (ШХ-15) — 2,1.
  2. Пружинные (60С2) и штамповые (9ХМФ) — 2,03.
  3. Нержавеющие (12Х18Н10Т) — 2,1.
  4. Низколегированные (40Х, 30ХГСА) — 2,05.
  5. Обычного качества (Ст. 6, ст.3) — 2,00.
  6. Конструкционные высокого качества (45,20) — 2,01.

Ещё это значение изменяется в зависимости от вида проката:

  1. Трос с сердечником металлическим — 1,95.
  2. Канат плетёный — 1,9.
  3. Проволока высокой прочности — 2,1.

Как видно, отклонения в значениях модулей упругой деформации стали незначительны. Именно по этой причине большинство инженеров, проводя свои расчёты, пренебрегают погрешностями и берут значение, равное 2,00.

Модуль упругости стали в кгс\см2, примеры

Одной из главных задач инженерного проектирования является выбор материала конструкции и оптимального сечения профиля. Необходимо найти тот размер, который при минимально возможной массе будет обеспечивать сохранение формы системы под воздействием нагрузки.

Например, какой номер стального двутавра использовать в качестве пролетной балки сооружения? Если взять профиль размерами ниже требуемого, то гарантировано получим разрушение строения. Если больше, то это ведет к нерациональному использованию металла, а, следовательно, утяжелению конструкции, усложнению монтажа, увеличению финансовых затрат. Знание такого понятия как модуль упругости стали даст ответ на вышепоставленный вопрос, и позволит избежать появления данных проблем на самом раннем этапе производства.

Общее понятие

Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) – один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала. Чем больше модуль упругости, тем менее будет растягиваться какой-либо стержень при прочих равных условиях (величина нагрузки, площадь сечения и прочее).

В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Является составной частью закона Гука (закона о деформации упругих тел). Связывает напряжение, возникающее в материале, и его деформацию.

Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.

Определение модуля упругости осуществляется опытным путем в научных лабораториях. Суть данного способа заключается в разрыве на специальном оборудовании гантелеобразных образцов материала. Узнав напряжение и удлинение, при котором произошло разрушение образца, делят данные переменные друг на друга, тем самым получая модуль Юнга.

 

 

Отметим сразу, что таким методом определяются модули упругости пластичных материалов: сталь, медь и прочее. Хрупкие материалы – чугун, бетон – сжимают до появления трещин.

Дополнительные характеристики механических свойств

Модуль упругости дает возможность предугадать поведение материла только при работе на сжатие или растяжение. При наличии таких видов нагрузок как смятие, срез, изгиб и прочее потребуется введение дополнительных параметров:

  • Жесткость есть произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности уже не материала, а узла конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.
  • Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к стержню длиной 100 мм приложили определенную силу. Как результат, он уменьшился в размере на 5 мм. Деля его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм) получаем относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях для удобства восприятия переводится в проценты.
  • Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично вышепредставленному пункту, но вместо длины здесь рассматривается диаметр стержня. Опыты показывают, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3-4 раза меньше, чем продольное.
  • Коэффициент Пуансона есть отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Данный параметр позволяет полностью описать изменение формы под воздействием нагрузки.
  • Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательных напряжений, т. е. в случае, когда вектор силы направлен под 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок является работа заклепок на срез, гвоздей на смятие и прочее. По большому счету, модуль сдвига связан с таким понятием как вязкость материла.
  • Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного разностороннего приложения нагрузки. Является отношением объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы служит опущенный в воду образец, на который по всей его площади воздействует давление жидкости.

Помимо вышесказанного необходимо упомянуть, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки. Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами служит древесина, слоистые пластмассы, некоторые виды камня, ткани и прочее.

У изотропных материалов механические свойства и упругая деформация одинаковы в любом направлении. К ним относят металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и прочее), неслоистые пластмассы, естественные камни, бетон, каучук.

Значение модуля упругости

Необходимо заметить, что модуль Юнга не является постоянной величиной. Даже для одного и того же материала он может колебаться в зависимости от точек приложения силы.

Некоторые упруго — пластичные материалы обладают более или менее постоянным модулем упругости при работе как на сжатие, так и на растяжение: медь, алюминий, сталь. В других случаях упругость может изменяться исходя из формы профиля.

Вот примеры значений модуля Юнга (в миллионах кгс\см2) некоторых материалов:

  • Чугун белый – 1,15.
  • Чугун серый -1,16.
  • Латунь – 1,01.
  • Бронза — 1,00.
  • Кирпичная каменная кладка – 0,03.
  • Гранитная каменная кладка – 0,09.
  • Бетон – 0,02.
  • Древесина вдоль волокон – 0,1.
  • Древесина поперек волокон – 0,005.
  • Алюминий – 0,7.

 

 

Рассмотрим разницу в показаниях между модулями упругости для сталей в зависимости от марки:

  • Стали конструкционные высокого качества (20, 45) – 2,01.
  • Стали обычного качества (Ст.3, Ст.6) — 2,00.
  • Стали низколегированные (30ХГСА, 40Х) – 2,05.
  • Стали нержавеющие (12Х18Н10Т) – 2,1.
  • Стали штамповые (9ХМФ) – 2,03.
  • Стали пружинные (60С2) – 2,03.
  • Стали подшипниковые (ШХ15) – 2,1.

Также значение модуля упругости для сталей изменяется исходя из вида проката:

  • Проволока высокой прочности – 2,1.
  • Плетенный канат – 1,9.
  • Трос с металлическим сердечником – 1,95.

Как видим, отклонения между сталями в значениях модулей упругой деформации имеют небольшую величину. Поэтому в большинстве инженерных расчетов можно пренебречь погрешностями и брать значение Е=2,0.

Оцените статью:

Рейтинг: 0/5 — 0 голосов

Модуль упругости разных материалов, включая сталь

Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.

Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу — стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.

Блок: 1/3 | Кол-во символов: 563
Источник: https://stanok.guru/stal/modul-uprugosti-raznyh-materialov-vklyuchaya-stal.html

Связь с другими модулями упругости

В случае изотропного тела модуль Юнга связан с модулем сдвига и модулем объёмной упругости соотношениями

и

где  — коэффициент Пуассона.

Блок: 2/8 | Кол-во символов: 176
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C_%D0%AE%D0%BD%D0%B3%D0%B0

Модуль упругости — что это?

Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин, которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.

Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:

  • Модуль Юнга (Е) описывает сопротивление материала любому растяжению или сжатию при упругой деформации. Определяется вариант Юнга отношением напряжения к деформации сжатия. Обычно именно его называют просто модулем упругости.
  • Модуль сдвига (G), называемый также модулем жёсткости. Этот способ выявляет способность материала оказывать сопротивление любому изменению формы, но в условиях сохранения им своей нормы. Модуль сдвига выражается отношением напряжения сдвига к деформации сдвига, которая определяется в виде изменения прямого угла между имеющимися плоскостями, подвергающимися воздействию касательных напряжений. Модуль сдвига, кстати, является одной из составляющих такого явления, как вязкость.
  • Модуль объёмной упругости (К), которые также именуется модулем объёмного сжатия. Данный вариант обозначает способность объекта из какого-либо материала изменять свой объём в случае воздействия на него всестороннего нормального напряжения, являющимся одинаковым по всем своим направлениям. Выражается этот вариант отношением величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия.
  • Существуют также и другие показатели упругости, которые измеряются в других величинах и выражаются другими отношениями. Другими ещё очень известными и популярными вариантами показателей упругости являются параметры Ламе или же коэффициент Пуассона.

Блок: 2/3 | Кол-во символов: 1976
Источник: https://stanok.guru/stal/modul-uprugosti-raznyh-materialov-vklyuchaya-stal.html

Температурная зависимость модуля Юнга

Температурная зависимость модуля упругости простых кристаллических материалов объясняется исходя из того, что модуль упругости определяется как вторая производная от внутренней энергии по соответствующей деформации . Поэтому при температурах ( — температура Дебая) температурная зависимость модуля упругости определяется простым соотношением

где  — адиабатический модуль упругости идеального кристалла при ;  — дефект модуля, обусловленный тепловыми фононами;  — дефект модуля, обусловленный тепловым движением электронов проводимости

Блок: 3/8 | Кол-во символов: 578
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C_%D0%AE%D0%BD%D0%B3%D0%B0

Механические свойства

Только при работе на растяжение или сжатие модуль (Юнга) упругости помогает угадать поведение того или иного материала. А вот при изгибе, срезе, смятии и прочих нагрузках потребуется ввести дополнительные параметры:

  1. Жёсткостью называют произведение поперечного сечения профиля на модуль упругости. По этой величине можно судить о пластичности узла конструкции в целом, а не о материале отдельно. Единицей измерения являются килограммы силы.
  2. Продольное относительное удлинение — это отношение абсолютного удлинения материала-образца к его общей длине. К примеру, на стержень, длина которого равна 200 миллиметров, приложили некоторую силу. В результате он стал короче на 5 миллиметров. В результате относительное удлинение будет равняться 0,05. Эта величина безразмерная. Для более удобного восприятия иногда её переводят в проценты.
  3. Поперечное относительное удлинение рассчитывается точно так же, как и продольное относительное удлинение, но вместо длины берут диаметр стержня. Опытным путём было установлено, что для большего количества материала поперечное меньше продольного удлинения приблизительно в 4 раза.
  4. Коэффициент Пуассона. Это отношения относительной продольной к относительной поперечной деформации. При помощи этой величины можно полностью описать под воздействием нагрузки изменения формы.
  5. Модуль сдвига описывает упругие свойства под воздействием касательных свойств на образец. Иными словами, когда вектор силы направляется к поверхности тела под 90 градусов. Примером подобных нагрузок служит работа гвоздей на смятие, заклёпок на срез и пр. Этот параметр связан с вязкостью материала.
  6. Модуль упругости объёмной характеризует изменение объёма образца для разностороннего равномерного приложения нагрузки. Эта величина является отношением давления объёмного к деформации сжатия объёмной. Как пример можно рассматривать опущенный в воду материал, на который воздействует давление жидкости по всей его площади.

Кроме всего вышесказанного стоит упомянуть, что у некоторых материалов в зависимости от направления нагрузки разные механические свойства. Подобные материалы называются анизотропными. Примерами подобного является ткани, некоторые виды камня, слоистые пластмассы, древесина и прочее.

У материалов изотропных механические свойства и деформация упругая в любом направлении одинаковы. К таким материалам относятся металлы: алюминий, медь, чугун, сталь и прочее, а также каучук, бетон, естественные камни, пластмассы неслоистые.

Блок: 3/4 | Кол-во символов: 2487
Источник: https://tokar.guru/metally/stal/modul-deformacii-stali-i-ee-uprugosti.html

Таблица показателей упругости материалов

Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа.

Модуль упругости различных материалов

Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя. Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему. Предпочтительнее, возможно, считать модуль Юнга, так как он чаще применяется именно для характеристики того или иного материала в этом отношении.

После того как мы кратко ознакомились с данными этой характеристики других материалов, перейдём непосредственно к характеристике отдельно стали.2 .

  • И напоследок коэффициент Пуассона для стали равен значению 0,3
  • Это общие данные, приведённые для видов стали и стальных изделий. Каждая величина была высчитано согласно всем физическим правилам и с учётом всех имеющихся отношений, которые используются для выведения величин этой характеристики.

    Ниже будет приведена вся общая информация об этой характеристике стали. Значения будут даваться как по модулю Юнга, так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, ньютон*м2).

    Сталь и несколько разных её марок

    Значения показателей упругости стали разнятся, так как существуют сразу несколько модулей, которые исчисляются и высчитываются по-разному. Можно заметить тот факт, что в принципе сильно показатели не разнятся, что свидетельствует в пользу разных исследований упругости различных материалов. Но сильно углубляться во все вычисления, формулы и значения не стоит, так как достаточно выбрать определённое значение упругости, чтобы уже в дальнейшем ориентироваться на него.2.

    Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.

    Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.

    Блок: 3/3 | Кол-во символов: 3589
    Источник: https://stanok.guru/stal/modul-uprugosti-raznyh-materialov-vklyuchaya-stal.html

    Модуль упругости для разных марок стали

    Металлурги разработали несколько сотен марок сталей. Им свойственны разные значения прочности. В таблице 2 показаны характеристики для наиболее распространенных сталей.

    Таблица 2: Упругость сталей

    Наименование сталиЗначение модуля упругости, 10¹²·Па
    Сталь низкоуглеродистая165…180
    Сталь 3179…189
    Сталь 30194…205
    Сталь 45211…223
    Сталь 40Х240…260
    65Г235…275
    Х12МФ310…320
    9ХС, ХВГ275…302
    4Х5МФС305…315
    3Х3М3Ф285…310
    Р6М5305…320
    Р9320…330
    Р18325…340
    Р12МФ5297…310
    У7, У8302…315
    У9, У10320…330
    У11325…340
    У12, У13310…315

    Видео: закон Гука, модуль упругости.

    Блок: 4/5 | Кол-во символов: 686
    Источник: https://metmastanki.ru/modul-uprugosti-stali-i-metallov

    Модули прочности

    Кроме нормального нагружения, существуют и иные силовые воздействия на материалы.

    Модуль сдвига G определяет жесткость. Эта характеристика показывает предельное значение нагрузки изменению формы предмета.

    Модуль объемной упругости К определяет упругие свойства материала изменить объем. При любой деформации происходит изменение формы предмета.

    Коэффициент Пуассона μ определяет изменения отношение величины относительного сжатия к растяжению. Эта величина зависит только от свойств материала.

    Для разных сталей значения указанных модулей приведены в таблице 3.

    Таблица 3: Модули прочности для сталей

    Наименование сталиМодуль упругости Юнга, 10¹²·ПаМодуль сдвига G, 10¹²·ПаМодуль объемной упругости, 10¹²·ПаКоэффициент Пуассона, 10¹²·Па
    Сталь низкоуглеродистая165…18087…9145…49154…168
    Сталь 3179…18993…10249…52164…172
    Сталь 30194…205105…10872…77182…184
    Сталь 45211…223115…13076…81192…197
    Сталь 40Х240…260118…12584…87210…218
    65Г235…275112…12481…85208…214
    Х12МФ310…320143…15094…98285…290
    9ХС, ХВГ275…302135…14587…92264…270
    4Х5МФС305…315147…16096…100291…295
    3Х3М3Ф285…310135…15092…97268…273
    Р6М5305…320147…15198…102294…300
    Р9320…330155…162104…110301…312
    Р18325…340140…149105…108308…318
    Р12МФ5297…310147…15298…102276…280
    У7, У8302…315154…160100…106286…294
    У9, У10320…330160…165104…112305…311
    У11325…340162…17098…104306…314
    У12, У13310…315155…16099…106298…304

    Для других материалов значения прочностных характеристик указывают в специальной литературе. Однако, в некоторых случаях проводят индивидуальные исследования. Особенно актуальны подобные исследования для строительных материалов. На предприятиях, где выпускают железобетонные изделия, регулярно проводят испытания по определению предельных значений.

    Блок: 5/5 | Кол-во символов: 1940
    Источник: https://metmastanki.ru/modul-uprugosti-stali-i-metallov

    Литература

    • Модули упругости // Большая Советская энциклопедия (в 30 т.) / А. М. Прохоров (гл. ред.). — 3-е изд. — М.: Сов. энциклопедия, 1974. — Т. XVI. — С. 406. — 616 с.
    • G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin. The Rock Physics Handbook. Cambridge University Press 2003 (paperback). ISBN 0-521-54344-4

    Эта страница в последний раз была отредактирована 21 февраля 2019 в 15:38.

    Блок: 4/4 | Кол-во символов: 427
    Источник: https://wiki2.org/ru/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C_%D1%83%D0%BF%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8

    Кол-во блоков: 15 | Общее кол-во символов: 15444
    Количество использованных доноров: 5
    Информация по каждому донору:
    1. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C_%D0%AE%D0%BD%D0%B3%D0%B0: использовано 2 блоков из 8, кол-во символов 754 (5%)
    2. https://wiki2.org/ru/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C_%D1%83%D0%BF%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8: использовано 1 блоков из 4, кол-во символов 427 (3%)
    3. https://metmastanki.ru/modul-uprugosti-stali-i-metallov: использовано 3 блоков из 5, кол-во символов 4379 (28%)
    4. https://tokar.guru/metally/stal/modul-deformacii-stali-i-ee-uprugosti.html: использовано 2 блоков из 4, кол-во символов 3756 (24%)
    5. https://stanok.guru/stal/modul-uprugosti-raznyh-materialov-vklyuchaya-stal.html: использовано 3 блоков из 3, кол-во символов 6128 (40%)

    Сталь Модуль продольной упругости — Энциклопедия по машиностроению XXL

    Стали Модуль продольной упругости Е-10 МПа, при температуре, С  [c.99]

    Титан и его сплавы. Титан и его сплавы широко применяются во мно гих областях техники, в частности в химической аппаратуре, судостроении, авиации и ракетостроении, вследствие весьма удачного сочетания свойств высокой удельной прочности, исключительно высокой коррозионной стойкости, значительной прочности при высоких температурах. Чистый титан весьма пластичен. К числу свойств, создающих некоторые затруднения в применении титана в качестве конструкционного материала, относится низкая теплопроводность (в 13 раз меньше, чем у А1, и в 4 раза меньше, чем у Fe), нежелательная в условиях больших термических градиентов, в особенности при тепловом ударе, вследствие опасности возникновения высоких термических напряжений, и в условиях высокочастотных периодических термических колебаний этот недостаток отчасти компенсируется малостью коэффициента термического расширения. Титан имеет низкий, по сравнению со сталью, модуль продольной упругости, затрудняющий получение жестких и вместе с тем легких конструкций, несмотря на высокую удельную прочность.  [c.323]


    Коэффициент пропорциональности Е называется модулем продольной упругости или модулем упругости первого рода, он имеет размерность напряжений (даН/см или даН/мм ) и характеризует способность материала сопротивляться упругой деформации при растяжении и сжатии. Величину модуля продольной упругости для различных материалов определяют экспериментально. Для стали = (2,0- 2,15) 10 даН/см , для алюминия = (0,7н-0,8) 10 даН/см , для бронзы = 1,15-10 даН/см , для дерева вдоль волокон = 1-10 даН/см , для стеклопластиков = (0,18-ь н-0,4) 10 даН/см  [c.130]

    Задача 2.31. Определить предельную гибкость для хромомолибденовой стали, если предел пропорциональности 0 ц=54О н/жж и модуль продольной упругости =2,15-105  [c.319]

    Следует помнить, что для валов, размеры которых устанавливают в зависимости от требований жесткости, использование дорогих легированных сталей неоправданно, так как модуль продольной упругости для всех сталей примерно одинаков и применение стали повышенного качества не способствует уменьшению диаметра вала.  [c.413]

    Модуль продольной упругости — физическая постоянная данного материала, характеризующая способность материала сопротивляться упругим деформациям. Для данного материала величина модуля упругости колеблется в узких пределах. Так для стали разных марок Е = (1,9.. .2,15) 10 МПа.  [c.213]

    Анализируя формулу Эйлера (12.3), видим, что на величину критической силы из сех механических характеристик материала влияет лишь модуль продольной упругости. Поскольку модуль продольной упругости для всех марок сталей практически одинаков, для повышения запаса устойчивости использование высокопрочных дорогих сталей нецелесообразно.  [c.341]

    Материал стержня — сталь, допускаемое напряжение [а1= 160 МПа, модуль продольной упругости = 210 МПа.  [c.15]

    Модуль продольной упругости дли стали = 2,15- 160 кГ/см. Экваториальный момент инерции для эквивалентного диаметра  [c.158]
    На рис. 3.1, а — в показаны диаграммы исходного нагружения при растяжении и сдвиге. Материал не обладает площадкой текучести, за пределами упругости упрочнение близко к линейному. Испытываемая сталь 50 имеет следующие механические свойства предел прочности = 74 кгс/мм предел пропорциональности при растяжении (допуск на остаточную пластическую деформацию 0,01%) Опц = 30 кгс/мм предел пропорциональности при сдвиге (допуск на остаточную пластическую деформацию 0,02%) Тпц = — 15 кгс/мм модуль продольной упругости = 2-10 кгс/мм  [c.55]

    Как видно из диаграммы состояния железо—углерод (см. рис. 4.1), феррит составляет основную фазу стали. Наличие в феррите растворенного в нем марганца, усиливает металлическую связь в его кристаллической решетке, вследствие чего возрастают значения модуля Юнга (модуля продольной упругости) и модуля сдвига.  [c.78]

    Модуль продольной упругости с понижением температуры несколько увеличивается. Например, для нержавеющих сталей при снижении температуры до — 200° С модуль упругости возрастает приблизительно на 10%.  [c.81]

    Примечания 1. См. сноски к табл. 1.1.1. 2. Ударная вязкость стали марки 16Д по ГОСТ 6713—75 [углерод 0.10 — 0,18 медь (Д) 0,20—0,35 хром (X) я никель (Н) до 0,30 кремний (С) 0,12—0,25 марганец (Г) 0,40—0,70] Дж/см при температуре +20 °С после механического старения и при —20 °С в состоянии поставки для листовой стали >35 для сортовой, широкополосной и фасонной стали >40. 3. Модуль продольной упругости малоуглеродистых и низколегированных сталей 2,1 10 МПа.  [c.11]

    К недостаткам этих сплавов следует отнести следующие 1) относительно большую стоимость основного металла и сварки, требующей применения инертных газов 2) почти в три раза меньшее значение модуля продольной упругости, что влияет на увеличение упругих деформаций и уменьшает критические напряжения при расчетах устойчивости стержней и балок 3) возможность местной коррозии при контакте со сталью, что требует специальных изолирующих покрытий и прокладок в местах соединений разнородных материалов 4) почти в два раза большее значение коэффициента линейного расширения, приводящее к большим температурным деформациям при сварке 5) низкие значения предела выносливости a i основного металла (у сталей, приведенных в табл. 1.1.1, отношение 0,35, а у алюминиевых сплавов, приведенных в табл. 1.1.8, л 0,14).  [c.20]

    В качестве материала для крановых мостов применяют как малоуглеродистые, так и низколегированные стали. Имеется зарубежная практика по изготовлению мостовых кранов грузоподъемностью до 180 т с мостами из алюминиевых сплавов при больших- пролетах для работы в металлургическом производстве [0.41 ]. Применение алюминиевых сплавов позволяет уменьшить нагрузку на подкрановые пути или (при сохранении нагрузок на колеса у кранового моста алюминиевой конструкции теми же, что и у стального моста) повысить грузоподъемность крана. Относительная эффективность применения алюминиевых сплавов для крановых мостов повышается с уменьшением грузоподъемности кранов и увеличением их пролета. Снижение массы металлических конструкций мостов кранов общего назначения при этом может достигать 50 %. Так как логарифмический декремент колебаний у алюминиевых балок почти вдвое больше, чем у стальных, для алюминиевых крановых мостов допустимый расчетный прогиб можно принимать [/] модуль продольной упругости для алюминия в три раза меньше, чем для стали, требуется увеличение высоты алюминиевых балок по сравнению со стальными на 25—30 %.  [c.429]

    Показатель степени п в уравнении (33) для стали ЭИЮ при температуре 500 С л = 1,83 (см. табл. 4), а график функции 2 (/) представлен на фиг. 33 [22]. Модуль продольной упругости для этой стали при температуре 500 С = 1,80 10 кГ М ,  [c.293]


    Как известно, величина коэффициента Пуассона лежит в пределах О модуля сдвига составляет 0,33 0,5 от величины модуля продольной упругости. Для многих металлов и сплавов, в частности для стали, О ж  [c.125]

    В качестве примера вычислим значение для углеродистой стали 45, имеющей модуль продольной упругости Е 2,0-10 н мм и предел пропорциональности 270 н мм .  [c.456]

    Установлено, что конструкционная сталь площадью поперечного сечения 1 м под действием нагрузки 1 Н получает относительное удлинение, равное 0,52-10″ , медь при таких же условиях получает удлинение 0,013-10 и т, д. Чем меньше упругость материала, тем больше относительное удлинение, и наоборот. Поэтому модуль продольной упругости есть величина, обратная относительному удлинению.  [c.162]

    При экспериментальном определении напряжений от центробежных сил целесообразно применять бронзовые модели лопастей, так как при одной и той же скорости вращения деформации бронзовой модели будут примерно в 2,8 раза больше, чем в стальной, вследствие более высокого удельного веса и меньшего модуля продольной упругости бронзы по сравнению со сталью.  [c.456]

    Модуль продольной упругости, МН/м2 для стали = 2,0 105  [c.112]

    Стальной стержень длиной. 5,25 м, площадью поперечного сечения 4,2 см от действия растягивающей силы Р = 8,0 кН удлинился на 0,5 мм. Определить модуль продольной упругости стали, из которой изготовлен стержень.  [c.117]

    До испытания стального стержня диаметром 2,5 см на нем были нанесены две риски, отстоящие друг от друга на 25 см. После того как стержень был растянут силой в 120 кН, расстояние между рисками стало 25,031 см. Чему равен модуль продольной упругости материала  [c.117]

    Пример 2.10. Стенной кронштейн (рис. 2.10, а) состоит из стальной тяги АВ и деревянного подкоса ВС. Площадь поперечного сечения тяги Fy= см , площадь сечения подкоса F. =25 см. Определить горизонтальное и вертикальное перемещения точки В, если в ней подвешен груз Q=20 кН. Модули продольной упругости стали ст=2,Ы0 H/мм дерева д=1,0-10 Н/мм  [c.108]

    В качестве примеров приведем значения модуля продольной упругости Е для некоторых материалов (в кГ/см ) углеродистые стали 2 000 000—2 200 000, стальное литье 1 750 000, латунь холоднотянутая 910 000—990 000, дерево вдоль волокон 90 000— 120 000, дерево поперек волокон 4000—10 000, ремни кожаные 2000—6000.  [c.295]

    Марка стали Модуль продольной упругости в кг см Марка стали Модуль продольной упругости Е i h KZl M Марка стали Модуль продоль- 1 ной упругости Е Q кг/см  [c.21]

    Однако алюминиевые силавы имеют значительно меньший, чем у стали модуль продольной упругости (примерно равный 7-10 кПсм ), что снижает устойчивость сжатых элементов кон-  [c.218]

    Задача 2.34. Определить предельную гибкость для хромомолибденовой стали, если предел пропорциональности а ц == 540 н1мм и модуль продольной упругости С = 2,15-10 н1мм .  [c.312]

    Анализируя формулу Эйлера, следует подчеркнуть, что для стержней одинаковых геометрических размеров, но изготовленных из сталей различных марок, критические силы одинаковы, так как модуль продольной упругости стали практически не зависит от ее химического состава и термической обработки. Таким образом, применение легированных сталей для стержней, рассчитываемых по формуле 3)йлера, нецелесообразно позднее надо показать, когда влияние марки стали на поведение конструкции существенно.  [c.195]

    Е — модуль продольной упругости — физическая константа, характеризующая жесткость материала при линейной деформации. Для стали = (2,0- -2,2) 10 кПсм .  [c.13]

    Показатель степени п = 1,83 в уравнении (36) для стали ЭИ10 при температуре 500° принимаем по табл. 5. График функции 2(0 представлен на фиг. 37. Модуль продольной упругости для этой стали при температуре 500° = 1,80 10 кГ см  [c.287]

    Механические свойства материалов зависят не только от абсолютной величины температурй о й от продолжительности ее действия. Для большинства материалов при нагреве ьгеханические характеристики (модуль продольной упругости Е, а коэффициент Пуассона —увеличивается. При снижении температуры наблюдается сюратное явление. Но некоторые материалы представляют исключение из этих правил. На рисунке Г. 10 показаны графики зависимости механических характеристик углеродистой стали от температуры.  [c.13]

    Пример. Определить величины нЛтряжений И зависимость радиального перемещения точек на наружном радиусе от времени для диска, изображенного на фиг, 38, а. Диск равномерно нагрет до температуры = 450 С и вращается с постоянным числом оборотов л = 12 ООО в минуту. Давлэ-ние на внутренней поверхности равно нулю, а на наружной поверхности диск нагружен равномерно распределенной растягивающей нагрузкой интенсивностью /72 = 914 кГ сн . Материал диска — хромоникельмолибденовая сталь, график функции 2 () для которой при температуре 450 С представлен на фиг. 39, показатель степени л = 2,45 (см. табл. 4), а модуль продольной упругости при рассматриваемой температуре Е = 1,66 10 кГ слО Вес единицы объема материала диска 7 == = 0.008 кГ смК  [c.302]

    Найти модуль продольной упругости Е для стали, модуль сдвига которой равен 6=75-10 пПсм и коэффициент Пуассона (i =0,3.  [c.95]

    Определить величину коэффициента Пуассона для стали, имеющей модуль сдвига G=8-10 кГ/см и модуль продольной упругости i =2-10″ кПсм .  [c.95]

    Для данного материала величина модуля продольной упругости колеблется в узких пределах. Например, для стали Е — (1,9 2,15) 10″н/ллгМ (2,0 2,2)10 = (2,0 2,2)10 кПммЧ.  [c.38]


    Модуль продольной упругости стали =2-10= к/жж2=2,04 10 кГ1см Модуль продольной упругости алюминия и дюралюминия =0,70-10 н/мм — = 0,714 10 /сГ/сл  [c.6]

    Модуль упругости (модуль Юнга) | Мир сварки

     Модуль упругости

    Модуль упругости (модуль Юнга) E – характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к удлинению. Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.

    1 кгс/мм2 = 10-6 кгс/м2 = 9,8·106 Н/м2 = 9,8·107 дин/см2 = 9,81·106 Па = 9,81 МПа

    Модуль упругости (модуль Юнга)
    МатериалE
    кгс/мм2107 Н/м2МПа
     Металлы
    Алюминий6300-75006180-736061800-73600
    Алюминий отожженный6980685068500
    Бериллий3005029500295000
    Бронза1060010400104000
    Бронза алюминиевая, литье1050010300103000
    Бронза фосфористая катаная1152011300113000
    Ванадий1350013250132500
    Ванадий отожженный1508014800148000
    Висмут3200314031400
    Висмут литой3250319031900
    Вольфрам3810037400374000
    Вольфрам отожженный38800-4080034200-40000342000-400000
    Гафний1415013900139000
    Дюралюминий7000687068700
    Дюралюминий катаный7140700070000
    Железо кованое20000-2200019620-21580196200-215800
    Железо литое10200-1325010000-13000100000-130000
    Золото7000-85006870-834068700-83400
    Золото отожженное8200806080600
    Инвар1400013730137300
    Индий5300520052000
    Иридий5300520052000
    Кадмий5300520052000
    Кадмий литой5090499049900
    Кобальт отожженный19980-2100019600-20600196000-206000
    Константан1660016300163000
    Латунь8000-100007850-981078500-98100
    Латунь корабельная катаная10000980098000
    Латунь холоднотянутая9100-98908900-970089000-97000
    Магний4360428042800
    Манганин1260012360123600
    Медь1312012870128700
    Медь деформированная1142011200112000
    Медь литая8360820082000
    Медь прокатанная1100010800108000
    Медь холоднотянутая1295012700127000
    Молибден2915028600286000
    Нейзильбер1100010790107900
    Никель20000-2200019620-21580196200-215800
    Никель отожженный2060020200202000
    Ниобий9080891089100
    Олово4000-54003920-530039200-53000
    Олово литое4140-59804060-586040600-58600
    Осмий5657055500555000
    Палладий10000-140009810-1373098100-137300
    Палладий литой1152011300113000
    Платина1723016900169000
    Платина отожженная1498014700147000
    Родий отожженный2803027500275000
    Рутений отожженный4300042200422000
    Свинец1600157015700
    Свинец литой1650162016200
    Серебро8430827082700
    Серебро отожженное8200805080500
    Сталь инструментальная21000-2200020600-21580206000-215800
    Сталь легированная2100020600206000
    Сталь специальная22000-2400021580-23540215800-235400
    Сталь углеродистая19880-2090019500-20500195000-205000
    Стальное литье1733017000170000
    Тантал1900018640186400
    Тантал отожженный1896018600186000
    Титан1100010800108000
    Хром2500024500245000
    Цинк8000-100007850-981078500-98100
    Цинк катаный8360820082000
    Цинк литой1295012700127000
    Цирконий8950878087800
    Чугун7500-85007360-834073600-83400
    Чугун белый, серый11520-1183011300-11600113000-116000
    Чугун ковкий1529015000150000
     Пластмассы
    Плексиглас5355255250
    Целлулоид173-194170-1901700-1900
    Стекло органическое3002952950
     Резины
    Каучук0,800,797,9
    Резина мягкая вулканизированная0,15-0,510,15-0,501,5-5,0
     Дерево
    Бамбук2000196019600
    Береза1500147014700
    Бук1600163016300
    Дуб1600163016300
    Ель9008808800
    Железное дерево2400235032500
    Сосна9008808800
     Минералы
    Кварц6800667066700
     Различные материалы
    Бетон1530-41001500-400015000-40000
    Гранит3570-51003500-500035000-50000
    Известняк плотный3570350035000
    Кварцевая нить (плавленая)7440730073000
    Кетгут3002952950
    Лед (при -2 °С)3002952950
    Мрамор3570-51003500-500035000-50000
    Стекло5000-79504900-780049000-78000
    Стекло крон7200706070600
    Стекло флинт5500540070600

     Литература

    1. Краткий физико-технический справочник. Т.1 / Под общ. ред. К.П. Яковлева. М.: ФИЗМАТГИЗ. 1960. – 446 с.
    2. Справочник по сварке цветных металлов / С.М. Гуревич. Киев.: Наукова думка. 1981. 680 с.
    3. Справочник по элементарной физике / Н.Н. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 с.
    4. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М., Атомиздат. 1976, 1008 с.

    предел в МПа и кгс/см2. Упругость марки 3 (Ст3) и других, модуль продольной упругости и нормальной, коэффициент касательной упругости

    Инженерное проектирование – направление строительства, которое решает сразу несколько задач. Перед возведением любых зданий и сооружений разрабатывается проект. Одной из задач инженерного проектирования является подбор оптимального сечения профиля стальной конструкции. Сделать это можно путем проведения определенных расчетов, благодаря которым удастся подобрать лучшее поперечное сечение и предотвратить разрушение здания, сооружения.

    Модуль упругости стали – показатель, который поможет ответить на вопрос, какой профиль нужен для надежной эксплуатации объекта. Кроме того, расчет конструкции с учетом модуля упругости предотвратит преждевременные деформации металлопроката.

    Что это такое?

    Модуль упругости (модуль Юнга) – показатель, определяющий механическую реакцию материала. При помощи данного параметра удается охарактеризовать поведение образца при растяжении. Если говорить более простым языком, то модуль упругости означает пластичные свойства стали, и чем выше показатель, тем меньше растяжение. В теории модуль Юнга обозначают буквой «Е». Это один из компонентов закона Гука, в котором рассматриваются возможные деформации упругих тел. Посредством данной величины удается связать возникающие в материале напряжения с деформацией, которую он испытывает. Единица измерения модуля упругости – паскали (Па) или мегапаскали (МПа). Однако часто инженеры при проведении расчетов отдают предпочтение кгс/см2. Показатель определяют путем исследований в лабораториях, фиксируя образцы на специальном оборудовании. В основе методики лежит разрыв образцов в форме гантелей на автоматизированных установках.

    В ходе эксперимента автоматика отслеживает показатели изменения длины и натяжения заготовки, при которых она разрушается, а затем делит результаты. Полученное число и будет модулем Юнга или модулем упругости. Примечательно, что подобная методика определения показателя используется для определения Е:

    • стали;
    • меди;
    • других упругих образцов.

    В хрупких материалах параметр определяют путем сжатия до момента появления трещин. Стоит подробнее остановиться на разборе модуля Юнга с точки зрения физики. В процессе принудительного нагружения, которое приводит к изменению формы материала, внутри него возникают ответные усилия. Силы начинают оказывать сопротивление напряжениям извне и стремятся вернуть форму тела. Если образец совершенно не реагирует на нагрузку (точнее, полностью меняет форму и не восстанавливает ее при снятии усилий), его принято считать пластичным. В качестве примера стоит назвать пластилин, который наглядно отражает теорию на практике. Исследованием упругости материалов занимался ученый Р. Гук, которого интересовало, как будут меняться и удлиняться стержни разных материалов под воздействием гирь. Благодаря ранее проведенной серии опытов удалось доказать, что величины абсолютного удлинения и исходной длины прямо пропорциональны. В то же время абсолютное удлинение обратно пропорционально площади поперечного сечения исследуемого стержня.

    Гук вывел целый закон, а также ввел параметр Е для характеристики свойств упругого материала. Таким образом, физический смысл модуля заключается в том, что параметр соответствует напряжению, вызываемому в стержне при растягивании на длину, которая в два раза выше при условии отсутствия видимых разрушений образца.

    Посредством модуля Е удается предугадать, как будет вести себя материал при определенных нагружениях. Однако он не дает понимания того, что с ним произойдет при других способах нагружения. Поэтому для проведения эффективных расчетов необходимо введение дополнительных параметров.

    • Жесткость. Показатель демонстрирует степень пластичности узла исследуемого образца. Единица измерения параметра – кгс.
    • Относительное удлинение в продольном направлении. При расчете используются два показателя: величина абсолютного удлинения и общая длина образца. Показатель не имеет единицы измерения, однако для упрощенного понимания его умножают на 100%.
    • Относительное удлинение в поперечном направлении. Высчитывается таким же образом, как и предыдущий параметр, только вместо длины используют диаметр стержня-образца. Как показали испытания, поперечное удлинение обычно меньше продольного.
    • Коэффициент Пуассона. Представляет собой соотношение двух последних показателей. Параметр делает возможным описание того, как материал будет менять свою форму, опираясь на величину нагрузки и место ее приложения.
    • Модуль сдвига. С его помощью удается описать поведение материала с упругими свойствами при воздействии сил по касательной. Другими словами, помогает оценить работу конструкции при воздействии на нее ветра под углом в 90 градусов.

    Дополнительно стоит выделить модуль, который описывает изменения объема образца при неравномерном приложении нагрузки.

    Типы

    Модуль Юнга E непосредственно связан с модулем сдвига и рядом других параметров, характеризующих поведение упругих и неупругих материалов. Возможные варианты следующие.

    • Модуль Е. Определяется в момент растяжения образца и называется стандартным модулем Юнга нормальной упругости.
    • Модуль G. Представляет модуль касательной упругости и определяется при испытаниях образца на сдвиг.
    • Модуль К. Показатель объемной упругости, который характеризуют дополнительные параметры в виде гидростатического давления, относительного уменьшения объема.

    Также упругость вычисляют при кручении и других деформациях. Все перечисленные модули имеют размерность напряжения. Первый при этом определяет жесткость материала и не зависит от знака деформации. Физический смысл оставшихся параметров заключается в том, что они описывают, как будет сопротивляться материал упругой деформации. Если чуть проще, то при повышении модуля упругости деформации при заданной нагрузке будут значительно меньшими.

    Размеры показателей определяются строением металла. Например, механизм, которого придерживается упругая деформация, кроется в обратимых смещениях атома внутри решетки. Мелкие частицы под воздействием усилий уходят из положения равновесия в кристаллической стальной решетке. По мере приложения нагрузки дистанция между атомами постепенно возрастает, однако этих усилий не хватает, чтобы окончательно разорвать связь. Поэтому при небольших нагружениях, не превышающих прочность материала, атомы возвращаются в исходное положение.

    Модули упругости G и K растут вместе с увеличением сил, которые возникают в связах между атомами и препятствуют смещению последних из положения равновесия. Поэтому не стоит останавливаться на изучении размеров зерна или дисперсности материала и думать, что от них зависят важные параметры.

    Модуль упругости разных марок

    Сталь – прочный материал с высоким модулем Юнга. Наибольшей устойчивостью к воздействиям обладают стальные сплавы с измененной кристаллической решеткой, характеризуемые достаточно большим пределом текучести, который определили опытным путем.

    Итак, характеристики упругого поведения стальных элементов, как уже было отмечено, зависят от сложности связей в кристаллической решетке, которая, в свою очередь, формируется исходя из типа материала – легирующей стали. Углерод делает решетку более твердой, однако при чрезмерных концентрациях понижает пластичные и пружинистые свойства металла, что также отражается на модуле упругости. Изменить ситуацию можно с помощью легирующих добавок:

    • кремния;
    • никеля;
    • вольфрама;
    • марганца.

    Добавки повышают упругие свойства материала, однако добиться желаемого результата удается не всегда. В этом случае существует еще один вариант – термообработка. Под воздействием температуры сталь меняет первоначальные свойства: слабые участки исключаются, а фрагменты приобретают единый показатель текучести.

    Путем нехитрых экспериментов металлургам удалось выпустить свыше нескольких сотен разных по характеристикам марок сталей. В таблице показано, чему равен модуль упругости E у популярных марок.

    Модуль упругости – непостоянная величина, способная меняться в зависимости от того, к какому месту материала приложена нагрузка. Но есть ряд материалов, у которых показатель остается неизменным как при растяжении, так при сжатии. К таким материалам относят сталь 3 или 10 первого и второго рода, алюминий и медь.

    Интересно, что величина Е для сталей имеет незначительные отклонения в зависимости от марки. Поэтому проектировщики позволяют себе пренебречь подобными погрешностями и округляют параметр.

    Как узнать?

    Твердые тела способны выдерживать внушительные нагрузки, однако при определенных значениях изделие деформируется, а затем и вовсе резко разрушается. Как же рассчитать, в какой момент произойдет возникновение трещин или разрыв? В случае со сталью необходимо определить модуль упругости при помощи простых испытаний. В государственных стандартах приведены следующие варианты лабораторных исследований:

    • продолжительное нагружение материала;
    • удары: быстрые и длительные;
    • растягивающие и сжимающие воздействия;
    • давление гидравликой.

    В расчетах модуль упругости стали используют для определения жесткости и устойчивости конструкции под воздействием определенных нагрузок. Приближенно узнать значение модуля Юнга можно посредством тщательного изучения или даже выведения диаграммы напряжений. Ее получают путем проведения испытаний, подразумевающих медленное растяжение образца до определенного предела. Для проведения испытаний используют специальные установки. Полученные результаты нормальных и относительных напряжений делят в конце испытания и получают величину параметра.

    Также узнать модуль Юнга для ряда материалов можно из нормативов. В ГОСТах, регламентирующих характеристики сталей, прописаны стандартные показатели Е, которые впоследствии можно использовать в расчетах при проектировании объектов.

    Значения модуля Юнга, предела прочности при растяжении и предела текучести для некоторых материалов

    Модуль растяжения — или модуль Юнга альт. Модуль упругости — это мера жесткости упругого материала. Он используется для описания упругих свойств таких объектов, как провода, стержни или колонны, когда они растягиваются или сжимаются.

    Модуль упругости при растяжении определяется как

    «отношение напряжения (силы на единицу площади) вдоль оси к деформации (отношение деформации к начальной длине) вдоль этой оси»

    Его можно использовать для прогнозирования удлинения или сжатие объекта до тех пор, пока напряжение меньше, чем предел текучести материала.Подробнее об определениях ниже таблицы.

    9002 46 (сжатие)6 (сжатие) 9 0018 502
    ABS Plastics 1.4 — 3.1 40
    A53 Безшовная и сварная стандартная стальная труба — сорт A 331 207
    A53 Бесшовные и сварные стандартные стали Труба — класс B 414 414
    330 330 205
    A106 Бесшовные углеродистые стальные трубы — сорт B 415 240
    A106 бесшовные углеродистой стали трубы — сорт C 485 275
    9002 345 207
    A252 Pieling стальная труба — класс 2 414 241
    Стальная труба A252 — класс 3 455 310 310
    400 248
    9001
    A501
    9001 40019 483 345
    A523 кабельная цепь стальной трубопроводы — сорт A 331 331
    A523 кабельная схема стальные трубопроводы — сорт B 414 241
    A618 Hot-Crosgence высокопрочный низкосплав Трубки — класс IA & IB 483 345 345
    414 345
    A618 Горячее Низколегированные конструкционные трубы — класс III 448 345
    Линейная труба API 5L 310 — 1145 175 — 1048
    Ацетали 2.8 65
    Акриловые 3,2 70
    Алюминий Бронза 120
    Алюминиевый 69 110 95
    Алюминиевые сплавы 70
    Сурьма 78
    Арамидные 70 — 112
    Бериллий (Be) 287
    Бериллий Медь 124
    Висмут 32
    Кость, компактный 18 170
    (сжатие)
    кость, губчатая 76
    бора 9002 4 3100
    Латунь 102 — 125 250
    Латунь, морской 100
    Бронзовый 96 — 120
    САВ 0.8
    Кадмий 32
    углеродного волокна армированных пластиков 150
    Углеродные нанотрубки, однослойные 1000
    Чугун 4.5 % C, ASTM A-48 170
    целлюлоза, хлопок, дерева целлюлозы и регенерированные 80 — 240
    ацетат целлюлозы, формованные 12 — 58
    Ацетат целлюлозы, листовой 30 — 52
    Нитрат целлюлозы, целлулоид 50
    Хлорированный полиэфир1 39
    хлорированный ПВХ (ХПВХ) 2,9
    Хром 248
    Кобальт 207
    Бетон 17
    бетона, высокая прочность (сжатие) 30 40
    медь
    117 220 70
    Diamond (C) 1220
    Douglas Fir Wood 13 50
    эпоксидная смола 3-2 26 — 85
    Fiberboard, средняя плотность 4
    Льняное волокно 58
    Стекло 50 — 90 50
    (сжатие)
    армированный стекловолокном полиэфирной матрицы 17
    Золото 74
    Гранит 52
    Графен 1000
    Серый чугун 130
    конопляное волокно 35
    Инконель 214
    Iridium 517 517
    Iron 210
    End 13.8
    Металлический магний (Mg) 45
    Марганец 159
    мрамор 15
    MDF — средней плотности фибролита 4
    Ртуть
    Молибден (Мо) 329
    монель металла 179
    Никель 170
    Никель Серебро 128
    Никель Сталь 200
    Ниобий (ниобий) 103
    нейлон-6 2 — 4 — 4 45 — 90 45 — 90 45
    Дуб Древесина (вдоль зерна) 11
    Osmium (ОС) 550
    Фенольные литой смолы 33 — 59
    фенолформальдегидных компаунды 45 — 52
    фосфористая бронза 116
    сосновая древесина (вдоль зерна) 9 40
    Платинового 147
    плутоний 97
    полиакрилонитрил, волокна 200
    Полибензоксазол 3.5
    Поликарбонаты 2,6 52 — 62
    полиэтилена HDPE (высокой плотности) 0,8 15
    Полиэтилентерефталат, ПЭТ 2 — 2,7 55
    Polyamide
    2,5 85
    Полиизопрен, Жесткий резина 39
    Polymethylmethacrylate (PMMA) 2.4 — 3.4
    полиимида ароматика 3,1 68
    Полипропилен, ПП 1,5 — 2 28 — 36
    Полистирол, ПС 3 — 3,5 30 — 100
    полиэтилена, полиэтилена низкой плотности (низкой плотности) 0,11 — 0,45
    политетрафторэтилена (ПТФЭ) 0,4
    полиуретановые литые жидкости 10 — 20
    Полиуретановый эластомер 29 — 55
    Поливинилхлорид (ПВХ) 2.4 — 4.1
    Калий
    родий 290
    Резина, малый штамм 0,01 — 0,1
    Сапфир 435
    Селен 58
    кремния 130 — 185
    карбида кремния 450 3440
    Серебро 72
    натрия
    сталь, высокопрочный сплав ASTM A-514 760 690
    сталь, нержавеющая AISI 302 180 860
    сталь, структурный ASTM-А36 200 400 250
    Тантал 186
    Торий 59
    Олово 47
    титана
    титанового сплава 105 — 120 900 730
    Зубная эмаль 83
    вольфрама ( Вт) 400 — 410
    из карбида вольфрама (WC) 450 — 650
    Уран 170
    Ванадий 131
    Кованое железо N 190 — 210
    Zink
    83
    • 1 PA (N / M 2 ) = 1×10 -6 Н/мм 2 = 1.4504×10 -4 PSI
    • 1 MPA = 10 6 PA (N / M 2 ) = 0.145×10 3 PSI (LB F / в 2 ) = 0,145 KSI
    • 1 GPA = 10 9 N / M 2 = 10 6 N / CM 2 = 10 3 N / мм 2 = 0.145×10 6 psi (lb f / в 2 )
    • 1 mpsi = 10 6 psi = 10 3 ksi
    • 1 PSI (LB / в 2 ) = 0.001 ksi = 144 psf (lb f / ft 2 ) = 6,894,8 pa (n / m 2 ) = 6,895×10 -3 N / мм 2

    print Таблица конвертеров единиц натяжения

    Примечание! — этот онлайн-конвертер давления может использоваться для преобразования единиц модуля упругости при растяжении.

    Деформация —

    ε

    Деформация — это «деформация твердого тела из-за напряжения» — изменение размера, деленное на исходное значение размера — и может быть выражена как

    ε =  / L 9 0008 (1)

    , где

    ε = штамм (м / м, в / дюймовый)

    dl = удлинение или сжатие (смещение) объекта (м , дюйм)

    L = длина объекта (м, дюйм)

    Напряжение —

    σ

    Напряжение представляет собой силу на единицу площади и может быть выражено как

    (2)

    где

    σ = напряжение (Н/м 2 , фунт/дюйм) 90 103149 0

    F = Применяемая сила (N, LB)

    A

    A

    A

    A

    a = напряжение объекта (M 2 , в 2 )

    )

    • Раскрытие напряжения — стресс, который имеет тенденцию к растягивать или удлинять материал — действует нормально к напряженной области
    • сжимающее напряжение — напряжение, которое стремится сжать или укорачивать материал — действует нормально к напряженной области
    • напряжение сдвига — напряжение, стремящееся сдвинуть материал — действует в плоскости напряженной области под прямым углом к ​​сжимаемому или растягивающему напряжению

    Модуль Юнга — модуль растяжения, модуль упругости —

    E

    Модуль Юнга может быть выражен как

    E = напряжение / деформация

       =  σ / ε

        = (F / A) / (дл 8 8 9 1004 (3)

    , где

    E = E = Модуль молодых упругости (PA, N / M 2 , LB / в 2 , PSI)

    • по имени 18-го века Английский врач и физик Томас Янг

    Эластичность

    Эластичность — это свойство объекта или материала, показывающее, как он будет восстанавливать свою первоначальную форму после деформации.

    Примером упругого объекта является пружина: при растяжении она создает восстанавливающую силу, которая стремится вернуть ее к исходной длине. Эта возвращающая сила в целом пропорциональна растяжению, описываемому законом Гука.

    Закон Гука

    Чтобы растянуть пружину вдвое больше, требуется примерно вдвое больше силы. Эта линейная зависимость перемещения на растяжку называется законом о растяжении и может быть выражено как

    F S = -K DL (4)

    где

    F S = усилие пружины (Н)

    k = жесткость пружины (Н/м)

    dL = удлинение пружины (м)

    Примечание. к материалам, подвергающимся трехмерному напряжению (трехосное нагружение).

    Предел текучести —

    σ y

    Предел текучести определяется в технике как величина напряжения (предел текучести), которому может подвергаться материал перед переходом от упругой деформации к пластической деформации.

    • Предел текучести — материал деформируется безвозвратно

    Предел текучести представляет собой напряжение в низкоуглеродистой или среднеуглеродистой стали, при котором происходит заметное увеличение деформации без увеличения нагрузки. В других сталях и цветных металлах этого явления не наблюдается.

    Предел прочности при растяжении —

    σ u

    Предел прочности при растяжении — UTS — материала представляет собой предельное напряжение, при котором материал фактически разрушается с внезапным высвобождением накопленной упругой энергии.

    Металлы и сплавы. Модуль упругости Юнга

    Упругость материала удобно выражать отношением напряжения к деформации, параметром, также называемым модулем упругости при растяжении или модулем Юнга материала, обычно с символом — Е .

    • Модуль Юнга можно использовать для прогнозирования удлинения или сжатия объекта.

    Модуль упругости некоторых распространенных металлов при различных температурах в соответствии с ASME B31.1-1995:

    • 1 фунт/кв. дюйм (фунт/дюйм 2 ) = 1 фунт/кв. PSF (LB F / FT 2 ) = 6,894,8 PA (N / M 2 ) = 6,895×10 -3 N / мм 2
    • т ( o c) = 5 / 9[T( o F) — 32]

    Для полной таблицы с более высокими температурами — поверните экран!

    +
    Модуль упругости молодой эластичности — E — (10 6 PSI)
    Metal температура ( O C)
    -200 -200 -200 -200 -200 -200 -200 -129 -73 21 93 149 204 260 316 371 427 482 538 593 649
    температуры ( O F) +
    -325 -200 -100 70 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
    Чугун
    Серый чугун 1 .4 13,2 12,9 12,6 12,2 11,7 11,0 10,2
    Сталь
    из углеродистой стали С <= 0,3% 31,4 30,8 30.2 30.2 29.5 29.5 28.8 28.9 28.3 27.7 27.99 27.3 26.7 25.59 24.2 22.49 20.4 18,0
    из углеродистой стали С => 0,3% 31,2 30,6 30,0 29,3 28,6 28,1 27,5 27,1 26,5 25,3 24,0 22.2 20.2 20.2 17.9 17.9 15.4
    Уголовки Углеродибдена 31.1 30.5 29.9 29.2 28.5 28,0 27,4 27,0 26,4 25,3 23,9 22,2 20,1 17,8 15,3
    Никель стали Ni 2% — 9% 29,6 29,1 28.59 27.8 27.8 27,8 27,7 26.7 26.19 25.7 25.2 25.2 240019
    Cr-Mo Steels CR 1/2% — 2% 31.6 31,0 30,4 29,7 29,0 28,5 27,9 27,5 26,9 26,3 25,5 24,8 23,9 23,0 21,8
    Cr-Mo Стали CR 2 1/4% — 3% 32.6 32.6 32.0 32.4 30.6 29,8 29,4 29,8 28,8 28.3 27.7 27.1 26,3 25,6 24,6 23,7 22,5
    Cr-Mo сталей Cr, 5% — 9% 32,9 32,3 31,7 30,9 30,1 29,7 29.0 28.6 28.6 28.0 28.0 27.3 26.1 24.7 22.7 22.7 20.4 18.2
    Chromium Steels CR 12%, 17%, 27% 31.2 30,7 30,1 29,2 28,5 27,9 27,3 26,7 26,1 25,6 24,7 23,2 21,5 19,1 16,6
    аустенитной стали ( TP304, 310, 316, 321, 347) 30.3 30.3 29.7 29,7 29.1 29,3 27.6 27.09 27,0 26.59 25.8 25.3 24.8 24.8 24,8 23.5 23.8 22.8 22,1 21.2
    Медь и медные сплавы
    Комп. свинцовое Sn бронзы (C83600, C) 14,8 14,6 14,4 14,0 13,7 13,4 13,2 12,9 12,5 12,0
    Военно-морской латунь Si & Al бронза (C46400, C65500, C95200, C95400) 15.9 15,6 15,4 15,0 14,6 14,4 14,1 13,8 13,4 12,8
    Медь (C11000) 16,9 16,6 16,5 16,0 15,6 15,4 15,0 14,7 14,2 13,7
    медно-красный латунь Al-бронза (C10200, C12000, C12200, C12500, C14200, C23000, C61400 ) 18.0 17,7 17,5 17,0 16,6 16,3 16,0 15,6 15,1 14,5
    никеля и никелевых сплавов девяносто одна тысяча двести тридцать девять
    монель 400 ( N04400) 27.8 27.8 27.0 26.8 26.8 26.0 25.4 25.0 24.7 24.3 24.1 23.7 23,1 22,6 22,1 21,7 21,2
    титана
    нелегированного титана марки 1, 2, 3 и 7 15,5 15,0 14,6 14.0 13.0 13.6 12.6 11.9 11.2
    Алюминиевые и алюминиевые сплавы
    класс 443, 1060, 1100, 3003, 3004, 6063 11.1 10,8 10,5 10,0 9,6 9,2 8,7
    девяносто одна тысяча сто сорок шесть +
  • + 1 фунтов на квадратный дюйм (фунт / дюйм 2 ) = 6,894.8 Н / м 2 (Па)
  • T( o C) = 5/9[T( o F) — 32]
  • Примечание! Вы можете использовать конвертер единиц давления для переключения между единицами модуля упругости.

    Что такое модуль Юнга стали?

    Модуль Юнга характеризуется как отношение продольного напряжения к продольной деформации.Это модуль, который нам нужен в том случае, если нам нужно исследовать разницу в длине материала с точностью до любого прямого измерения (диапазона, длины или высоты).

    Продольное напряжение = сила (f)/площадь поперечного сечения (a) = f/a

    Продольная деформация = растяжение (e)/ исходная длина (lo) = e/lo

    Модуль Юнга (e) = (f/a)/ (e/lo) = flo/ea

    МОДУЛЬ ЮНГА (ИЛИ МОДУЛЬ УПРУГОСТИ)

    Модуль Юнга стали

    при комнатной температуре, естественно, составляет от 190 ГПа (27500 KSI) до 215 ГПа (31200).Модуль Юнга стали заключается в том, что жизнь негибкости или надежности материала; количественная связь заботы с соответствующим напряжением внизу, насколько это возможно. Модуль стальных материалов заключается в том, что шаг напряжения-деформации ветра внутри изменяется прямо пропорционально напряжению к деформации. Меч, углеродное волокно и стекло среди прочего обычно рассматриваются как прямые материалы, в то время как другие материалы, например, эластичные и грунты, не являются прямыми. Как бы то ни было, это не абсолютная группа, если небольшие нагрузки или напряжения применяются к непрямому материалу, реакция будет прямой, но если к прямому материалу приложено очень сильное напряжение или напряжение, прямого предложения будет недостаточно.Например, поскольку прямое утверждение предполагает обратимость, нелепо использовать прямой тезис для описания разочарования модуля Юнга соединений стали при высокой нагрузке; в пагубности того факта, что меч является прямым материалом для большинства применений. Точно рассчитанный модуль молодости металлов достоверно ниже физически измеренного, особенно после пластического нагружения. Кроме того, пренебрежительно упругая погрузка и разгрузка не являются прямыми; он показывает значительную кривизну и гистерезис.В то время как многочисленные отчеты об этом предполагаемом влиянии модуля появились, толщина поведения среди сортов стали.

    Модуль Юнга для растягивающей нагрузки является средним значением для углерода и составных заготовок, включая мягкую сталь, составляет 30e6 фунтов на квадратный дюйм (или 207 ГПа), а для конструкционных марок составляет 29е6 фунтов на квадратный дюйм (или 200 ГПа). Например, чтобы определить модуль гибкости стали, сначала нужно определить местонахождение упругой деформации на кривой напряжение-деформация, которая применима к деформациям не точно около 1 процента, или ε = 0.01. Отсюда, используя формулу модуля упругости, модуль упругости модуля Юнга стали равен e = σ/ ε = 250 н/мм2/0,01, или н/мм2.

    Модуль упругости — это свойство материала, которое демонстрирует качество или негибкость стальных материалов, используемых для изготовления заземляющих деталей. Модуль упругости стали также обычно называют модулем Юнга. Модуль упругости . Модуль Юнга стали является мерой пропорциональности между растягивающим напряжением и деформацией при растяжении стального материала.Эта связь может быть выражена следующим уравнением.

    = exε

    Ε эпсилон

    Σсигма

    Аналогично, «Напряжение относительно деформации».

    Модуль Юнга является пропорцией строгости или твердости материала; насколько это возможно, пропорция заботливости к соответствующему напряжению ниже. Модуль податливости — это степень изгиба деформации давления по компасу прямой пропорциональности бережливости к деформации деформации давления.Точно так же модуль Юнга стали является более подходящим материалом для конструкционных операций, чем металл. Это связано с тем, что он имеет более высокий модуль e. Это говорит о том, что сталь имеет повышенный предел несущей способности и может отражать повышенное давление при использовании в качестве элемента. Кроме того, это показывает, что конструкции из стали были бы более надежными и более надежными, чем металл.

    стальонколл

    13 мая 2020 г.

    Модуль упругости: сталь, бетон и алюминий — видео и расшифровка урока

    Модуль упругости Пример

    Две нагрузки одинаковой величины и направления приложены к двум балкам одинакового поперечного сечения.Одна балка стальная, а другая алюминиевая. Обе балки имеют длину 10 футов. Поскольку обе балки находятся под одинаковой величиной напряжения, получаем:

    Замена сигмы на in дает нам:

    А так как балки имеют разный модуль упругости, то и значения деформаций должны быть разными.

    Поскольку напряжение равно силе, деленной на площадь сечения:

    Sigma = F / A

    Деформация равна разнице между разностью длин и исходной длиной:

    Epsilon = delta / L

    Используя эти формулы, мы можем переписать формулу Sigma = E * Epsilon следующим образом:

    Когда мы подставляем значения сигмы и эпсилон в уравнение, мы получаем:

    Железобетон Пример

    Например, в железобетоне, когда к секции прилагается нагрузка, стальные стержни деформируются так же, как и бетон.Но поскольку оба материала имеют разный модуль упругости, стальные стержни выдерживают большее напряжение, чем бетон. Это одна из причин, почему в строительстве бетон армируют стальными стержнями. Поскольку бетон очень слаб на растяжение, арматурные стальные стержни несут большую часть растягивающего напряжения.

    Пример

    В железобетонной балке размером 12 дюймов на 6 дюймов прямоугольное поперечное сечение подвергается общему осевому напряжению, равному 50 тысяч фунтов на квадратный дюйм. Имеются четыре стальных арматурных стержня общей площадью 1 дюйм2.(Помните, что модуль упругости стали равен 29 x 106 фунтов на квадратный дюйм, а модуль упругости бетона равен 4,35 x 106 фунтов на квадратный дюйм. Мы можем оставить их в фунтах на квадратный дюйм, так как единицы измерения сокращаются.)

    Сколько напряжения передается за стальными прутьями?

    Когда мы найдем эпсилон в нашем исходном соотношении между напряжением и деформацией и заменим, мы получим:

    Суммарное напряжение равно напряжению на стали плюс напряжению на бетоне, которое записывается как:

    Нам известно общее напряжение, поэтому мы подставляем его в уравнение и находим напряжение бетона.

    Теперь мы можем подставить это в наше уравнение:

    Затем нам дан модуль упругости бетона и стали, поэтому мы подставляем их в уравнение:

    Перекрестное умножение:

    У нас есть ответ (в тысячах фунтов на квадратный дюйм):

    Резюме урока

    Модуль упругости — это свойство материала, представляющее собой отношение напряжения к деформации.Чем больше модуль упругости, тем большее напряжение необходимо для его удлинения. Помните, отношение записывается следующим образом:

    В этом уравнении:

    Sigma = напряжение, вызванное внешней силой, которое измеряется в Н/м2 или Па для системы СИ и в фунтах на квадратный дюйм для английской системы.

    E = модуль упругости материала, который также измеряется в Н/м2 или Па для системы СИ и в фунтах на квадратный дюйм для английской системы.

    Эпсилон = деформация, вызванная напряжением, измеряется не в единицах, а в степени изменения или дельта.

    Кроме того, напряжение = F/A.

    Величина модуля упругости каждого материала уникальна, а это означает, что при сжатии или растяжении различных материалов с одинаковой площадью поперечного сечения, но изготовленных из разных материалов, потребуется разная сила.

    Важность этого свойства заключается в том, что в армированном конструктивном элементе один материал выдерживает большее напряжение, чем другой, из-за различия их модулей упругости.Например, модуль упругости стали составляет около 200 ГПа или 29 000 000 фунтов на квадратный дюйм, а модуль упругости бетона составляет около 30 ГПа или 4 350 000 фунтов на квадратный дюйм. Модуль упругости алюминия составляет 69 ГПа или 10 000 000 фунтов на квадратный дюйм.

    Модуль Юнга (модуль упругости, модуль упругости)

    В статье об испытаниях на растяжение есть краткое описание модуля Юнга (также называемого модулем упругости или модулем упругости). Время от времени возникает вопрос, можно ли изменить эту характеристику материала, обычно потому, что дизайнеры ищут большую жесткость в конкретной конструкции.Следовательно, обсуждение модуля Юнга предусмотрено.

    Когда металл подвергается нагрузке при испытании на растяжение, существует начальный диапазон нагрузки, в котором не происходит остаточная деформация образца, т. е. если снять нагрузку при любом значении в пределах этого диапазона, образец полностью вернется к своему оригинальные размеры. Это называется диапазоном упругости. Данные, полученные в результате испытания на растяжение, обычно изображают в виде кривой напряжения-деформации. В диапазоне упругих нагрузок возникающая деформация прямо пропорциональна приложенному напряжению.Закон пропорциональности между напряжением и деформацией в области упругости известен как закон Гука. Модуль Юнга представляет собой отношение между приложенным напряжением (растяжением или сжатием) и возникающей упругой деформацией, т. е. это наклон упругой части кривой напряжения-деформации, выражаемый в единицах напряжения (psi). Чем выше модуль, тем больше напряжения необходимо для создания той же величины деформации, то есть чем выше модуль, тем выше жесткость или жесткость материала.Поскольку модуль Юнга необходим в сочетании с толщиной для расчета прогиба балок и других элементов, он является важным расчетным значением.

    Модуль Юнга определяется силами связи между атомами. Поскольку эти силы не могут быть изменены без изменения основной природы материала, отсюда следует, что модуль Юнга является одним из наиболее нечувствительных к структуре механических свойств. На него лишь незначительно влияют легирующие добавки, термическая обработка, холодная обработка или, в случае стали, относительно экзотические микроструктуры, такие как двухфазные.Модуль Юнга при растяжении ферритных сталей близок к 30 000 000 фунтов на квадратный дюйм при комнатной температуре. Модуль Юнга при растяжении аустенитных нержавеющих сталей составляет около 28 000 000 фунтов на квадратный дюйм при комнатной температуре. Внутри каждого класса материалов есть очень небольшие различия. Повышение температуры уменьшает модуль Юнга. Она уменьшается линейно примерно до порядка 1000 o F, в зависимости от класса материала, а затем начинает быстро падать.

    Поскольку соотношение между напряжением и деформацией многих материалов не соответствует закону Гука во всем диапазоне упругости, существует несколько методов определения модуля Юнга в виде прямолинейной зависимости с использованием аппроксимации, такой как начальный модуль касательной, модуль касательной при любом напряжение, модуль секущей между началом координат и любым напряжением и модуль хорды между любыми двумя напряжениями.Для методов испытаний существует стандарт ASTM.

     

    Хотя модуль Юнга является характеристикой кривой напряжение-деформация, его точное определение с использованием статических методов (прогиб под приращением нагрузки в испытании на растяжение) требует учета множества переменных, включая точность и прецизионность прибора, используемого для измерения напряжения и деформация, характеристики испытуемого образца (такие как ориентация зерен относительно направления напряжения, размер зерен, остаточное напряжение, предыдущая история деформации, размеры и эксцентриситет), условия испытания (такие как выравнивание образца, скорость испытания, температура, изменения температуры) и интерпретация данных испытаний.Соблюдение стандарта ASTM обеспечивает гораздо более точные результаты, чем снятие числа с обычной кривой напряжения-деформации. Однако более точные методы носят динамический характер и основаны на индуцированных механических вибрациях или ультразвуковых импульсах, при которых получают и анализируют форму и период вибрации металлического образца.

     

     


    Что такое модуль упругости стали в KSI? – JanetPanic.com

    Что такое модуль упругости стали в KSI?

    Модуль Юнга стали (также называемый модулем упругости стали) составляет от 190 до 210 ГПа при комнатной температуре, что составляет от 27500 до 31200 тысяч фунтов на квадратный дюйм.

    Что такое значение E для стали?

    Для проектирования конструкций модуль упругости конструкционной стали принимается равным Е = 210000 МПа.

    Как определить модуль Юнга в эксперименте?

    1. Рассчитайте площадь поперечного сечения провода. Площадь круга равна:
    2. Постройте график зависимости нагрузки (силы) от растяжения.
    3. Определите градиент этого графика.
    4. Умножьте градиент на соотношение исходной длины и площади поперечного сечения провода, чтобы рассчитать модуль Юнга.

    Что такое модуль Юнга стали?

    Модуль Юнга (или модуль упругости): модуль Юнга стали при комнатной температуре обычно составляет от 190 ГПа (27500 KSI) до 215 ГПа (31200). Модуль Юнга углеродистых сталей, например, мягкой стали, составляет примерно 210 ГПа и 3045 KSI.

    Что такое модуль Юнга высокоуглеродистой стали?

    Упругие свойства и модуль Юнга для металлов и сплавов, таких как чугун, углеродистая сталь и др.

    Модуль упругости Юнга – E – (106 psi)
    Металл Температура (оС)
    Углеродистая сталь C <= 0.3% 31,4 25,5
    Углеродистая сталь C => 0,3% 31,2 25,3
    Стали углеродисто-молибденовые 31.1 25,3

    Что такое модуль Юнга?

    Модуль Юнга также известен как модуль упругости и определяется как: Механическое свойство материала выдерживать сжатие или удлинение по отношению к его длине. Обозначается как E или Y.

    Каков модуль упругости Юнга стали А36?

    E = Модуль упругости Юнга (Н/м2, фунт/дюйм2, фунт/кв. дюйм) Эластичность — это свойство стали A36, показывающее, как она будет восстанавливать свою первоначальную форму после деформации. Модуль упругости стали A36, модуль Юнга стали A36 составляет 200 ГПа (29 000 фунтов на квадратный дюйм). Коэффициент Пуассона стали A36 составляет 0,26, а модуль сдвига стали A36 составляет 75 ГПа (10 900 фунтов на квадратный дюйм).

    Каков модуль Юнга стали при комнатной температуре?

    Модуль Юнга стали (также называемый модулем упругости стали) составляет от 190 до 210 ГПа при комнатной температуре, что составляет от 27500 до 31200 тысяч фунтов на квадратный дюйм.Модуль Юнга стали является мерой ее жесткости/сопротивления упругой деформации растягивающим нагрузкам. Причина различных значений модуля Юнга сталей связана с

    Какая связь между модулем Юнга и напряжением и деформацией?

    Многие материалы не являются линейными и эластичными после небольшой деформации. Постоянный модуль Юнга применим только к линейно-упругим веществам. Модуль Юнга такого материала определяется отношением напряжения и деформации, соответствующим напряжению материала.Отношение приведено ниже.

    Таблица свойств материалов для конструкционной стали S235, S275, S355, S420

    Расчетные значения свойств материала конструкционной стали

    Номинальные значения предела текучести и прочности конструкционной стали

    Для расчета конструкций в соответствии с Еврокодом 3 (EN1993-1-1) номинальные значения предела текучести f y и предела прочности f u для конструкционной стали получены как упрощение из EN1993-1. -1 Таблица 3.1, который воспроизведен выше в виде таблицы.

    Приведенные значения для f y и f u являются номинальными значениями. В целях проектирования конструкции применимы соответствующие коэффициенты безопасности материалов, такие как коэффициенты γ M0 , γ M1 , γ M2 и т. д. в соответствии с EN1993-1-1 §6.1.

    Классы стали определены в соответствующих стандартах:

    • EN 10025-2 Горячекатаные изделия из конструкционных сталей.Технические условия поставки нелегированных конструкционных сталей

    • EN 10025-3 Горячекатаные изделия из конструкционных сталей. Технические условия поставки нормализованного/нормализованного проката свариваемых мелкозернистых конструкционных сталей

    • EN 10025-4 Горячекатаные изделия из конструкционных сталей. Технические условия поставки термомеханического проката свариваемых мелкозернистых конструкционных сталей

    • EN 10025-5 Горячекатаные изделия из конструкционных сталей.Технические условия поставки конструкционных сталей с повышенной атмосферной коррозионной стойкостью

    • EN 10025-6 Горячекатаные изделия из конструкционных сталей. Технические условия поставки плоского проката из конструкционных сталей с высоким пределом текучести в закаленном и отпущенном состоянии

    • EN 10210-1 Горячедеформированные конструкционные полые профили из нелегированных и мелкозернистых сталей. Технические требования к поставке

    • EN 10219-1 Холоднодеформированные сварные конструкционные полые профили из нелегированных и мелкозернистых сталей.Технические требования к поставке

    Удельный вес и плотность конструкционной стали

    Удельный вес конструкционной стали указан в стандарте проектирования EN 1991-1-1, таблица A.4, между 77,0 кН/м 3 и 78,5 кН/м 3 . Стандартной практикой для проектирования конструкций является удельный вес конструкционной стали, равный γ = 78,5 кН/м 3 , и плотность конструкционной стали примерно ρ = 7850 кг/м 3 .

    Модуль упругости конструкционной стали

    Модуль упругости (модуль Юнга) конструкционной стали указан в стандарте проектирования EN 1993-1-1, раздел 3.2.6. Для расчета конструкции модуль упругости конструкционной стали принимается равным E = 210000 МПа.

    Расчетные значения дополнительных механических свойств материала для конструкционной стали

    В соответствии с EN1993-1-1 §3.2.6 расчетные значения свойств материала и коэффициентов для конструкционной стали составляют:

    Модуль упругости (модуль Юнга):
    E = 210000 МПа
    Модуль сдвига:
    G = E / [ 2⋅(1 + ν ) ] = 80769 МПа ≈ 81000 МПа
    Коэффициент Пуассона в области упругости:
    ν = 0.30
    Коэффициент линейного теплового расширения:
    α = 12 × 10 -6 °К -1

    Согласно EN1991-1-3 §3.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.