Прямая и обратная: Прямая и обратная пропорциональность. Формулы, обозначение, примеры

Содержание

Прямая и обратная пропорциональность. Формулы, обозначение, примеры

Основные определения

Математическая зависимость — это соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу одного множества ставится в соответствие элемент из другого множества.

Виды зависимостей:

  • Прямая зависимость. Чем больше одна величина, тем больше вторая. Чем меньше одна величина, тем меньше вторая величина.

  • Обратная зависимость. Чем больше одна величина, тем меньше вторая. Чем меньше одна величина, тем больше вторая.

Пропорция в математике — это равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин. Пропорциональными называются две взаимно-зависимые величины, если отношение их значений остается неизменным.

Пропорциональность — это взаимосвязь между двумя величинами, при которой изменение одной из них влечет за собой изменение другой во столько же раз. Проще говоря — это зависимость одного числа от другого.

Есть две разновидности пропорциональностей:

  • Прямая пропорциональность. Это зависимость, при которой увеличение одного числа ведет к увеличению другого во столько же раз. А уменьшение одного числа ведет к уменьшению другого во столько же раз.

  • Обратная пропорциональность. Это зависимость, при которой уменьшение одного числа ведет к увеличению другого во столько же раз. А увеличение числа наоборот ведет к уменьшению другого во столько же раз.

Коэффициент пропорциональности — это неизменное отношение пропорциональных величин. Он показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой. Коэффициент пропорциональности обозначается латинской буквой

k.

Прямо пропорциональные величины

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз — другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз.

Прямая пропорциональность в виде схемы: «больше — больше» или «меньше — меньше».

a и d называются крайними членами, b и c — средними.

Основное свойство пропорции

Произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Свойство прямо пропорциональной зависимости:

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.

Примеры прямо пропорциональной зависимости:

  • при постоянной скорости пройденный маршрут прямо-пропорционально зависит от времени;

  • периметр квадрата и его сторона — прямо-пропорциональные величины;

  • стоимость конфет, купленных по одной цене, прямо-пропорционально зависит от их количества.

Если говорить метафорами, то прямую пропорциональную зависимость можно отличить от обратной по пословице: «Чем дальше в лес, тем больше дров». Что значит, чем дольше ты идешь по лесу, тем больше дров можно собрать.

Формула прямой пропорциональности

y = kx,

где y и x — переменные величины, k — постоянная величина, которую называют коэффициентом прямой пропорциональности.

Коэффициент прямой пропорциональности — это отношение любых соответствующих значений пропорциональных переменных y и x, равное одному и тому же числу.

Формула коэффициента прямой пропорциональности:

Пример 1.

В одно и то же путешествие поехали два автомобиля. Один двигался со скоростью 70 км/ч и за 2 часа проделал тот же путь, что другой за 7 часов. Найти скорость второго автомобиля.

Как решаем:

  1. Вспомним формулу для определения пути через скорость и время:

  2. Так как оба автомобиля проделали одинаковый путь, можно составить пропорцию из двух выражений:

  3. Найдем скорость второго автомобиля:

Ответ: 20 км/ч.

Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Пример 2.

Блогер за 8 дней может написать 14 постов. Сколько помощников ему понадобится, чтобы написать 420 постов за 12 дней, если они пишут с такой же скоростью?

Как рассуждаем:

Количество человек (блогер и помощники) увеличивается с увеличением объема работы, если ее нужно сделать за то же количество времени.

  1. Составим пропорцию:

    14 (постов) / 8 (дней) × х (блогеров) = 420 (постов) / 12 (дней)

  2. Вспомним основное свойство пропорции, согласно которому:

    14x × 12 = 420 × 8

    х = (420 × 8) / (14 × 12)

  3. х = 20

Ответ: 20 человек напишут 420 постов за 12 дней.

Обратно пропорциональные величины

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз — другая уменьшается (или увеличивается) во столько же раз.

Объясним, что значит обратно пропорционально в виде схемы: «больше — меньше» или «меньше — больше».

Свойство обратной пропорциональности величин:

Если две величины находятся в обратно пропорциональной зависимости, то отношение двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

Примеры обратно пропорциональной зависимости:

  • время на маршрут и скорость, с которой путь был пройден — обратно пропорциональные величины;

  • при одинаковой продуктивности количество школьников, решающих конкретную задачу, обратно пропорционально времени выполнения этой задачи;

  • количество конфет, купленных на определенную сумму денег, обратно пропорционально их цене.

Формула обратной пропорциональности

где y и x — это переменные величины,

k — постоянная величина, которую называют коэффициентом обратной пропорциональности.

Коэффициент обратной пропорциональности — это произведение любых соответствующих значений обратно пропорциональных переменных y и x, равное одному и тому же числу.

Формула коэффициента обратной пропорциональности:

xy = k.

Потренируемся

Пример 1. 24 человека за 5 дней раскрутили канальчик в ютубе. За сколько дней выполнят ту же работу 30 человек, если будут работать с той же эффективностью?

Как рассуждаем:

  1. В заполненном столбце стрелку ставим в направлении от большего числа к меньшему.

  2. Чем больше людей, тем меньше времени нужно для выполнения определенной работы (раскрутки канала). Значит, это обратно пропорциональная зависимость.

  3. Поэтому направим вторую стрелку в противоположную сторону. Обратная пропорция выглядит так:

Как решаем:

  1. Пусть за х дней могут раскрутить канал 30 человек. Составляем пропорцию:

    30 : 24 = 5 : х

  2. Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член:

    х = 24 * 5 : 30

    х = 4

  3. Значит, 30 человек раскрутят канал за 4 дня.

Ответ: за 4 дня.

Пример 2. Автомобиль проезжает от одного города до другого за 13 часов со скоростью 75 км/ч. Сколько времени ему понадобится, если он будет ехать со скоростью 52 км/ч?

Как рассуждаем:

Скорость и время связаны обратно пропорциональной зависимостью: чем больше скорость, тем меньше времени понадобится.

Обозначим:

v1 = 75 км/ч

v2 = 52 км/ч

t

1 = 13 ч

t2 = х

Как решаем:

  1. Составим пропорцию:

    Соотношения равны, но перевернуты относительно друг друга.

  2. Подставим известные значения:

    18 ч 45 мин

Ответ: 18 часов 45 минут.

Урок 7. прямая и обратная пропорциональность. решение задач — Математика — 6 класс

Математика

6 класс

Урок № 7

Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач

Перечень рассматриваемых вопросов:

  • Понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости.
  • Краткая запись условия задачи.
  • Составление и решение пропорций по условию задачи.
  • Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

Тезаурус

Равенство двух отношений называют пропорцией.

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.

Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

Основная литература

  1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

  1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
  2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Прямая пропорциональность.

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.

Обратная пропорциональность.

Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

Для решения задач на пропорциональную зависимость, удобно составить таблицу или сделать краткую запись условия.

Столбцы таблицы соответствуют наименованиям зависимых величин.

Строки таблицы соответствуют значениям величин при первом и втором измерении.

Одинаково направленные стрелки показывают прямо пропорциональную зависимость, противоположно направленные – обратно пропорциональную.

Задача.

Поезд, скорость которого 55 км/ч, был в пути 5 часов. За сколько часов пройдёт этот же участок пути товарный поезд, скорость которого 45 км/ч?

Решение.

При постоянном пути скорость и время движения обратно пропорциональны.

Допустим, товарный поезд пройдёт этот же путь со скоростью 45 км/ч за x ч.

Сделаем краткую запись условия.

Задача.

Двигаясь с постоянной скоростью, велогонщик проезжает 40 метров за 3 с. Какой путь проедет велогонщик за 45 с?

Решение.

При постоянной скорости путь прямо пропорционален времени движения.

Пусть х м проедет велогонщик за 45 с.

Сделаем краткую запись условия.

Задача.

Усилие при восхождении на высоту 600 м равно усилию, требуемому для перехода 25 км по равнине. Турист поднялся в горы на 792 м. Какому расстоянию на равнине соответствует этот подъём?

Решение:

Решение.

Задача.

Четыре программиста могут написать игру за 12 месяцев. За сколько месяцев эту работу могут выполнить три программиста?

Решение.

Количество программистов и скорость написания игры – это обратно пропорциональная зависимость.

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Подстановка элементов в пропуски в тексте.

Подставьте нужные элементы в пропуски.

Пешеход шёл 3 часа со скоростью 8 км/ч. За сколько часов он пройдёт то же расстояние со скоростью 6 км/ч?

Решение:

При фиксированном расстоянии время в пути и скорость – ______ пропорциональны.

Пусть _____ часов – пешеход идёт со скоростью 6 км/ч.

Составим пропорцию:

_________

х=_______

х=_______(ч).

Правильный ответ.

Решение:

При фиксированном расстоянии время в пути и скорость – обратно пропорциональны.

Пусть х часов – пешеход идёт со скоростью 6 км/ч.

№ 2. Подстановка элементов в пропуски в таблице.

Заполните таблицу.

Поезд движется со скоростью 45 км/ч. Какое расстояние он пройдёт, если будет в пути 3 ч; 4 ч; 5 ч; 6 ч.

Варианты ответов:

135 км;

180 км;

225 км;

270 км.

Решение.

При постоянной скорости пройденный путь и время прямо пропорциональны. Скорость движения поезда 45 км/ч означает, что за 1 час поезд преодолевает расстояние в 45 км. Обозначим за x км – расстояние, которое поезд пройдёт за 3, 4, 5 и 6 часов.

Таким же способом находим расстояние, которое пройдёт поезд за 4, 5 и 6 часов, и подставляем соответствующие варианты в таблицу.

Ответ:

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Сегодня на уроке мы продолжим работать с пропорциями, а точнее познакомимся с прямой и обратной пропорциональными зависимостями.

Задача

Сколько нужно сахара, чтобы сварить варенье из 5 кг черешни, если по рецепту на 2 кг ягод нужно 3 кг сахара?

Решение:

Из решения видно, что во сколько раз больше имеется черешни, во столько раз больше понадобится сахара

Эту же задачу можно решить и при помощи пропорции. Запишем кратко условие задачи в виде таблицы, обозначив за неизвестную нам массу сахара буквой х. Смотрите, у нас есть столбик, где мы будем записывать массу ягод, и столбик, где мы укажем соответствующую массу сахара на массу ягод. Итак, по условию задачи известно, что по рецепту на 2 кг ягод нужно 3 кг сахара. Нам нужно узнать, сколько кг сахара потребуется на 5 кг ягод.

Такая зависимость между массой ягод и массой сахара условно обозначается в таблице одинаково направленными стрелками. Их направление говорит о том, что если первая величина возрастает (стрелка вверх), то и вторая тоже возрастает (стрелка тоже вверх).

Задача

Велосипедист, двигаясь с постоянной скоростью, проехал 10 км за 20 минут. Какой путь проедет велосипедист за 50 минут?

Решение: для наглядности запишем кратко условие задачи в виде таблицы.

Понятно, что путь увеличится во столько раз, во сколько раз увеличится время. Ставим стрелки в одном направлении.

Такие величины, как масса ягод для варенья и масса сахара, время и пройденный за это время при постоянной скорости путь, и т.д. называют прямо пропорциональными величинами.

Определение

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Задача

Автомобиль ехал 3 часа со скоростью 60 км/ч. За какое время он продет это же расстояние, если будет ехать со скоростью 90 км/ч?

Решение:

Из решения видно, что во сколько раз скорость автомобиля больше, во столько раз меньше времени тратится на этот же путь

Эту же задачу решим при помощи пропорции. Запишем в таблицу кратко условие задачи. За х обозначим неизвестное нам время.

Понятно, что чем больше скорость автомобиля, тем меньше времени ему понадобится на преодоление этого же пути. Такая зависимость между скоростью и временем, затраченным на пройденный путь, условно обозначается в таблице противоположно направленными стрелками. Их направление говорит о том, что если первая величина возрастает (стрелка вверх), то вторая убывает (стрелка вниз). Составим пропорцию. Т.к. стрелки направлены в разные стороны, то второе отношение перевернём.

Задача

5 рабочих выполнили заказ за 132 часа. За какое время этот же заказ смогут выполнить 12 рабочих?

Решение:

Понятно, что чем больше будет задействовано рабочих, тем быстрее выполнится заказ. Значит, ставим стрелки в противоположном направлении. Составим пропорцию:

Такие величины, как скорость автомобиля и время, за которое он проедет определённый путь, число работников и время, за которое они выполняют заказ, и т.д. называют обратно пропорциональными величинами.

Определение

Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными.

Например, возраст человека и размер его обуви не связаны пропорциональной зависимостью. Зависимость между величинами есть. Размер обуви с возрастом увеличивается, но не во столько же раз.

Возраст дерева и его высота не связаны пропорциональной зависимостью. В этом случае зависимость между величинами есть. Действительно, высота дерева с возрастом увеличивается, но не во столько же раз.

       

Пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимости 6 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

56. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

Рассмотрим отношения 3,6:1,2=3 и 6,3:2,1=3.

Эти отношения равны. 3,6:1,2=6,3:2,1 или 3,61,2=6,32,1.

Равенство двух отношений называют пропорцией.

С помощью букв пропорцию записывают так:

a:b=c:d или аb=cd.

Эти записи читают так: «Отношение a к b равно отношению с к d» или «а так относится к b, как с относится к d».

Числа а и d называют крайними, а числа b и c – средними членами пропорции.

В пропорции 3,61,2=6,32,1 найдем произведение ее крайних членов и произведение ее средних членов: 3,6·2,1=7,56              и              1,2·6,3=7,56.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних. Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.

ad=bc.

Это свойство называют основным свойством пропорции.

Пропорция 20:16=5:4 верна, так как 20·4=16·5=80.

Поменяем местами в этой пропорции средние члены, т.е. 20:5 = 16:4. Получилось верное равенство. Таким образом, при перестановке произведение крайних и произведение средних членов не меняется.

Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.

Пример 1. Найдем в пропорции у:

у:51,6=11,2:34,4.

Используя основное свойство пропорции, получим: у·34,4=51,6·11,2. Значит,

у=51,6·11,234,4=16,8.

Пример 2. Решим уравнение 67,8а=7,626,35.

Используя основное свойство пропорции, получим: 7,62·а =6,35·67,8. Значит,

а=6,35·67,87,62=56,5.

Пример 3. Решим уравнение 0,2:x-2=12:212.

Используя основное свойство пропорции, получим:

x-2∙12=0,2∙212

x-2∙12=12

x-2=1

x=3.

Если станок с программным управлением за 2 ч изготовляет 28 деталей, то за 4 ч он изготовит 56 таких деталей. Во сколько раз больше времени будет работать станок, во столько же раз больше деталей он изготовит. Значит, равны отношения 4:2 = 56:28. Такие величины, как время работы станка и число изготовленных деталей, называют прямо пропорциональными величинами.

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Если величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.

Пример 4. Автомобиль за 2 ч проехал 180 км. За какое время автомобиль проедет вдвое большее расстояние, если будет двигаться с той же скоростью?

Найдем вдвое большее расстояние: 180·2=360 км.

Найдем скорость автомобиля: 180:2=90 км/ч.

Найдем время, требующееся на 360 км:360:90=4 ч.

Значит, автомобилю потребуется вдвое большее времядля прохождения вдвое большего расстояния.

Говорят: «Время прямо пропорционально расстоянию«. Во сколько раз увеличится расстояние, при постоянной скорости, во столько же раз увеличится время.

Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

Пример 5. Автомобилю, двигающемуся со скоростью 60 км/ч, потребовалось 6 часов на прохождение пути. За какое время автомобиль проедет это же расстояние, если будет двигаться с вдвое большей скоростью?

Найдем вдвое большую скорость: 60·2=120 км/ч.

Найдем расстояние: 60·6=360 км.

Найдем время при скорости 120 км/ч:360:120=3 ч.

Значит, автомобилю потребуется вдвое меньшее время для прохождения расстояния с вдвое большей скоростью.

Говорят: «Время обратно пропорционально скорости». Во сколько раз увеличится скорость, при том же расстоянии, во столько же раз уменьшится время.

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Внеклассный урок — Линейная функция. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность

Линейная функция. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.

 

Линейная функция

Линейная функция – это функция, которую можно задать формулой y = kx + b,

где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

Графиком линейной функции является прямая.


  Число k называют угловым коэффициентом прямой – графика функции y = kx + b. 

Если k > 0, то угол наклона прямой y = kx + b к оси х острый; если k < 0, то этот угол тупой.

Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками двух линейных функций, различны, то эти прямые пересекаются. А если угловые коэффициенты одинаковы, то прямые параллельны.

График функции y = kx + b, где k ≠ 0, есть прямая, параллельная прямой y = kx.

 

Прямая пропорциональность.

Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой y = kx, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число. Число k называют коэффициентом прямой пропорциональности.

График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат (см.рисунок).

Прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции.

Свойства функции y = kx:

1. Область определения функции — множество всех действительных чисел.

2. Это нечетная функция.

3. Переменные изменяются прямо пропорционально на всей числовой прямой: при возрастании аргумента функция пропорционально возрастает, при убывании аргумента функция пропорционально убывает.


 

Обратная пропорциональность

Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой:

        k
 
y = —
       
x

где x – независимая переменная, а k – не равное нулю число.

Графиком обратной пропорциональности является кривая, которую называют гиперболой (см.рисунок).

Для кривой, которая является графиком этой функции, оси x и y выступают в роли асимптот. Асимптота – это прямая, к которой приближаются точки кривой по мере их удаления в бесконечность.

                                          k
Свойства функции
y = —:
                                          x

1. Область определения функции — множество всех действительных чисел, кроме нуля.

2. Это нечетная функция.

3. При возрастании аргумента функция пропорционально убывает, при убывании аргумента функция пропорционально возрастает.

 

 

Урок пот теме: «Прямая и обратная пропорциональность»

тЕма урока: «Прямая и обратная пропор­циональ­ные зави­симости»

Цель урока:

  • ввести понятие прямой пропорциональной зависимости и научить решать задачи, используя прямо пропорциональную зависимость величин;

  • закрепить навыки решения уравнений с помощью пропорции, формирование чувства ответственности, воспитание самостоятельности учащихся, увеличение степени дисциплинированности, организованности, стимулирование «я – концепции», развитие общественно – активной личности, внедрение ситуации «успеха» в образовательный процесс, развитие индивидуальных особенностей учащихся.

  • развитие умений применять математические знания для решения практических задач, формирование необходимости изучения математики для любой категории обучающихся.

Ход урока:

, п/п

Этапы урока

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.

Организационный момент

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.

2.

Проверка домашней работы

3.

Устная работа

1. Решить устно № 795 (а; в; д).

2. Какие величины называют прямо пропорциональными? Можно ли считать прямо пропорциональными величины:

а) время движения и путь, пройденный теплоходом, идущим со скоростью 18 км/ч;

б) объем бензина и его массу;

в) количество метров материи и ее стоимость при одной и той же цене;

г) приведите пример прямо пропорциональных величин.

3. Решить задачи, составив пропорцию:

а) Четыре гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз. Сколько кустов роз посадят за то же время три гнома?

Ответ: 6 кустов.

б) Велосипедист за 3 ч проезжает 75 км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью?

Ответ: 5 ч.

Учащиеся отвечают на вопросы

3.

Изучение новой темы

1. Разобрать по учебнику решение задачи на с. 128 (2-я часть):

Пусть путь из города А в город В поезд со скоростью 40 км/ч проходит за 12 ч…

2. Ввести понятие обратно пропорциональных величин. Привести свои примеры.

3. Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

Это свойство обратно пропорциональных величин используется при решении задач.

4. Разобрать решение задачи 2 на с. 129 учебника.

5. Решить задачу (объясняет учитель):

Два каменщика могут сложить стену за 15 дней. За сколько дней могут сложить эту стену 5 каменщиков при той же производительности труда?

Решение.

Ответ: 6 дней.

4.

Физкульминутка

5.

Закрепление

1. Решить № 782 (д; е) устно.

2. Решить № 782 (ж; з; в) устно.

3. Решить задачу № 786 на доске и в тетрадях.

Решение.

Зависимость между количеством машин и их грузоподъемностью обратно пропорциональная.

.

Ответ: 40 машин.

5. Решить задачу № 785

(с комментированием).

Решение.

.

Ответ: 150 мин.

6. Решить задачи самостоятельно (с помощью пропорции).

а) Мотоциклист проехал 3 ч со скоростью 60 км/ч. За сколько часов он проедет то же расстояние со скоростью 45 км/ч?

Ответ: 4 ч.

б) Три ученика пропололи грядку за 4 часа. За сколько часов выполнят работу два ученика?

Ответ: 6 ч.

7. Упростите выражение и найдите его значение при а = 1,6.

Не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными.

Например, рост ребенка увеличивается при увеличении его возраста, но эти величины не являются пропорциональными, так как при удвоении возраста рост ребенка не удваивается.

6.

Домашнее задание

812, 808 (а),

7.

Итог урока

1. Вопросы к пункту 22 на с. 130 учебника.

2. Можно ли считать обратно пропорциональными величинами:

а) время и количество голов скота, которое можно прокормить запасенным количеством корма;

б) цену товара и количество товара, которое можно купить на определенную сумму денег?

Прямая и обратная пропорциональности

Если t — время движения пешехода (в часах), s — пройденный путь (в километрах), и он движется равномерно со скоростью 4 км/ч, то зависимость между этими величинами можно выразить формулой s = 4t. Так как каждому значению I соответствует единственное значение 5, то можно говорить о том, что с помощью формулы s = 4t задана функция. Ее называют прямой пропорциональностью и определяют следующим образом.

Определение. Прямой пропорциональностью называется функция, которая может быть задана при помощи формулы у = kх, где k — не равное нулю действительное число.

Название функции у = kх связано с тем, что в формуле у = kх есть переменные х и у, которые могут быть значениями величин. А если отношение двух величин равно некоторому числу, отличному от нуля, их называют прямо пропорциональными. В нашем случае y/x = k (k ≠ 0). Это число называют коэффициентом пропорциональности.

Функция у = kх является математической моделью многих реальных ситуаций, рассматриваемых уже в начальном курсе математики. Одна из них описана выше. Другой пример: если в одном пакете муки 2 кг, а куплено х таких пакетов, то всю массу купленной муки (обозначим ее через у) можно представить в виде формулы у = 2х, т.е. зависимость между количеством пакетов и всей массой купленной муки является прямой пропорциональностью с коэффициентом k = 2.

Напомним некоторые свойства прямой пропорциональности, ко­торые изучаются в школьном курсе математики.

1. Областью определения функции у = kх и областью ее значений является множество действительных чисел.

2. Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат. Поэтому для построения графика прямой пропорционально­сти достаточно найти лишь одну точку, при­надлежащую ему и не совпадающую с началом координат, а затем через эту точку и начало координат провести прямую.



Например, чтобы построить график функ­ции у = 2х, достаточно иметь точку с коорди­натами (1, 2), а затем через нее и начало коор­динат провести прямую (рис. 89).

3. При k > 0 функция у = kх возрастает на всей области определе­ния; при k < 0 — убывает на всей области определения.

4. Если функция f — прямая пропорциональность и 11), (х22), — пары соответственных значений переменных x и у, причем x2 ≠ 0, то x1/x2 = y1/y2

Действительно, если функция f — прямая пропорциональность, то она может быть задана формулой у = kх, и тогда у1 = kх1, у2= 2. Так как при х2 ≠ 0 и k ≠ 0, то у20. Поэтому y1/y2 = kx1/kx2 = x1/x2

Если значениями переменных х и у служат положительные дейст­вительные числа, то доказанное свойство прямой пропорционально­сти можно сформулировать так: с увеличением (уменьшением) значения переменной х в несколько раз соответствующее значение переменной у увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Это свойство присуще только прямой пропорциональности, и им можно пользоваться при решении текстовых задач, в которых рассмат­риваются прямо пропорциональные величины.

Задача 1. За 8 ч токарь изготовил 16 деталей. Сколько часов по­требуется токарю на изготовление 48 деталей, если он будет работать с той же производительностью?

Решение. В задаче рассматриваются величины — время работы токаря, количество сделанных им деталей и производительность (т.е. количество деталей, изготавливаемых токарем за 1 ч), причем послед­няя величина постоянна, а две другие принимают различные значения. Кроме того, количество сделанных деталей и время работы — величи­ны прямо пропорциональные, так как их отношение равно некоторому числу, не равному нулю, а именно — числу деталей, изготавливае­мых токарем за 1 ч. Если количество сделанных деталей обозначить буквой у, время работы х, а производительность — k, то получим, что y/x = k или у = kх, т.е. математической моделью ситуации, представленной в задаче, является прямая пропорциональность.

Решить задачу можно двумя арифметическими способами:

1 способ: 2 способ:

1) 16:8 = 2 (дет.) 1) 48:16 = 3 (раза)

2) 48:2 = 24(ч) 2) 8-3 = 24(ч)

Решая задачу первым способом, мы сначала нашли коэффициент пропорциональности k, он равен 2, а затем, зная, что у = 2х, нашли значение y при условии, что у = 48.

При решении задачи вторым способом мы воспользовались свой­ством прямой пропорциональности: во сколько раз увеличивается количество деталей, сделанных токарем, во столько же раз увеличива­ется и количество времени на их изготовление.

Перейдем теперь к рассмотрению функции, называемой обратной пропорциональностью.

Если t— время движения пешехода (в часах), v — его скорость (в км/ч) и он прошел 12 км, то зависимость между этими величинами можно выразить формулой v · t = 20 или v= 20/t. Так как каждому значению t (t≠0) соответствует единственное значение скорости v, то можно говорить о том, что с помощью формулы v =20/t задана функция. Ее называют обратной пропорциональностью и определяют следующим образом.

Определение. Обратной пропорциональностью называется функция, которая может быть задана при помощи формулы у = k/x, где kне равное нулю действительное число.

Название данной функции связано с тем, что в у = k/x есть перемен­ные x и у, которые могут быть значениями величин. А если произведе­ние двух величин равно некоторому числу, отличному от нуля, то их называют обратно пропорциональными. В нашем случае xy = k (к ≠ 0). Это число k называют коэффициентом пропорциональности.

Функция у = k/x является математической моделью многих реальных ситуаций, рассматриваемых уже в начальном курсе математики. Одна из них описана перед определением обратной пропорциональ­ности. Другой пример: если купили 12 кг муки и разложили ее в x банок по у кг в каждую, то зависимость между данными величинами можно представить в виде х · у = 12, т.е. она является обратной про­порциональностью с коэффициентом k = 12.

Напомним некоторые свойства обратной пропорциональности, известные из школьного курса математики.

1. Областью определения функции у = k/x и областью ее значений x является множество действительных чисел, отличных от нуля.

2. Графиком обратной пропорциональности является гипербола.

3. При k > 0 ветви гиперболы расположены в 1-й и 3-й четвертях и функция у = k/x является убывающей на всей области определения x (рис. 90). При k < 0 ветви гиперболы расположены во 2-й и 4-й четвертях и функция у = k/x является возрастающей на всей области определения х(рис.91)

 

4. Если функция f — обратная пропорциональность и 11), (х22) — пары соответственных значений переменных х и у, то x1/x2 = y1/y2.

Действительно, если функция f— обратная пропорциональность, то она может быть задана формулой у = k/x, и тогда у1= k/x1, у2= k/x2. Так как х ≠ 0, х20 и k ≠ 0, то y1/y2 = k/x2 : k/x1 = k ·x1/ k ·x2 = x1/x2.

Если значениями переменных x и у служат положительные дейст­вительные числа, то это свойство обратной пропорциональности можно сформулировать так: с увеличением (уменьшением) значения переменной х в несколько раз соответствующее значение переменной у уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Это свойство присуще только обратной пропорциональности, и им можно пользоваться при решении текстовых задач, в которых рас­сматриваются обратно пропорциональные величины.

Задача 2. Велосипедист, двигаясь со скоростью 10 км/ч, проехал расстояние от А до В за 6 ч. Сколько времени потратит велосипедист на обратный путь, если будет ехать со скоростью 20 км/ч?

Решение. В задаче рассматриваются величины: скорость движе­ния велосипедиста, время движения и расстояние от А до В, причем последняя величина постоянна, а две другие принимают различные значения. Кроме того, скорость и время движения — величины об­ратно пропорциональные, так как их произведение равно некото­рому числу, а именно пройденному расстоянию. Если время движе­ния велосипедиста обозначить буквой у, скорость — х, а расстояние АВ – k, то получим, что ху = k или у = k/x, т.е. математической моделью ситуации, представленной в задаче, является обратная пропор­циональность.

Решить задачу можно двумя способами:

1 способ: 2 способ:

1) 10-6 = 60 (км) 1) 20:10 = 2 (раза)

2)60:20 = 3(ч) 2)6:2 = 3(ч)

Решая задачу первым способом, мы сначала нашли коэффициент пропорциональности k, он равен 60, а затем, зная, что у = 60/x, нашли значение у при условии, что х = 20.

При решении задачи вторым способом мы воспользовались свойст­вом обратной пропорциональности: во сколько раз увеличивается скорость движения, во столько же раз уменьшается время на прохож­дение одного и того же расстояния.

Заметим, что при решении конкретных задач с обратно пропор­циональными или прямо пропорциональными величинами наклады­ваются некоторые ограничения на x и у, в частности, они могут рас­сматриваться не на всем множестве действительных чисел, а на его подмножествах.

Задача 3. Лена купила х карандашей, а Катя в 2 раза больше. Обозначьте число карандашей, купленных Катей, через у, выразите у через х и постройте график установленного соответствия при усло­вии, что х ≤ 5. Является ли это соответствие функцией? Какова ее об­ласть определения и область значений?

Решение. Катя купила у = 2х каранда­шей. При построении графика функции у = 2х необходимо учесть, что переменная х обо­значает количество карандашей и х ≤ 5, значит, она может принимать только зна­чения 0, 1, 2, 3, 4, 5. Это и будет область определения данной функции. Чтобы полу­чить область значений данной функции, надо каждое значение х из области опреде­ления умножить на 2, т.е. это будет множе­ство {0, 2, 4, 6, 8, 10}. Следовательно, гра­фиком функции у = 2х с областью опреде­ления {0, 1, 2, 3, 4, 5} будет множество то­чек, изображенных на рисунке 92. Все эти точки принадлежат прямой у = 2х.

Упражнения

1.Известно, что функция f является прямой пропорциональ­ностью, задана на множестве X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} и при х, равном 3, значение функции равно 12.

а) Задайте функцию f при помощи формулы и таблицы; постройте ее график.

б) Какие свойства функции f можно проиллюстрировать при по­мощи таблицы и графика?

в) Какие из названных свойств вы будете использовать, решая задачу: «В 3 пакета разложили поровну 12 кг муки. Сколько кило­граммов муки можно разложить в 6 таких пакетов?»

2. Известно, что функция f является обратной пропорционально­стью, задана на множестве X = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} и при х, рав­ном 5, значение функции f равно 6.

а) Задайте функцию f при помощи формулы и таблицы; постройте ее график.

б) Какие свойства функции f можно проиллюстрировать при по­мощи таблицы и графика?

в) Какие из названных свойств вы будете использовать, решая за­дачу: «Муку разложили в 10 пакетов по 3 кг в каждый. Сколько полу­чилось бы пакетов, если бы в каждый положили по 6 кг муки?»

3. Покажите, что зависимость между величинами, о которых идет речь в нижеприведенной задаче, может быть выражена формулой у = kх.

Из 24 м ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется ткани на 16 таких же платьев?

4. Учитель, проводя с детьми анализ задачи (см. упр. 3), спрашива­ет: «Если на 8 платьев израсходовали 24 м ткани, то на 16 платьев израсходуют больше или меньше ткани?» Дети отвечают, что больше, так как 16 больше 8.

О каком свойстве и какой функции в этом случае идет речь?

5. Задайте при помощи формулы соответствие, которое рассматри­вается в задании:

а) Запиши несколько примеров на деление с результатом 10.

б) Составь все возможные примеры на сложение однозначных чи­сел с ответом 10.

Установите, являются ли эти соответствия функциями.

Одна сторона прямоугольника 3 см, а другая — х см. Какова площадь см2) этого прямоугольника? Постройте график полученно­го соответствия при условии, что х ≤ 6. Докажите, что это соответст­вие — функция.

Площадь прямоугольника с основанием х см равна 12 см2. Како­ва высота см) этого прямоугольника?

Покажите, что соответствие между значениями переменных x и у является функцией и постройте ее график при условии, что 1 ≤ х ≤ 12.

Учащимся дано задание заполнить таблицу

b
24:b                

 

Задает ли эта таблица функцию? Какую? Какое свойство этой функ­ции можно проиллюстрировать при помощи данной таблицы?

9.Обоснуйте, используя определения прямой или обратной пропорциональности и их свойства, решение различными арифметиче­скими способами следующих задач:

а) С участка собрали 6 мешков картофеля по 40 кг в каждом. Этот картофель разложили в ящики по 20 кг в каждый. Сколько ящиков потребовалось?

б) Из куска ткани длиной 24 м сшили 8 одинаковых костюмов. Сколько потребуется ткани на 32 таких же костюма?

10.Какие вспомогательные модели можно использовать на этапе поиска плана решения задач из упражнения 9, если рассматривать их в начальной школе, т.е. при условии, что дети не знают ни прямой, ни обратной пропорциональности?

11.Какие из нижеприведенных задач можно решить в начальной школе двумя способами:

а) Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч и был в пути 2 ч. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти это расстояние со ско­ростью 4 км/ч?

б) Из 100 кг свеклы при переработке получается 16 кг сахара. Сколько килограммов сахара получится из 3 т свеклы?

в) Два опытных участка имеют одинаковую площадь. Ширина первого участка 30 м, ширина второго — 40 м. Найдите длину первого участка, если известно, что длина второго участка равна 75 м.

46. Основные выводы § 9

Рассмотрев материал данного параграфа, мы уточнили наши зна­ния о таких понятиях, как:

— числовая функция;

— область определения функции;

— область значений функции;

— график функции;

— прямая пропорциональность;

— обратная пропорциональность.

Вспомнили, что числовую функцию можно задать с помощью формулы (она представляет собой уравнение с двумя переменными), графика на координатной плоскости, таблицы.

Выяснили, что функции могут обладать свойством монотонности, т. е. возрастать или убывать на некотором промежутке.

Особо выделили свойства, присущие только прямой и обратной пропорциональности, поскольку их можно использовать при обуче­нии младших школьников решению задач с пропорциональными величинами.

 


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Контроллер температуры: прямой/обратный режим | Часто задаваемые вопросы | Сингапур

Основное содержание

Вопрос

Что такое «прямой/обратный режим» контроллера и как он устанавливается на E5[]N?


1. Прямой/обратный режим


(1) Прямая операция выполняет управление таким образом, что регулируемая переменная увеличивается при увеличении значения процесса.Обратная операция выполняет управление таким образом, что управляющая переменная увеличивается, когда значение процесса уменьшается.

(2) Установите прямое управление для управления охлаждением (например, управление таким образом, чтобы выход включался, когда температура выше уставки, например, для холодильника). Установите обратное управление для управления нагревом (например, управление таким образом, чтобы выход включался, когда температура ниже заданного значения, например, для духовки).

(3) Заводская настройка по умолчанию — реверсивное управление.

2. Метод настройки для E5[]N


(1) Нажмите и удерживайте кнопку уровня не менее трех секунд после отображения рабочего уровня, который появляется после включения питания. Будет введен начальный уровень настройки. (Рис-1)

Начальный уровень настройки не может быть введен, если Начальная защита/защита связи на уровне защиты (icpt) установлена ​​на 2.При необходимости снимите защиту перед началом этой процедуры.

«oreV» будет отображаться на верхнем дисплее (т. е. на дисплее PV), а or-r или or-d — на нижнем дисплее (т. е. на дисплее SV).

Будет использоваться обратная операция, если на нижнем дисплее отображается или-r, и прямая операция будет использоваться, если на нижнем дисплее отображается or-d. (Рис-2)

(2) Переключение между прямым и обратным режимом работы

Переключение между прямым и обратным режимом работы осуществляется клавишами «Вверх» и «Вниз».(Рис-3)

Примечание. Если питание контроллера отключается сразу после изменения настройки, новая настройка не сохраняется. После изменения настройки с помощью клавиши «Вверх» или «Вниз» подождите не менее двух секунд или нажмите клавишу «Режим», чтобы подтвердить настройку.

(3) Нажмите кнопку уровня не менее одной секунды, чтобы вернуться на рабочий уровень.

Применимые модели: E5AN,E5EN,E5CN,E5GN

Регулирующие клапаны прямого действия и регулирующие клапаны обратного действия

Термины прямой и обратный часто используются при обсуждении регулирующих клапанов, позиционеров и контроллеров при написании историй управления для сложных контуров, хотя определения прямого и обратного кажутся довольно простыми.

Говорят, что прямое действие происходит, когда измеряемая переменная (также называемая переменной процесса PV) увеличивается, производство увеличивается. Когда измеряемая переменная увеличивается, противоположное действие называется снижением производства.

Регулирующий клапан — это клапан, который регулирует поток жидкости путем изменения размера проходного сечения в ответ на управляющий сигнал. Это позволяет напрямую контролировать скорость потока и, как следствие, параметры процесса, включая давление, температуру и уровень жидкости.На языке автоматического управления регулирующий клапан обозначается как исполнительный элемент .

Электрические, гидравлические или пневматические приводы обычно используются для открытия или закрытия автоматических регулирующих клапанов. Позиционеры клапана обычно используются с регулирующими клапанами, которые можно установить в любое положение между полностью открытым и полностью закрытым, чтобы обеспечить требуемую степень открытия клапана.

Клапаны с пневматическим приводом часто используются из-за их простоты, поскольку для них просто требуется сжатый воздух, тогда как для клапанов с электрическим приводом требуются дополнительные кабели и распределительное устройство, а для клапанов с гидравлическим приводом требуются линии подачи и возврата гидравлической жидкости высокого давления.

Традиционно пневматические управляющие сигналы основывались на диапазоне давления 3–15 фунтов на кв. дюйм (0,2–1,0 бар) или, в последнее время, на электрическом сигнале 4–20 мА для промышленных систем или 0–10 В для систем ОВКВ. Электрическое управление теперь часто включает в себя коммуникационный сигнал Smart , наложенный на управляющий ток 4-20 мА, что позволяет передавать сигнал о состоянии и проверке положения клапана обратно на станцию ​​управления.

Приводы

классифицируются как прямого действия или обратного действия , некоторые конфигурации показаны на схеме ниже.Повышенное пневматическое давление, подаваемое на диафрагму, поднимает шток клапана в приводе обратного действия (в клапане с нормальной посадкой это открывает клапан и называется воздухом для открытия ).

Увеличение пневматического давления, подаваемого на диафрагму, удлиняет шток клапана в приводе прямого действия (для клапана с обычным седлом это закрывает клапан и называется воздухом для закрытия ).

Факторы безопасности влияют на то, какое действие клапана используется.Когда пневматическая подача выходит из строя, может быть выгодно, чтобы клапан был полностью открыт. Это может быть c в другом приложении.

Li Ниже приведены три случая, сочетание которых приводит молодого инженера в замешательство.

Случай I: Состояние отказа регулирующего клапана, т.е. если происходит повреждение клапана, определяется как

Когда подача воздуха/питание/сигнал вызывает открытие клапана, считается, что клапан находится в состоянии отказа фаллопиевых (FO) и если клапан определяется при потере подачи воздуха/ Если клапан закрыт из-за к питанию/сигналу, то говорят, что клапан находится в состоянии отказа при отказе-закрытии (FC).

Вариант II: Позиционер регулирующего клапана, который может быть настроен на прямое или обратное действие. Это зависит от выбранного вами типа привода клапана. Я не могу рассматривать это отдельно от Casie I. После того, как вы выбрали тип привода, вам нужно согласовать действие позиционера.

Вариант III: Контроллер может быть установлен как Прямой в РСУ/ПЛК, относящийся к контуру регулирующего клапана, или действовать в обратном направлении. Я не вижу смысла в этом случае.

Почему мы говорим о контроллерах и регулирующих клапанах?

Автоматический регулирующий клапан состоит из трех основных секций, каждая из которых представлена ​​в различных стилях и конструкциях:

  • Привод клапана, такой как шаровой или дроссельный клапан, перемещает регулирующий элемент клапана.
  • Позиционер клапана – Это устройство гарантирует, что клапан открыт до нужной степени. Проблемы трения и износа больше не являются проблемой.
  • Модулирующий элемент, плунжер и сферический шар входят в состав корпуса клапана.

В случае пневматического клапана возможны два альтернативных действия по управлению:

  • «Воздух или ток на открытие» – По мере увеличения значения управляющего сигнала ограничение потока уменьшается.
  • «Воздух или ток на закрытие» – При увеличении значения управляющего сигнала увеличивается ограничение потока.

Также возможен отказ режимов безопасности:

  • Отказ подачи воздуха или управляющего сигнала на закрытие «- Если привод теряет сжатый воздух, клапан закрывается под давлением пружины или с резервным питанием.
  • Сбой подачи воздуха или управляющего сигнала на открытие «- Если привод теряет сжатый воздух, клапан открывается под давлением пружины или с резервным питанием.

Основной задачей позиционера является подача сжатого воздуха к приводу клапана, что позволяет штоку или валу клапана соответствовать заданному значению системы управления.Когда клапан требует дросселирования, часто используются позиционеры. Позиционер использует информацию о положении штока или вала клапана для открытия и закрытия клапана и подачи пневматического давления на привод.

Позиционер должен быть прикреплен к узлу регулирующего клапана или близко к нему. Позиционеры делятся на три типа в зависимости от типа управляющего сигнала, диагностических возможностей и протокола связи: пневматические аналоговые, цифровые и гибридные.

Регулирующие клапаны прямого действия и регулирующие клапаны обратного действия

Отказоустойчивый режим пневматического/пружинного клапана определяется действием как привода, так и корпуса клапана.

Привод прямого действия для клапанов с подвижным штоком давит на шток при повышении давления, тогда как привод обратного действия поднимает шток при повышении давления.

Корпуса клапанов прямого действия со скользящим штоком открываются при поднятии штока, в то время как корпуса клапанов обратного действия перекрываются (закрываются) при подъеме штока.

Путем простого подбора подходящего типа привода и корпуса регулирующий клапан со скользящим штоком с пневматическим приводом может работать как при открытии, так и при закрытии воздухом.

Как показано на этом рисунке, наиболее типичные комбинации сочетают корпус клапана прямого действия с приводом клапана обратного или прямого действия:

Также могут использоваться корпуса клапанов обратного действия с противоположными результатами:

На левом рисунке показан корпус задвижки обратного действия, который открыт, жидкость обтекает шток, а широкий плунжер расположен значительно ниже области седла.

Поскольку корпуса клапанов обратного действия сложнее в изготовлении, чем корпуса клапанов прямого действия, они используются в меньшем количестве регулирующих клапанов.

Разработка количественной ПЦР с прямой обратной транскрипцией (dirRT-qPCR) для клинической диагностики вируса Зика

Цель: Анализ полимеразной цепной реакции (ПЦР) на основе нуклеиновых кислот обычно применяется для выявления заражения вирусом Зика (ZIKV). Однако длительная и трудоемкая предварительная обработка образцов, необходимая для удаления ингибиторов, вызывающих ложноотрицательные результаты в клинических образцах, нецелесообразна для использования в областях с ограниченными ресурсами.Цель состояла в том, чтобы разработать прямой количественный ПЦР с обратной транскрипцией (dirRT-qPCR) для диагностики ZIKV непосредственно из клинических образцов.

Методы: Комбинация устойчивых к ингибиторам полимераз, энхансеров полимеразы и условий dirRT-qPCR была оптимизирована для различных клинических образцов, включая кровь и сыворотку. Чувствительность оценивали с добавлением стандартной ДНК в смоделированные образцы.Специфичность оценивали с использованием клинических образцов других инфекций, таких как вирус денге и вирус чикунгунья.

Полученные результаты: Были достигнуты высокая специфичность и чувствительность, а предел обнаружения (LOD) анализа составил 9,5×10 1 копий РНК ZIKV/реакцию. Для клинической диагностики ZIKV на месте требовался образец объемом 5 мкл, и диагностика могла быть завершена в течение 2 часов.

Выводы: Этот надежный анализ dirRT-qPCR показывает высокий потенциал для диагностики по месту оказания медицинской помощи, а комбинации праймер-зонд также могут быть расширены для обнаружения других вирусов. Он реализует цель широкомасштабного скрининга вирусных инфекций на местах и ​​может использоваться для ранней диагностики, предотвращения и контроля вирусных вспышек.

Ключевые слова: Клиническая диагностика Зика; Прямое обнаружение образца; Молекулярная диагностика; dirRT-КПЦР.

Отмена прямого депозита

Узнайте, как запросить отмену прямого депозита, которая возвращает средства на ваш счет.

При расчете заработной платы вы можете запросить отмену прямого депозита в течение 5 рабочих дней с даты выплаты.

Обратите внимание, что за запрос на отмену взимается комиссия в размере 75 долларов США, даже если вы не получите деньги обратно.

Что нужно знать, прежде чем запрашивать возврат средств

Запросы на возврат средств не являются гарантией возврата средств.

Обработка транзакции реверсирования занимает 5 рабочих дней с даты запроса.

Прекращение выплаты не помешает зачислению заработной платы на банковский счет сотрудника или подрядчика. Это может привести к нехватке средств в Intuit.

Рекомендуется иметь обновленную форму Разрешения на прямой депозит от всех ваших нынешних сотрудников и подрядчиков

Вам необходимо будет уведомить сотрудника или подрядчика о запросе на отмену.

Когда вы можете запросить отмену

Вы можете запросить отмену только в следующих случаях:

  • Общая сумма (суммы) должна превышать 50 долларов США (из-за комиссии за отмену прямого депозита в размере 75 долларов США
    ).
  • Вы можете сделать запрос между 3-м и 5-м днем ​​после даты выплаты. Это делается для того, чтобы первоначальный чек не был отклонен. Если он отклонен, нет необходимости в отмене.
  • Банковский счет, с которого вы хотите снять средства, должен быть в профиле сотрудника.
  • Причина отмены — соответствие законам ACH или EFT. Например: повторяющиеся платежи или непреднамеренные платежи.

Как сделать запрос на отмену прямого перечисления заработной платы

Вы можете сделать запрос между 3-м и 5-м днем ​​после даты выплаты.Чтобы начать запрос:

  1. Откройте форму Прямой депозит Reversa л.
  2. Выберите Новый запрос .
  3. Заполните необходимую информацию и информацию о транзакции.
  4. Выбрать Сохранить .
  5. После того, как отмена будет одобрена (подробности см. в следующем разделе), вы можете  аннулировать платежный чек в своих платежных ведомостях.

Что будет дальше

Ваш запрос будет рассмотрен, и вы получите уведомление, если он будет отклонен или принят.
Если что-то отсутствует, ваш запрос будет отправлен вам по электронной почте со списком необходимых исправлений. После того как вы сохраните изменения, мы снова рассмотрим запрос. Агент может связаться с вами, чтобы помочь вам в более сложных ситуациях.

Успешные развороты

Когда ваш запрос будет принят, вы получите электронное письмо с информацией о времени обработки и следующих шагах. Возврат может занять до 9 дней.

После того, как средства будут возвращены с банковского счета сотрудника или подрядчика, они будут зачислены на ваш банковский счет.Текущий баланс не может быть выплачен на вашем счете заработной платы. Процесс занимает до 14 дней.

Если аннулирование выполнено успешно или работник или подрядчик организует возврат чистой суммы, не забудьте аннулировать зарплату, что завершит сторнирование.

Споры и неудачные отмены

Если прямая отмена депозита не удалась, вы не можете аннулировать зарплату. Поскольку работник или подрядчик получил чистую заработную плату, валовая заработная плата является действительной. Единственный способ вернуть деньги — работать напрямую с сотрудником или подрядчиком.

Если вся сумма прямого депозита не доступна на банковском счете сотрудника или подрядчика, сторнирование будет отклонено, и средства не будут возвращены.

Сотрудник или подрядчик может оспорить отмену на срок до 60 дней. Если аннулирование оспаривается и средства были возвращены, Intuit оставляет за собой право дебетовать банковский счет вашей компании на оспариваемую сумму.

Альфа Лаваль Unique SSV обратного действия

Главная » Запасные части и компоненты Альфа Лаваль » Технологические клапаны Альфа Лаваль » Альфа Лаваль Unique SSV обратного действия

Уникальный односедельный клапан обратного действия отвечает самым высоким требованиям вашего технологического процесса с точки зрения гигиены и безопасности.Построенный на хорошо зарекомендовавшей себя платформе Unique SSV, он предлагает несколько решений для предотвращения скачков давления, когда трубопровод не позволяет закрыть поток продукта стандартными односедельными клапанами.

Принцип работы

Клапан представляет собой пневматический седельный клапан гигиеничной модульной конструкции для широкого спектра применений, например как запорный клапан с двумя (2) или четырьмя (4) портами или как переключающий клапан с тремя (3) на шесть (6) портами. Клапан управляется дистанционно с помощью сжатого воздуха.

Стандартный дизайн

Клапан обратного действия Unique SSV поставляется в конфигурации с двумя или тремя корпусами. Модульная структура обеспечивает гибкость и простоту настройки с помощью электронного конфигуратора. Клапан отличается оптимизированным сроком службы уплотнений благодаря определенной конструкции сжатия. Привод соединен с корпусом клапана с помощью хомута, а все компоненты собраны с помощью зажимных колец.

Технические характеристики

Температура

Диапазон температур, стандартное манжетное уплотнение: .от -10°C до +140°C (EPDM)

Давление

Макс. давление продукта: . . . . . . . . . . 1000 кПа (10 бар)
Мин. давление продукта: . . . . . . . . . . Полный вакуум
Давление воздуха: . . . . . . . . . . . . . . . . . от 500 до 700 кПа (от 5 до 7 бар)

Комбинации корпусов клапанов

Функция привода

– Пневматическое движение вниз, пружинный возврат.
– Пневматическое движение вверх, пружинный возврат.
– Пневматическое движение вверх и вниз (A/A)

Физические данные

Материалы

Стальные детали, контактирующие с продуктом: . . .1.4404 (316L)
Прочие стальные детали . . . . . . . . . .1.4301 (304)
Отделка внешней поверхности . . . . . .Полуматовый (пескоструйная обработка)
Отделка внутренней поверхности . . . . . . .Блестящий (полированный), Ra < 0,8 мкм
Уплотнения, соприкасающиеся с продуктом: . . . . . .EPDM
Другое уплотнение . . . . . . . . . . . . . .НБР

Опции

А.Детали с наружной резьбой или зажимные вкладыши в соответствии с требуемым стандартом.
B. Управление и индикация: IndiTop, ThinkTop или ThinkTop Basic.
C. Уплотнения, контактирующие с продуктом, из HNBR или FPM
D. Уплотнения плунжера HNBR, FPM или TR2 плунжер (плавающая конструкция из ПТФЭ)
E. Привод высокого давления
F. Привод, ремонтопригодный
G. Отделка внешней поверхности, блестящая

Внимание! Дополнительные сведения см. в инструкции ESE00202.

Другие клапаны той же базовой конструкции

Ассортимент клапанов Unique SSV включает несколько клапанов специального назначения. Ниже приведены некоторые из доступных моделей клапанов, но, пожалуйста, используйте компьютеризированный инструмент выбора Альфа Лаваль (конфигуратор в любое время) для полного доступа ко всем моделям и опциям.
– Клапан с длинным ходом.
– Клапан с ручным управлением.
— Увеличенный ход доступен для 4″

Гарантия на привод составляет 5 лет

Размеры (мм)

Обратите внимание!
Время открытия/закрытия будет зависеть от следующего:

– Подача воздуха (давление воздуха).
– Длина и размеры воздушных шлангов.
– Количество клапанов, подключенных к одному и тому же воздушному шлангу.
– Использование одинарного электромагнитного клапана для функций последовательного подключения пневмопривода.
– Давление продукта.

Соединения для воздуха Сжатый воздух:
R 1/8″ (BSP), внутренняя резьба.

Диаграммы перепада давления/производительности

Внимание!
Для диаграмм применимо следующее:
Среда: вода (20°C)
Измерение: в соответствии с VDI2173
Падение давления также можно рассчитать в конфигураторе Anytime.
Падение давления также можно рассчитать по следующей формуле:
Q = Kv x √∆p
Где
Q = расход в м3/ч.
Kv = м3/ч при перепаде давления 1 бар (см. таблицу выше).
∆ p = Падение давления в барах на клапане.
Как рассчитать падение давления для запорного клапана ISO 2,5″, если расход составляет 40 м3/ч 2,5″ запорный клапан, где Kv = 111 (см. таблицу выше).
Q = Kv x √∆p
40 = 111 x √∆p

Данные о давлении для уникального односедельного клапана обратного действия

Что такое система обратного возврата?

Примечание редактора: Джефф Синс — член команды Рэя Харди в Engineered Software, Inc.

Как обеспечить равномерный поток компонентов вашей трубопроводной системы с минимальным прерыванием и точной настройкой регулирующих клапанов? В системах с несколькими ветвями и петлями поток пойдет по пути наименьшего сопротивления. В неуправляемой системе будет неотъемлемая разница в потоках к компонентам с общим источником.

На это влияет множество факторов, в том числе размер трубы, длина, шероховатость, материал, фитинги, изгибы и многое другое.Я даже видел, как операторы добавляли дополнительные изгибы и фитинги на одну ветвь, чтобы соответствовать геометрии другой, чтобы поддерживать одинаковый поток через каждую ветвь. Хотя это должно работать, у него есть множество недостатков, таких как дополнительные затраты на компоненты, снижение общей эффективности системы и проблемы, когда компоненты выходят из строя и необходимо производить ремонт.

Изображение 1. Замкнутая система с обратным возвратом. ( Изображения предоставлены автором )

Одним из вариантов, который потенциально может помочь, является система обратного возврата.Хотя многие инженеры не слышали об этом простом трюке, он уже много лет широко используется в отрасли отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха (HVAC) для балансировки потоков. HVAC имеет множество идентичных устройств, требующих одинакового расхода, таких как бойлеры и чиллеры вместе с соответствующими теплогенераторами. Это может относиться к любому количеству процессов, от продвинутых, когда оборудование требует надежности и повторяемости, до простого заполнения нескольких резервуаров с одинаковой скоростью.

Самый простой способ запомнить основы системы обратного возврата — воспользоваться аббревиатурой LIFO (Last In, First Out).

Изображение 2. Замкнутая система с прямым возвратом

Система с обратным возвратом — это тип системы с замкнутым контуром, в которой возвратный коллектор подключен к наиболее удаленной гидравлически нагрузке, как показано на Рисунке 1. По сравнению с системой прямого возврата на Рисунке 2, где обратный коллектор подключен к ближайшей нагрузке по отношению к насосу система обратного возврата распределяет потоки и давление более равномерно по всей системе, делая ее изначально сбалансированной.

Внутренний баланс системы обратного возврата может быть показан при моделировании в компьютерном программном обеспечении и расчете систем.Сначала рассмотрим распределение давления и расхода в системе с прямым возвратом. На Рисунке 3 показана система с прямым возвратом без контроля нагрузки и насосом, рассчитанным на 450 галлонов в минуту (галлонов в минуту), рассчитанным на 150 галлонов в минуту при каждой одинаковой загрузке.

Изображение 3. Расчет системы прямого возврата. Размер насоса для 450 галлонов в минуту

Давление на входе каждой нагрузки уменьшается по мере удаления нагрузки от нагнетания насоса, а выходное давление каждой нагрузки уменьшается по мере приближения нагрузки к всасыванию насоса.Это создает больший перепад давления на нагрузке 1 и уменьшение перепада давления на каждой нагрузке по мере того, как ветвь находится дальше от подающего насоса. Этот профиль дифференциального давления приводит к снижению расхода с 155,9 галлонов в минуту при загрузке 1 до 145,9 галлонов в минуту при загрузке 3, что составляет 10 галлонов в минуту (или 6,4 процента) от минимального до максимального расхода. Давление и расход приведены в таблице 1.

Таблица 1. Давление и распределение потока в системе с прямым возвратом

На Рисунке 4 показаны расчеты для идентичной системы, за исключением дополнительной длины трубопровода на обратном коллекторе для создания системы обратного возврата.

Изображение 4. Расчетная система обратного возврата. Размер насоса для 450 галлонов в минуту

Как и в системе с прямым возвратом, давление на входе каждой нагрузки уменьшается по мере удаления нагрузки от насоса. Однако при подключении обратного коллектора к Нагрузке 3 давление на выходе снижается с Нагрузки 1 на Нагрузку 3 (в отличие от системы с прямым возвратом). Это вызывает меньшую вариацию перепада давления на каждой нагрузке в системе. Баланс, присущий этой системе обратного возврата, приводит к изменению расхода на 4.4 галлона в минуту, или всего 2,9 процента. В таблице 2 приведены данные о распределении давления и расхода в системе с обратным возвратом.

Таблица 2. Распределение давления и расхода системы обратной обратки

Следует отметить несколько дополнительных моментов, касающихся результатов расчетов для двух систем. Поскольку для системы обратного возврата требуется дополнительная длина трубы, по крайней мере, длина обратного коллектора, возникает дополнительная потеря напора, которую должен преодолевать напор насоса. Для этого требуется, чтобы общий напор насоса в системе с обратным возвратом был выше, чем в системе с прямым возвратом (147.9 футов против 129,7 футов в этом примере). Наряду с дополнительными капитальными затратами на дополнительные трубопроводы увеличенный напор насоса приводит к более высоким эксплуатационным расходам и может потребовать более крупного насоса и двигателя для удовлетворения требований системы.

Кроме того, увеличенный напор насоса приводит к более высокому давлению нагнетания, что может повлиять на выбор материала трубы или график работы, а также на капитальные затраты на трубопровод.

Преимущества изначально сбалансированной системы могут перевесить дополнительные затраты, которые могут быть понесены.В зависимости от потребности в точном контроле расхода для каждой нагрузки можно спроектировать систему без дорогостоящих регулирующих клапанов и отказаться от соответствующих контроллеров, проводки, пневматических трубок и других вспомогательных приборов. Проведите углубленный анализ затрат, чтобы определить наилучшее решение для любого конкретного приложения.

Чтобы прочитать больше статей об улучшении насосной системы, нажмите здесь.

Что такое обратный прокси-сервер | Обратный и прямой прокси | Руководство CDN

Что такое обратный прокси-сервер

Обратный прокси-сервер — это промежуточная точка подключения, расположенная на границе сети.Он получает начальные запросы HTTP-соединения, действуя как фактическая конечная точка.

Обратный прокси-сервер, по сути, является регулировщиком трафика вашей сети и служит шлюзом между пользователями и исходным сервером вашего приложения. При этом он обрабатывает все управление политиками и маршрутизацию трафика.

Обратный прокси работает:

  • Получение запроса на подключение пользователя
  • Завершение трехэтапного рукопожатия TCP, завершение исходного соединения
  • Соединение с исходным сервером и пересылка исходного запроса

Обратный прокси против прямого прокси

Напротив, прямой прокси-сервер также расположен на границе вашей сети, но регулирует исходящий трафик в соответствии с предустановленными политиками в общих сетях.Кроме того, он маскирует IP-адрес клиента и блокирует вредоносный входящий трафик.

Прокси-серверы переадресации обычно используются внутри крупных организаций, таких как университеты и предприятия, для:

  • Запретить сотрудникам посещать определенные веб-сайты
  • Мониторинг онлайн-активности сотрудников
  • Заблокировать доступ вредоносного трафика к исходному серверу
  • Улучшите взаимодействие с пользователем за счет кэширования содержимого внешнего сайта
×

Узнайте, как Imperva CDN может помочь вам повысить производительность веб-сайта.

Как CDN используют обратные прокси

Сети доставки контента (CDN), развернутые на границе вашей сети, используют технологию обратного прокси-сервера для обработки входящего и исходящего трафика. К их преимуществам относятся:

Кэширование контента

Обратные прокси размещаются в нескольких географически разнесенных местах, где зеркальные версии страниц сайта сжимаются и кэшируются. Это облегчает быструю доставку контента на основе геолокации клиента, помогая сократить время загрузки страницы и улучшить взаимодействие с пользователем.

Очистка трафика

Обратные прокси-серверы, расположенные перед вашими внутренними серверами, идеально подходят для очистки всего входящего трафика приложений перед его отправкой на ваши внутренние серверы.

Это обеспечивает:

  • Защита от DDoS – входящий трафик распределяется между сеткой обратных прокси-серверов во время DDoS-атаки, чтобы уменьшить ее общее воздействие.
  • Безопасность веб-приложений. Обратные прокси-серверы – идеальное место для размещения брандмауэра веб-приложений, который отсеивает вредоносные пакеты, включая плохие боты и хакерские запросы.

Маскировка IP

При маршрутизации входящего трафика через обратный прокси-сервер соединения сначала завершаются прокси-сервером, а затем повторно открываются с внутренним сервером. С точки зрения ваших пользователей, их запросы разрешаются через прокси-IP.

В результате IP-адрес исходного сервера замаскирован. Это значительно усложняет злоумышленникам получение доступа и запуск атак типа «отказ в обслуживании» с прямым доступом к IP.

Балансировка нагрузки

Поскольку обратный прокси-сервер является шлюзом между пользователями и исходным сервером вашего приложения, они могут определить, куда направлять отдельные сеансы HTTP.Для приложений, использующих несколько внутренних серверов, это означает, что обратный прокси-сервер может эффективно распределять нагрузку, тем самым улучшая общее взаимодействие с пользователем и помогая обеспечить высокую доступность.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.