Модуль упругости (модуль Юнга) | Мир сварки
Модуль упругости
Модуль упругости (модуль Юнга) E – характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к удлинению. Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.
1 кгс/мм2 = 10-6 кгс/м2 = 9,8·106 Н/м2 = 9,8·107 дин/см2 = 9,81·106 Па = 9,81 МПа
| Материал | E | ||
|---|---|---|---|
| кгс/мм2 | 107 Н/м2 | МПа | |
| Металлы | |||
| Алюминий | 6300-7500 | 6180-7360 | 61800-73600 |
| Алюминий отожженный | 6980 | 6850 | 68500 |
| Бериллий | 30050 | 29500 | 295000 |
| Бронза | 10600 | 10400 | 104000 |
| Бронза алюминиевая, литье | 10500 | 10300 | 103000 |
| Бронза фосфористая катаная | 11520 | 11300 | 113000 |
| Ванадий | 13500 | 13250 | 132500 |
| Ванадий отожженный | 15080 | 14800 | 148000 |
| Висмут | 3200 | 3140 | 31400 |
| Висмут литой | 3250 | 3190 | 31900 |
| Вольфрам | 38100 | 37400 | 374000 |
| Вольфрам отожженный | 38800-40800 | 34200-40000 | 342000-400000 |
| Гафний | 14150 | 13900 | 139000 |
| Дюралюминий | 7000 | 6870 | 68700 |
| Дюралюминий катаный | 7140 | 7000 | 70000 |
| Железо кованое | 20000-22000 | 19620-21580 | 196200-215800 |
| Железо литое | 10200-13250 | 10000-13000 | 100000-130000 |
| Золото | 7000-8500 | 6870-8340 | 68700-83400 |
| Золото отожженное | 8200 | 8060 | 80600 |
| Инвар | 14000 | 13730 | 137300 |
| Индий | 5300 | 5200 | |
| Иридий | 5300 | 5200 | 52000 |
| Кадмий | 5300 | 5200 | 52000 |
| Кадмий литой | 5090 | 4990 | 49900 |
| Кобальт отожженный | 19980-21000 | 19600-20600 | 196000-206000 |
| Константан | 16600 | 16300 | 163000 |
| Латунь | 8000-10000 | 7850-9810 | 78500-98100 |
| Латунь корабельная катаная | 10000 | 9800 | 98000 |
| Латунь холоднотянутая | 9100-9890 | 8900-9700 | 89000-97000 |
| Магний | 4360 | 4280 | 42800 |
| Манганин | 12600 | 12360 | 123600 |
| Медь | 13120 | 12870 | 128700 |
| Медь деформированная | 11420 | 11200 | 112000 |
| Медь литая | 8360 | 8200 | 82000 |
| Медь прокатанная | 11000 | 10800 | 108000 |
| Медь холоднотянутая | 12950 | 12700 | 127000 |
| Молибден | 29150 | 28600 | 286000 |
| Нейзильбер | 11000 | 10790 | 107900 |
| Никель | 20000-22000 | 196200-215800 | |
| Никель отожженный | 20600 | 20200 | 202000 |
| Ниобий | 9080 | 8910 | 89100 |
| Олово | 4000-5400 | 3920-5300 | 39200-53000 |
| Олово литое | 4140-5980 | 4060-5860 | 40600-58600 |
| Осмий | 56570 | 55500 | 555000 |
| Палладий | 10000-14000 | 9810-13730 | 98100-137300 |
| Палладий литой | 11520 | 11300 | 113000 |
| Платина | 17230 | 16900 | 169000 |
| Платина отожженная | 14980 | 14700 | 147000 |
| Родий отожженный | 28030 | 27500 | 275000 |
| Рутений отожженный | 43000 | 42200 | 422000 |
| Свинец | 1600 | 1570 | 15700 |
| Свинец литой | 1650 | 1620 | 16200 |
| Серебро | 8430 | 8270 | 82700 |
| Серебро отожженное | 8200 | 8050 | 80500 |
| Сталь инструментальная | 21000-22000 | 20600-21580 | 206000-215800 |
| Сталь легированная | 21000 | 20600 | 206000 |
| Сталь специальная | 22000-24000 | 21580-23540 | |
| Сталь углеродистая | 19880-20900 | 19500-20500 | 195000-205000 |
| Стальное литье | 17330 | 17000 | 170000 |
| Тантал | 19000 | 18640 | 186400 |
| Тантал отожженный | 18960 | 18600 | 186000 |
| Титан | 11000 | 10800 | 108000 |
| Хром | 25000 | 24500 | 245000 |
| Цинк | 8000-10000 | 7850-9810 | 78500-98100 |
| Цинк катаный | 8360 | 8200 | 82000 |
| Цинк литой | 12950 | 12700 | 127000 |
| Цирконий | 8950 | 8780 | 87800 |
| Чугун | 7500-8500 | 7360-8340 | 73600-83400 |
| Чугун белый, серый | 11520-11830 | 11300-11600 | 113000-116000 |
| Чугун ковкий | 15290 | 15000 | 150000 |
| Пластмассы | |||
| Плексиглас | 535 | 525 | 5250 |
| Целлулоид | 173-194 | 170-190 | 1700-1900 |
| Стекло органическое | 300 | 295 | 2950 |
| Резины | |||
| Каучук | 0,80 | 7,9 | |
| Резина мягкая вулканизированная | 0,15-0,51 | 0,15-0,50 | 1,5-5,0 |
| Дерево | |||
| Бамбук | 2000 | 1960 | 19600 |
| Береза | 1500 | 1470 | 14700 |
| Бук | 1600 | 1630 | 16300 |
| Дуб | 1600 | 1630 | 16300 |
| Ель | 900 | 880 | 8800 |
| Железное дерево | 2400 | 2350 | 32500 |
| Сосна | 900 | 880 | 8800 |
| Минералы | |||
| Кварц | 6800 | 6670 | 66700 |
| Различные материалы | |||
| Бетон | 1530-4100 | 1500-4000 | 15000-40000 |
| Гранит | 3570-5100 | 3500-5000 | 35000-50000 |
| Известняк плотный | 3570 | 3500 | 35000 |
| Кварцевая нить (плавленая) | 7440 | 7300 | 73000 |
| Кетгут | 300 | 295 | 2950 |
| Лед (при -2 °С) | 300 | 295 | 2950 |
| Мрамор | 3570-5100 | 3500-5000 | 35000-50000 |
| Стекло | 5000-7950 | 4900-7800 | 49000-78000 |
| Стекло крон | 7200 | 7060 | 70600 |
| Стекло флинт | 5500 | 5400 | 70600 |
Литература
- Краткий физико-технический справочник.
Т.1 / Под общ. ред. К.П. Яковлева. М.: ФИЗМАТГИЗ. 1960. – 446 с. - Справочник по сварке цветных металлов / С.М. Гуревич. Киев.: Наукова думка. 1981. 680 с.
- Справочник по элементарной физике / Н.Н. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 с.
- Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М., Атомиздат. 1976, 1008 с.
Т.1 / Под общ. ред. К.П. Яковлева. М.: ФИЗМАТГИЗ. 1960. – 446 с.Модуль (коэффициент) упругости бетона: формула для расчета
Определение упругости и единицы измерения
Изделия и конструкции из бетона подвергаются большим нагрузкам, причем этот процесс происходит постоянно. Технологи нашли возможность придать бетону упругость, т. е. способность упруго деформироваться при воздействии давления и силы, направленной на сжатие и расширение. Величина, которая характеризует этот показатель, называется модулем упругости бетона и по определению вычисляется с помощью формулы соотношения напряжения и упругой деформации образца: данные занесены в специальную таблицу.
Нормативные сведения также включают данные о:
- классе материала,
- его видах (тяжелый, мелкозернистый, легкий, пористый бетон и т.
- технологии производства, в частности способах твердения (естественное, автоклавная или тепловая обработка).
В связи с этим модуль упругости бетона В30 может быть различным и определяться исходя из других характеристик. Если взять в качестве примера тяжелые и ячеистые бетоны одного и того же класса прочности, их модули будут иметь абсолютно разные значения. Таблица утверждена СНиП и составлена на основе результатов опытных исследований.
Таблица начальных модулей упругости E (МПа*10-3) при сжатии и растяжении бетонов с различными эксплуатационными характеристиками
|
Классы по прочности на сжатие |
В3,5 |
В5 |
В7,5 |
В10 |
В12,5 |
В15 |
В20 |
В25 |
В30 |
В35 |
В40 |
В45 |
В50 |
В55 |
В60 |
|
Характеристики бетона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тяжелые бетоны |
|||||||||||||||
|
Естественное твердение |
9,5 |
13 |
16 |
18 |
21 |
23 |
27 |
30 |
32,5 |
34,5 |
36 |
37,5 |
39 |
39,5 |
40 |
|
Тепловая обработка при атмосферном давлении |
8,5 |
11,5 |
14,5 |
16 |
19 |
20,5 |
24 |
27 |
29 |
31 |
32,5 |
34 |
35 |
35,5 |
36 |
|
Автоклавная обработка |
7 |
10 |
12 |
13,5 |
16 |
17 |
20 |
22,5 |
24,5 |
26 |
27 |
28 |
29 |
29,5 |
30 |
|
Мелкозернистые |
|||||||||||||||
|
Естественное твердение, А-группа |
7 |
10 |
13,5 |
15,5 |
17,5 |
19,5 |
22 |
24 |
26 |
27,5 |
28,5 |
— |
— |
— |
— |
|
Тепловая обработка при атмосферном давлении |
6,5 |
9 |
12,5 |
14 |
15,5 |
17 |
20 |
21,5 |
23 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
Естественное твердение, Б-группа |
6,5 |
9 |
12,5 |
14 |
15,5 |
17 |
20 |
21,5 |
23 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
Автоклавная теплообработка |
5,5 |
8 |
11,5 |
13 |
14,5 |
15,5 |
17,5 |
19 |
20,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
Автоклавное твердение, В-группа |
— |
— |
— |
— |
— |
16,5 |
18 |
19,5 |
21 |
21 |
22 |
23 |
24 |
24,5 |
25 |
|
Легкие и поризованные |
|||||||||||||||
|
Марка средней плотности, D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
800 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
1000 |
5,5 |
6,3 |
7,2 |
8 |
8,4 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
1200 |
6,7 |
7,6 |
8,7 |
9,5 |
10 |
10,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
1400 |
7,8 |
8,8 |
10 |
11 |
11,7 |
12,5 |
13,5 |
14,5 |
15,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
1600 |
9 |
10 |
11,5 |
12,5 |
13,2 |
14 |
15,5 |
16,5 |
17,5 |
18 |
— |
— |
— |
— |
— |
|
1800 |
— |
11,2 |
13 |
14 |
14,7 |
15,5 |
17 |
18,5 |
19,5 |
20,5 |
21 |
— |
— |
— |
— |
|
2000 |
— |
— |
14,5 |
16 |
17 |
18 |
19,5 |
21 |
22 |
23 |
23,5 |
— |
— |
— |
— |
|
Ячеистые автоклавного твердения |
|||||||||||||||
|
Марка средней плотности, D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
700 |
2,9 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
800 |
3,4 |
4 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
900 |
3,8 |
4,5 |
5,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
1000 |
— |
6 |
7 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
1100 |
— |
6,8 |
7,9 |
8,3 |
8,6 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
1200 |
— |
|
8,4 |
8,8 |
9,3 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
От чего зависит упругость бетона
1.
Состав
Бетон с более высоким модулем упругости подвергается меньшей относительной деформации.
Значительную роль в этом играет качество цементного камня и наполнителя – двух компонентов, из которых и состоит бетон. И раствор, и заполнитель берут на себя всю нагрузку. При анализе зависимости модуля упругости бетона от модуля упругости его составляющих, исследователи выяснили, что прочность заполнителя не всегда задействуется для улучшения характеристик готового материала, а вот показатель упругости оказывает значительное влияние.
2. Класс
Начальный модуль упругости бетона при сжатии и расширении зависит от класса изделия по прочности на сжатие.
Эта зависимость устанавливается путем применения эмпирических формул, поэтому для практических целей проще всего получать информацию из готовой таблицы. Даже без сложных математических расчетов можно заметить, что модуль упругости увеличивается пропорционально прочности материала. Другими словами, чем выше класс, тем больше модуль упругости бетона, т.
е. материал класса В25 является более устойчивым к относительным деформациям по сравнению с В20.
Расчет модуля упругости в лабораторных условиях
Когда речь идет о модуле упругости, принимают во внимание оба его варианта – динамический и статический. У первого значение выше и определяется в ходе вибрации образца. Статический модуль, помимо основной информации, предоставляет данные о такой характеристике, как ползучесть бетона – динамика образования деформаций при постоянной нагрузке.
При расчетах учитывают тождество модулей упругости материала как на растяжение, так и на сжатие. Замечено, что если напряжение составляет 0,2 и более максимальной прочности бетона, происходят остаточные деформации. Это приводит к тому, что при сцеплении раствора и наполнителей возникают микротрещины, а это становится причиной крошения и в конечном итоге разрушения.
Во время эксперимента образец подвергают непрерывной нагрузке, имеющей тенденцию к возрастанию, до полного разрушения.
Для этого используют особое оборудование – нагружающие установки. В диаграмму вносят данные, показывающие влияние нагрузок на степень деформаций. На завершающем этапе производится расчет среднего модуля упругости всех образцов.
Модуль деформации стали и её упругости. Расчетные сопротивления и модули упругости для различных строительных материалов отливок из чугуна
Модуль упругости для стали, а также для других материалов
Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.
Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу — стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.
Модуль упругости — что это?
Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин, которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.
Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:
- Модуль Юнга (Е) описывает сопротивление материала любому растяжению или сжатию при упругой деформации. Определяется вариант Юнга отношением напряжения к деформации сжатия. Обычно именно его называют просто модулем упругости.
- Модуль сдвига (G), называемый также модулем жёсткости. Этот способ выявляет способность материала оказывать сопротивление любому изменению формы, но в условиях сохранения им своей нормы. Модуль сдвига выражается отношением напряжения сдвига к деформации сдвига, которая определяется в виде изменения прямого угла между имеющимися плоскостями, подвергающимися воздействию касательных напряжений. Модуль сдвига, кстати, является одной из составляющих такого явления, как вязкость.
- Модуль объёмной упругости (К), которые также именуется модулем объёмного сжатия. Данный вариант обозначает способность объекта из какого-либо материала изменять свой объём в случае воздействия на него всестороннего нормального напряжения, являющимся одинаковым по всем своим направлениям. Выражается этот вариант отношением величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия.
- Существуют также и другие показатели упругости, которые измеряются в других величинах и выражаются другими отношениями. Другими ещё очень известными и популярными вариантами показателей упругости являются параметры Ламе или же коэффициент Пуассона.
Модуль сдвига выражается отношением напряжения сдвига к деформации сдвига, которая определяется в виде изменения прямого угла между имеющимися плоскостями, подвергающимися воздействию касательных напряжений. Модуль сдвига, кстати, является одной из составляющих такого явления, как вязкость.Таблица показателей упругости материалов
Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам.
Данные измеряются в МПа.
Модуль упругости различных материалов
Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя. Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему. Предпочтительнее, возможно, считать модуль Юнга, так как он чаще применяется именно для характеристики того или иного материала в этом отношении.
После того как мы кр
Модуль упругости металлов
Модуль упругости (или также называемый модулем Юнга) — это отношение напряжения к деформации в упругом диапазоне деформации. Для типичных металлов модуль упругости находится в диапазоне от 45 ГПа (6,5 x 10 6 фунтов на квадратный дюйм) до 407 ГПа (59 x 10 6 фунтов на квадратный дюйм). Модуль упругости также является мерой жесткости материала.
или сопротивление упругой деформации.Если модуль Юнга металла больше,
это жестче. Модуль упругости является важным расчетным фактором для металлов для
расчеты упругих прогибов.
Значения модуля упругости при комнатной температуре для некоторых алюминиевых сплавов, медных сплавов, чугунов, различные цветные металлы, стальные и титановые сплавы представлены в следующей таблице.
| Значения модуля упругости для металлов | ||
| Алюминиевые сплавы | ||
| Металл | Модуль упругости | |
| ГПа | 10 6 фунт / кв. Дюйм | |
| Алюминиевый сплав 1100 | 69 | 10 |
| Алюминиевый сплав 2024 | 72. 4 | 10,5 |
| Алюминиевый сплав 6061 | 69 | 10 |
| Алюминиевый сплав 7075 | 71 | 10,3 |
| Алюминиевый сплав 356.0 | 72,4 | 10,5 |
| Медные сплавы | ||
| Металл | Модуль упругости | |
| ГПа | 10 6 фунт / кв. Дюйм | |
| Медный сплав C11000 (электролитическая вязкая пека) | 115 | 16. 7 |
| Медный сплав C17200 (бериллий — медь) | 128 | 18,6 |
| Медный сплав C22000 (техническая бронза, 90%) | 115 | 16,7 |
| Медный сплав C26000 (патрон латунь) | 110 | 16 |
| Медный сплав C36000 (легкая латунь) | 97 | 14 |
| Медный сплав C71500 (медь — никель, 30%) | 150 | 21.8 |
| Медный сплав C93200 (подшипник из бронзы) | 100 | 14,5 |
| Чугун | ||
| Металл | Модуль упругости | |
| ГПа | 10 6 фунт / кв. Дюйм | |
| Серый Утюг | ||
| Марка G1800 | ||
% PDF-1.7
%
382 0 объект
>
endobj
xref
382 74
0000000016 00000 н.
0000002656 00000 н.
0000002926 00000 н.
0000002970 00000 н.
0000003528 00000 н.
0000003642 00000 н.
0000003679 00000 н.
0000004186 00000 п.
0000004609 00000 н.
0000005121 00000 н.
0000005604 00000 п.
0000005631 00000 н.
0000005880 00000 н.
0000006012 00000 н.
0000006643 00000 п.
0000007159 00000 н.
0000007414 00000 н.
0000008040 00000 н.
0000008339 00000 н.
0000008481 00000 н.
0000008508 00000 н.
0000009274 00000 н.
0000009301 00000 п.
0000009438 00000 п.
0000010038 00000 п.
0000011168 00000 п.
0000012224 00000 п.
0000013259 00000 п.
0000014451 00000 п.
0000016354 00000 п.
0000016964 00000 п.
0000017227 00000 п.
0000017880 00000 п.
0000043962 00000 п.
0000044105 00000 п.
0000044175 00000 п.
0000044315 00000 п.
0000067014 00000 п.
0000067283 00000 п.
0000067873 00000 п.
0000068046 00000 п.
0000068319 00000 п.
0000092611 00000 п.
0000096031 00000 п.
0000096115 00000 п.
0000099381 00000 п.
0000116974 00000 н.
0000117090 00000 н.
0000117165 00000 н.
0000117468 00000 н.
0000124317 00000 н.
0000124356 00000 н.
0000124426 00000 н.
0000125579 00000 п.
0000125898 00000 н.
0000153716 00000 н.
0000156365 00000 н.
0000156435 00000 н.
0000159701 00000 н.
0000239126 00000 н.
0000239666 00000 н.
0000240025 00000 н.
0000240052 00000 н.
0000240524 00000 н.
0000240656 00000 н.
0000241033 00000 н.
0000241349 00000 н.
0000241705 00000 н.
0000242007 00000 н.
0000242371 00000 н.
0000242739 00000 н.
0000245151 00000 н.
0000002472 00000 н.
0000001776 00000 н.
трейлер
] / Назад 395261 / XRefStm 2472 >>
startxref
0
%% EOF
455 0 объект
> поток
hb«f`x Ā
Что такое модуль упругости? (с рисунками)
Модуль упругости, также известный как модуль упругости или модуль Юнга, является мерой того, как материал или конструкция будут деформироваться и деформироваться при воздействии напряжения.
Материалы деформируются по-разному при приложении нагрузок и напряжений, и соотношение между напряжением и деформацией обычно меняется. Способность материала противостоять или передавать напряжение важна, и это свойство часто используется, чтобы определить, подходит ли конкретный материал для определенной цели.
Это свойство часто определяется в лаборатории с помощью экспериментального метода, известного как испытание на растяжение , которое обычно проводится на образце материала определенной формы и размеров. Доступны различные испытательные устройства, которые прикладывают очень точные нагрузки и напряжения к образцу, а также точно измеряют и регистрируют любую возникающую деформацию материала.
Модуль упругости известен для самых разных конструкционных материалов, включая металлы, дерево, стекло, резину, керамику, бетон и пластмассы.
Модуль упругости описывает соотношение между напряжением, приложенным к материалу, и его соответствующей деформацией. Напряжение определяется как сила, приложенная к единице площади, с типичными единицами измерения фунтов на квадратный дюйм (фунт / кв. Дюйм) или ньютонов на квадратный метр, также известных как паскалях (Па).
Деформация — это мера степени деформации материала при приложении напряжения, которая рассчитывается путем измерения степени деформации под напряжением по сравнению с исходными размерами материала. Модуль упругости основан на законе упругости Гука и может быть рассчитан путем деления напряжения на деформацию.
Для многих материалов при низких уровнях напряжения и при растяжении напряжение и деформация пропорциональны — это означает, что они постоянно увеличиваются и уменьшаются относительно друг друга. Деформация материала, возникающая при пропорциональном поведении напряжения и деформации, известна как упругая деформация или упругая деформация .Модуль упругости описывает взаимосвязь между напряжением и деформацией в этих условиях.
Эластичность — это способность материала возвращаться в исходное состояние или размеры после снятия нагрузки или напряжения. Упругая деформация обратима, то есть деформация исчезнет после снятия напряжения и материал вернется в исходное состояние.Материалы, которые подвергаются сильным уровням напряжения, могут деформироваться до такой степени, что напряжение и деформация больше не будут вести себя пропорционально, и материал не вернется к своим первоначальным размерам. Это называется пластической деформацией или пластической деформацией .
15. МОДУЛЬ УПРУГОСТИ — Скачать PDF бесплатно
Стресс-деформационные отношения
Взаимосвязь напряжений и деформаций Испытания на растяжение Одним из основных ингредиентов в изучении механики деформируемых тел являются резистивные свойства материалов.
Эти свойства относятся к напряжениям
ДАТЧИК ДАВЛЕНИЯ ДАТЧИКА
ДАТЧИК ДАТЧИКА ДАВЛЕНИЯ ДАТЧИКА ДАВЛЕНИЯ В датчиках давления используются различные чувствительные устройства, обеспечивающие выходной электрический сигнал, пропорциональный приложенному давлению. Чувствительное устройство, используемое в преобразователях
ПодробнееЛаборатория испытаний на растяжение
Лаборатория испытаний на растяжение Автор Стефан Фавилла 0723668 ME 354 AC Дата представления лабораторного отчета: 11 февраля 2010 г. Дата лабораторных испытаний: 28 января 2010 г. 1 Краткое содержание Испытания на растяжение являются фундаментальными
Дополнительная информацияЗатвердевший бетон.Лекция № 14
Лекция по затвердевшему бетону № 14 Прочность бетона Прочность бетона обычно считается его наиболее ценным свойством, хотя во многих практических случаях и другие характеристики, такие как долговечность
Дополнительная информацияМАТЕРИАЛЫ И МЕХАНИКА ГИБКИ
ГЛАВА Проектирование железобетона Пятое издание МАТЕРИАЛЫ И МЕХАНИЗМЫ ИЗГИБЫ Школа инженеров А.
Дж. Ларка, инженерно-строительный факультет, часть I, проектирование и анализ бетона b ОСЕНЬ
Введение в балки
ГЛАВА Расчет конструкционной стали Метод LRFD ВВЕДЕНИЕ В БАЛКИ Третье издание A.Инженерная школа Дж. Кларка Департамент гражданского и экологического строительства Часть II Проектирование и анализ металлоконструкций
Дополнительная информацияСВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ
1 СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ 1.1 СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ Различные материалы обладают разными свойствами в разной степени и поэтому ведут себя по-разному в данных условиях. Эти объекты
Дополнительная информацияКЕРАМИКА: Свойства 2
КЕРАМИКА: Свойства 2 (Анализ хрупкого разрушения) S.К. БЕЙН, 1 J.Y. Томпсон 2 1 Школа стоматологии Мичиганского университета, Анн-Арбор, Мичиган, 48109-1078 sbayne@umich.
edu 2 Юго-восточный стоматологический колледж Нова
Испытание стали на растяжение
C 265 Лаборатория № 2: Испытания стали на растяжение См. Типичный формат отчета на веб-сайте, включая: TITL PAG, ABSTRACT, TABL OF CONTNTS, LIST OF TABL, LIST OF FIGURS 1.0 — INTRODUCTION See General Lab Report Format
Дополнительная информацияσ y (ε f, σ f) (ε f
Типичные кривые напряжение-деформация для мягкой стали и алюминиевого сплава по результатам испытаний на растяжение LL (1 + ε) A = — A uu 0 1 E l Излом мягкой стали u (ε f, f) (ε f, f) ε 0 ε 0.2 = 0,002 излом алюминиевого сплава
Дополнительная информацияОБЪЯСНЕНИЕ СОВМЕСТНЫХ ДИАГРАММ
ОБЪЯСНЕНИЕ СХЕМ СОЕДИНЕНИЙ Когда болтовые соединения подвергаются внешним растягивающим нагрузкам, какие силы и упругая деформация действительно существуют? Большинство инженеров в производстве крепежа
Дополнительная информацияСвойства материалов
ГЛАВА 1 Свойства материалов ВВЕДЕНИЕ Материалы являются движущей силой технологических революций и ключевыми ингредиентами производства.
Материалы повсюду вокруг нас, и
ПРАКТИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ НА РАСТЯЖЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ НА РАСТЯЖЕНИЕ MTK 2B — Наука о материалах Ц эпо Мпуцое 215024596 Резюме Материалы обладают разными свойствами, от механических до химических. Особый интерес к
Дополнительная информацияДолговременные характеристики полимеров
1.0 Введение Долговременные характеристики полимеров Полимерные материалы показывают поведение в зависимости от времени. Напряжение и деформация, возникающие при приложении нагрузки, зависят от времени. В самом общем виде
Дополнительная информацияПОДХОД STRAIN-LIFE (e -N)
ПОДХОД ЦИКЛИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ И ДЕФОРМАЦИИ (e -N) ИСПЫТАНИЕ НА МОНОТОННОЕ НАПРЯЖЕНИЕ И МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЙ НА ДЕФОРМАЦИОННО-ДЕФОРМАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ И НАПРЯЖЕНИЕМ НА ОСНОВЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПОДХОД К
Дополнительная информацияТехнология измерения веса
Kistler-Morse (KM) представила системы измерения веса на болтах три десятилетия назад.
В этих устройствах использовалось изобретение Уолтера Кистлера — Microcell. За прошедшие годы в Microcell
Сверхминиатюрный тензодатчик модели 8417
w Техническая информация о продукте Сверхминиатюрный датчик веса 1. Введение … 2 2. Подготовка к использованию … 2 2.1 Распаковка … 2 2.2 Первое включение прибора … 2 2.3 Заземление и подключение потенциала …
Дополнительная информацияAPE T углепластик Аслан 500
Полимерная лента, армированная углеродным волокном (CFRP), используется для структурного усиления бетона, кирпичной кладки или деревянных элементов с использованием техники, известной как укрепление на поверхности или NSM.Использование CFRP
Дополнительная информацияИзгибающее напряжение в балках
936-73-600 Напряжение изгиба в балке Вывести зависимость для напряжения изгиба в балке: Основные допущения :.
Прогибы очень малы по сравнению с глубиной балки. Плоские разрезы перед гибкой
Анализ структурной целостности
Анализ структурной целостности 1.КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ Игорь Кокчаров 1.1 НАПРЯЖЕНИЯ И КОНЦЕНТРАТОРЫ 1.1.1 Напряжение Приложенная внешняя сила F вызывает внутренние силы в несущей конструкции. Внутренние силы
Дополнительная информацияРешение для домашнего задания №1
Решение домашнего задания № 1 Глава 2: вопросы с несколькими вариантами ответа (2.5, 2.6, 2.8, 2.11) 2.5 Какие из следующих типов облигаций классифицируются как первичные (более одной)? (а) ковалентная связь, (б) водород
Дополнительная информация8.2 Энергия упругой деформации
Раздел 8. 8. Энергия упругой деформации Энергия деформации, запасенная в упругом материале при деформации, рассчитывается ниже для ряда различных геометрических форм и условий нагружения.
Эти выражения для
TSL профессиональные услуги
Отчет для: Лаборатория №: 402876-05 5375 Эджуэй Драйв, АЛЛЕНДЕЙЛ, Мичиган, США Дата отчета: 21 декабря 2005 г. 49401 Дата получения: 3 ноября 2005 г. Телефон: 616 875 7725 Факс: 616 875 6009 Заказчик П.O. #: COD
Дополнительная информацияМодуль упругости бетона
Модуль упругости является фундаментальным параметром при проектировании бетонных конструкций. В последние годы строительные спецификации даже требовали соблюдения определенного модуля упругости бетона, в основном для ограничения чрезмерной деформации и раскачивания в высотных зданиях. Для Бурдж-Халифа (в настоящее время самое высокое здание в мире) проектировщик указал минимум 43800 МПа для бетонных смесей 80 МПа для вертикальных элементов.
Проще говоря, модуль упругости (MOE) измеряет жесткость материала и является хорошим общим показателем его прочности.
Это отношение напряжения к деформации. Напряжение — это деформирующая сила, действующая на единицу площади (F / A), а деформация — это деформация (изменение формы), вызванная напряжением (∆L / L).
Взаимосвязь напряжения и деформации впервые была изучена Робертом Хуком, английским естествоиспытателем, архитектором и экспертом во многих различных областях знаний.В 1678 году он заявил, что «в пределах упругости напряжение прямо пропорционально деформации».
Напряжение α деформация
т.е. напряжение / деформация = константа (эта константа называется модулем упругости)
Когда к телу прикладывается напряжение, возникает деформация, и материал проходит различные стадии деформации, как показано на рисунке ниже.
Эластичность — это свойство материала, благодаря которому материал восстанавливает свою первоначальную форму, когда деформирующая сила прекращается.Предел упругости (предел текучести) — это величина напряжения, которому может подвергнуться материал перед переходом от упругой деформации к пластической деформации.
При пластической деформации материал не может восстановить свою первоначальную форму даже после снятия деформирующего усилия. Остается в деформированном виде. Пластическая деформация продолжается до точки разрыва, а затем происходит разрыв. Эта точка напряжения, при которой материал разрывается с внезапным высвобождением накопленной упругой энергии, называется пределом прочности при растяжении (UTS).
На основе типов напряжения (растяжение, сжатие или сдвиг) и деформации, включая направление, можно определить различные типы модуля упругости, как подробно описано ниже.
1. Модуль Юнга (E) — отношение линейного напряжения к линейной деформации,
2. Модуль сдвига (G или µ) — отношение напряжения сдвига к деформации сдвига и,
3. Объемный модуль (K) — отношение объемного напряжения к объемной деформации.
Модуль Юнга позволяет рассчитать изменение размеров бетонных элементов под действием растягивающих или сжимающих нагрузок.Например, он предсказывает, насколько бетонная колонна может укоротиться при сжатии.
Другими словами, модуль упругости говорит нам, какое растяжение или сжатие требуется, чтобы материал стал немного длиннее или короче.
Томас Янг (1773–1829) был английским ученым и специалистом во многих различных областях знаний. Он очень интересовался ранними экспериментами и исследованиями Леонарда Эйлера (1727) и Джордано Рикатти (1782) по модулям упругости материалов.
Модуль Юнга (E) = линейное напряжение / линейная деформация
Линейное напряжение = Сила / площадь = F / A
Линейная деформация = Изменение длины / исходная длина = ∆L / L
Следовательно, модуль Юнга (E) = (F / A) / (∆L / L) = FL / A∆L
Более высокий модуль упругости означает, что бетон может выдерживать более высокие нагрузки, но бетон станет хрупким и быстрее появятся трещины.Низкий модуль упругости означает, что он очень легко изгибается и деформируется. Высокий модуль упругости в раннем возрасте (7 или 14 дней) приведет к более высокому потенциалу растрескивания.
Это происходит из-за высокого напряжения, возникающего даже из-за низкого напряжения. Деформация может возникать не только из-за приложенного напряжения, например, усадки. Усадка и термическая активность могут вызывать очень низкое напряжение, но из-за высокого модуля упругости соответствующее напряжение велико. Поскольку прочность бетона на растяжение в таком раннем возрасте все еще низкая, будут развиваться трещины.
Гидратированная цементная паста имеет более низкий модуль упругости, чем заполнитель. Следовательно, объемное содержание заполнителя важно, поскольку рассматривается модуль упругости смеси. Модуль упругости затвердевшего цементного теста составляет от 10 до 30 ГПа, а заполнителя — от 45 до 85 ГПа. Бетон обычно имеет модуль упругости от 30 до 50 ГПа.
Факторы, влияющие на модуль упругости бетона:
1- Свойства крупного заполнителя — такие как модуль упругости заполнителя, тип заполнителя (дробленый или натуральный), петрология и минералогия, а также количество заполнителя.
Чем больше объем заполнителя в смеси, тем выше модуль упругости.
2- Состав смеси, включающий общее содержание цемента и соотношение воды и газа. Чем меньше пасты, тем выше модуль упругости.
3- Условия отверждения — образец, отвержденный влажным способом, показал лучшие результаты, чем образец сухого отверждения, из-за усадки и связанных с этим трещин.
4- Скорость нагружения — высокая скорость нагружения приведет к более высокой прочности на сжатие и более высокому модулю упругости.
5- Химическая примесь — не оказывает большого влияния на модуль упругости.Но некоторые типы добавок могут привести к более высокой дисперсности цемента и, таким образом, к более высокой прочности на сжатие и модулю упругости.
6- Минеральные добавки — поскольку они влияют на прочность бетона, они также влияют на модуль упругости.
Наиболее важным фактором, влияющим на модуль упругости бетона, является используемый заполнитель. На это также влияют соотношение заполнитель / цемент и возраст бетона.
В следующей таблице, взятой из Еврокода-2, приведены значения прочности на сжатие (по цилиндрам и кубам), модуль упругости и предел прочности на разрыв для различных классов прочности бетона с нормальным весом, которые обычно используются для целей проектирования.1,5 √fc —— в МПа
Где Ec — модуль упругости, Wc — вес бетона (фунтов на фут или кг / м3), а fc — прочность цилиндра на сжатие через 28 дней (фунт / кв. Дюйм или МПа). Эти уравнения часто упрощаются на основе заполнителя нормальной плотности и бетона нормального веса следующим образом:
Ec = 57000 √fc —— в фунтах на квадратный дюйм или
Ec = 4700 √fc —— в МПа
BS 8110 Использование бетона в конструкциях, Часть 2, пункт 7.2. Упругая деформация предлагает следующее уравнение для расчета ожидаемого значения модуля упругости на основе результатов 28-дневной кубической прочности.
Ec, 28 = Ko + 0,2 fcu, 28
Где Ko — константа, тесно связанная с модулем упругости заполнителя, который часто принимается равным 20 кН / мм2 для заполнителя нормального веса, а Fcu, 28 — прочность куба на сжатие через 28 дней.
1.0,5] ——- в МПа
Где ρ — плотность бетона в кг / м3, а fm — средняя прочность на сжатие в МПа за 28 дней.
Модуль упругости бетона испытывают на цилиндрических образцах размером 150 мм X 300 мм в соответствии с:
1. ASTM C 469- Статический модуль упругости и коэффициент Пуассона бетона при сжатии или
2. BS 1881 Часть 121 — Определение статического модуля упругости при сжатии.
Модуль упругости определяется с помощью компрессометра, закрепленного на образце цилиндра (иногда экстензометра также для вычисления коэффициента Пуассона, как показано на рисунке выше) и нагруженного при определенном уровне напряжения.Его можно оценить, используя уровни напряжения от 15 до 85% в диапазоне упругости. В ASTM уровень напряжения составляет 40% прочности на сжатие вспомогательного цилиндра, а в BS 33% прочности вспомогательного цилиндра. Согласно методу испытаний ASTM, результаты сообщаются с точностью до ближайших 200 МПа, а по методу испытаний BS — с точностью до ближайших 500 МПа.
Доступны и другие типы тензометров (компрессометр и экстензометр). Электрический тензодатчик является наиболее подходящим методом для определения деформации бетона, который должен быть приклеен к бетонному образцу, но требует времени и внимания со стороны технических специалистов.
Ezeagu C.A. и Обаси К. (International Journal of Advanced Research) сообщили в своих исследованиях, что бетон, изготовленный из заполнителя с максимальным номинальным размером 20 мм, показал более высокий модуль упругости, чем бетон с 30 мм и 60 мм. Они рассчитали модуль упругости на основе разных уравнений и нашли разные значения модулей упругости.
Такафуми Ногучи и др. (ACI Structural Journal) сообщили, что даже несмотря на то, что японские и американские правила кодов предлагают вес единицы с показателем 1.5, их исследования показали, что существует прямая зависимость между модулем упругости бетона и его удельной массой до 2.
К. Анбувелан и д-р К. Субраманиан (Международный журнал инженерии и технологий) сообщили на основании своих экспериментальных исследований упругих свойств бетона, содержащего стальную фибру, что IS 456 и EC-2 предсказывают более высокий модуль упругости, чем BS 8110, ACI 318 и NZS 3101.
Основываясь на результатах своего исследования, Валид Баалбаки и др. (ACI Materials Journal) пришли к выводу, что невозможно точно предсказать модуль упругости высокопрочного бетона на основе его прочности на сжатие.
В следующей таблице приведены значения прочности на сжатие и модуля упругости (результаты пробной смеси) бетонных смесей, используемых для изготовления вертикальных элементов Бурдж-Халифа — самой высокой башни в мире. Значения модуля упругости очень близки к уравнению ACI 318.
Перед тем, как завершить эту статью, у автора есть вопрос к читателям. Всем известно, что модуль упругости указывает на жесткость материала. Другими словами, он представляет собой прочность материала.Прочность материала может быть шести следующих типов:
1- Хрупкость — Материал очень легко ломается или превращается в порошок.
2- Податливый — материал можно измельчать на тонкие листы, например металл.
3- Дуктильный — материал можно растянуть в проволоку, как металл.
4- Sectile — Материал можно легко разрезать ножом.
5- Пластмасса — Материал деформируется под действием напряжения, но не может восстановить свою первоначальную форму, когда сила снимается.
6- Эластичность — Материал деформируется под действием напряжения, но восстанавливает свою первоначальную форму при снятии усилия.
По мере увеличения модуля упругости материал становится более жестким и хрупким. Но по сравнению со сталью бетон более хрупкий, несмотря на то, что модуль упругости стали составляет 200 ГПа, а бетон — от 25 до 50 ГПа. Почему это так?
Алмаз имеет модуль упругости 1220 ГПа и очень хрупкий.
_____________________
Спасибо.
Отношение напряжения и деформации, называемое модулем упругости. Механические свойства твердого тела Модуль упругости.
Презентация на тему: «Соотношение напряжения и деформации, называемое модулем упругости. Механические свойства твердых тел. Модуль упругости». — Транскрипт презентации:
Модуль упругости». — Транскрипт презентации: 1 Соотношение напряжения и деформации, называемое модулем упругости.Механические свойства твердых тел Модуль упругости
2 Отношение растягивающего напряжения (σ) к продольной деформации (ε) называется модулем Юнга и обозначается Y. Модуль Юнга = напряжение / продольная деформация Y = (σ) / (ε) …….. .. (i) В системе СИ единицей модуля Юнга является Н / м 2. Механические свойства твердых тел Модуль Юнга
3 Модули Юнга и пределы текучести некоторых материалов: Механические свойства твердых тел Модуль Юнга
4 Стержень из конструкционной стали имеет радиус 10 мм и длину 1.
