| Ст2пс | 198 | 183 | 175 | 167 | 158 | — | — | — | — | — |
| Ст2сп | 198 | 183 | 175 | 167 | 158 | — | — | — | — | — |
| Ст3кп | 213 | 208 | 202 | 195 | 187 | 176 | 167 | 153 | — | — |
| Ст3пс | 213 | 208 | 202 | 195 | 187 | 176 | 167 | 153 | — | — |
| Ст3сп | 194 | 192 | 187 | 183 | 178 | 167 | 159 | 146 | 120 | 99 |
| Ст4пс | 196 | 183 | 174 | 167 | 158 | — | — | — | — | — |
| Ст5пс | 198 | 196 | 186 | 175 | 167 | — | — | — | — | — |
| Ст5сп | 198 | 196 | 191 | 185 | 164 | — | — | — | — | — |
| Ст6пс | 197 | 197 | 186 | 175 | 168 | — | — | — | — | — |
| Ст6сп | 197 | 197 | 186 | 175 | 168 | — | — | — | — | — |
| 08 | 203 | 207 | 182 | 153 | 141 | — | — | — | — | — |
| 08кп | 203 | 207 | 182 | 153 | 141 | — | — | — | — | — |
| 10 | 206 | 190 | 195 | 186 | 178 | 169 | 157 | — | — | — |
| 10кп | 186 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 15 | 198 | 183 | — | 166 | 154 | — | — | — | — | — |
| 15кп | 201 | 192 | 185 | 172 | 156 | — | — | — | — | — |
| 20 [3] | 210 | 203 | 199 | 190 | 182 | 172 | 160 | — | — | — |
| 20кп | 212 | 208 | 203 | 197 | 189 | 177 | 163 | 140 | — | — |
| 25 | 198 | 196 | 191 | 185 | 164 | — | — | — | — | — |
| 30 | 200 | 196 | 191 | 185 | — | — | 163 | — | — | — |
| 35 | 206 | 197 | 183 | 176 | 167 | — | — | — | — | — |
| 40 | 209 | 206 | — | 196 | — | — | — | — | — | — |
| 45 | 200 | — | 191 | 190 | 172 | — | — | — | — | — |
| 50 | 216 | 211 | — | 216 | — | 177 | — | — | — | — |
| 55 | 210 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 60 | 204 | — | 208 | 189 | 175 | — | — | — | — | — |
| 75 | 191 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 85 | 191 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 20К | 200 | 196 | 191 | 184 | 177 | — | — | — | — | — |
| 22К | 207 | 205 | 201 | 194 | 188 | — | — | — | — | — |
| А12 | 198 | 183 | — | 167 | 154 | — | — | — | — | — |
| 15Г | — | 186 | 183 | — | — | — | — | — | — | — |
| 20Г | 204 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 30Г | 204 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 40Г | 200 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 50Г | 216 | 213 | 208 | 199 | 185 | 174 | 160 | 142 | 130 | — |
| 35Г2 | 204 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 40Г2 | 212 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 45Г2 | 204 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 09Г2С | — | — | — | — | 179 | 169 | 145 | 91 | 80 | 59 |
| 20Х | 216 | 213 | 198 | 193 | 181 | 171 | 165 | 143 | 133 | — |
| 30Х | 208 | 211 | — | 197 | — | 175 | — | — | — | — |
| 35Х | 214 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 38ХА | 196 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 40Х | 214 | 211 | — | 197 | — | — | — | — | — | — |
| 45Х | 206 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 50Х | — | — | — | 206 | — | 207 | — | — | — | — |
| 10ГН2МФА, 10ГН2МФА-ВД, 10ГН2МФА-Ш | 210 | 205 | 198 | 191 | 182 | — | — | — | — | — |
| 12МХ | 212 | 106 | 201 | 195 | 189 | 179 | 170 | 160 | — | — |
| 15ХМ | 204 | — | — | — | 169 | — | — | — | — | — |
| 30ХМ, 30ХМА | 209 | — | 204 | 197 | 188 | — | — | — | — | — |
| 35ХМ | 209 | — | 204 | 197 | 188 | — | — | — | — | — |
| 33ХС | 214 | 206 | 196 | 186 | 176 | 168 | 157 | 137 | 127 | — |
| 38ХС | 219 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 40ХС | 219 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 15ХФ | 206 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 14ХГС | 200 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 25ХГСА | 213 | 206 | 194 | 187 | 175 | 168 | 163 | 143 | 130 | — |
| 30ХГСА | 194 | — | 174 | 169 | 156 | — | — | — | — | — |
| 18ХГТ | 211 | 205 | 197 | 191 | 176 | 168 | 155 | 136 | 129 | — |
| 30ХГТ | 212 | 202 | 195 | 189 | 174 | 169 | 157 | 138 | 132 | — |
| 12Х1МФ (ЭИ 575) | 209 | 206 | 202 | 197 | 189 | 179 | 166 | — | — | — |
| 13Х1МФ (14Х1ГМФ, ЦТ 1) | 214 | 211 | 205 | 198 | 185 | 179 | 170 | 155 | — | — |
| 15Х1М1Ф | 210 | 204 | 197 | 190 | 182 | 174 | 166 | 157 | — | — |
| 25Х1МФ (ЭИ 10) | 213 | 207 | 202 | 194 | 187 | 177 | 163 | — | — | — |
| 25Х1М1Ф (Р2, Р2МА) | 216 | 214 | 210 | 205 | 197 | 186 | 171 | — | — | — |
| 20Х1М1Ф1ТР (ЭП 182) | 211 | 208 | 204 | 198 | 190 | 179 | 167 | 150 | — | — |
| 20Х1М1Ф1БР (ЭП 44) | 213 | 207 | 201 | 192 | 184 | 177 | 164 | 149 | — | — |
| 40ХН | 200 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 30ХН2МА | 204 | 201 | 194 | 186 | 182 | 171 | 159 | — | — | — |
| 12ХН3А | 200 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 20ХН3А | 212 | 204 | 194 | 188 | 169 | 169 | 153 | 138 | 132 | — |
| 30ХН3А | 215 | 207 | 195 | 187 | 175 | 171 | — | — | — | — |
| 25Х2М1Ф (ЭИ 723) | 219 | 214 | 209 | 203 | 196 | 188 | 179 | 172 | — | — |
| 10Х2МФБ (ЭИ 531), 12Х2МФБ (ЭИ 531) | 220 | — | — | — | — | 181 | 173 | — | — | — |
| 38Х2МЮА (38ХМЮА) | 209 | 202 | 194 | 190 | 181 | 174 | 162 | 147 | 137 | — |
| 15Х2НМФА, 15Х2НМФА-А, 15Х2НМФА класс 1 | 214 | 210 | 205 | 198 | 190 | — | — | — | — | — |
| 20Х3МВФ (ЭИ 415, ЭИ 579) | 201 | — | 200 | 179 | 171 | 153 | 119 | 118 | — | — |
| 15Х5М (12Х5МА, Х5М) | 211 | — | — | — | 178 | 145 | 102 | — | — | — |
| 65Г | 207 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 40ХФА | 203 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 50ХФА | 196 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 55С2 | 196 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 60С2, 60С2А | 245 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ШХ15 | 201 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 95Х18 (9Х18, ЭИ 229) | 205 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 12Х8ВФ (1Х8ВФ) | 218 | — | — | 164 | 153 | — | — | — | — | — |
| 10Х9МФБ (ДИ 82) | 220 | 215 | 210 | 200 | 190 | 180 | 170 | — | — | — |
| 10Х9В2МФБР-Ш | 191 | 184 | 184 | 173 | — | 152 | 98 | — | — | — |
| 40Х10С2М (4Х10С2М, ЭИ 107) | 214 | 211 | 205 | 202 | 196 | 187 | 172 | 151 | 129 | — |
| 15Х11МФ (1Х11МФ) | 224 | 218 | 209 | 201 | 189 | 177 | — | — | — | — |
| 12Х11В2МФ (типа ЭИ 756) | 208 | 204 | 199 | 191 | 182 | 170 | 161 | 148 | — | — |
| 18Х11МНФБ (2Х11МФБН, ЭП 291) | 224 | 177 | 209 | 201 | 189 | 177 | — | — | — | — |
| 03Х11Н10М2Т | 196 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 10Х11Н20Т3Р (ЭИ 696) | 160 | — | — | — | 140 | 135 | 132 | 115 | 113 | 90 |
| 10Х11Н23Т3МР (10Х12Н22Т3МР, ЭП 33, ЭИ 696М) | 160 | — | — | — | 142 | 138 | 132 | 115 | — | — |
| 18Х12ВМБФР-Ш (ЭИ 993-Ш) | 224 | — | 211 | 205 | 191 | 184 | 170 | 152 | — | — |
| 20Х12ВНМФ (ЭП 428) | 212 | — | — | 196 | 190 | 180 | 163 | — | — | — |
| 06Х12Н3Д | 212 | 211 | 205 | 198 | 187 | — | — | — | — | — |
| 10Х12Н3М2ФА (Ш), 10Х12Н3М2ФА-А (Ш) | 217 | 212 | 207 | 199 | 189 | 176 | 167 | — | — | — |
| 37Х12Н8Г8МФБ (ЭИ 481) | 171 | — | 157 | 147 | 140 | 133 | 126 | 115 | — | — |
| 08Х13 (0Х13, ЭИ 496) | 217 | 212 | 206 | 198 | 189 | 180 | — | — | — | — |
| 12Х13 (1Х13) | 217 | 212 | 206 | 198 | 189 | 180 | — | — | — | — |
| 20Х13 (2Х13) | 218 | 214 | 208 | 200 | 189 | 181 | 169 | — | — | — |
| 30Х13 (3Х13) | 216 | 212 | 206 | 196 | 187 | 177 | 166 | — | — | — |
| 40Х13 (4Х13) | 214 | 208 | 202 | 194 | 185 | 173 | 160 | — | — | — |
| 12Х13Г12АС2Н2 (ДИ 50) | 188 | — | 185 | — | 159 | — | 142 | — | — | — |
| 10Х13Г12БС2Н2Д2Б (ДИ 59) | 195 | 192 | 185 | 77 | 166 | 160 | 150 | 141 | 137 | — |
| 03Х13Н8Д2ТМ (ЭП 699) | 195 | 191 | 187 | 182 | 171 | — | — | — | — | — |
| 08Х14МФ | 222 | 219 | 213 | 203 | 195 | 183 | 175 | — | — | — |
| 10Х14Г14Н4Т (Х14Г14Н3Т, ЭИ 711) | 194 | 189 | 181 | 170 | 164 | 159 | 161 | — | — | — |
| 1Х14Н14В2М (ЭИ 257) | 198 | — | — | — | — | 168 | 160 | — | — | — |
| 45Х14Н14В2М (ЭИ 69) [3] | 212 | 200 | 194 | 185 | 176 | 169 | 160 | 152 | 144 | — |
| 09Х14Н19В2БР (ЭИ 695Р) [5] | 207 | — | — | — | — | — | 158 | 151 | 147 | — |
| 09Х14Н19В2БР1 (ЭИ 726) | 198 | 195 | 189 | 182 | 175 | 166 | 157 | 149 | — | — |
| 08Х15Н2В4ТР (ЭП 164) [5] | 223 | 215 | 209 | 200 | 191 | 182 | 173 | 165 | 156 | — |
| 07Х16Н6 (Х16Н6, ЭП 288) | 199 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 08Х16Н9М2 (Х16Н9М2) | 210 | 198 | 188 | 80 | 172 | 157 | 153 | 143 | 138 | — |
| 08Х16Н13М2Б (ЭИ 405, ЭИ 680) | 202 | 196 | 188 | 180 | 171 | 164 | 155 | 147 | — | — |
| 10Х16Н14В2БР (1Х16Н14В2БР, ЭП 17) | 188 | 181 | 174 | 166 | 158 | 151 | 145 | 136 | — | — |
| 08Х17Т (0Х17Т, ЭИ 645) | 206 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 12Х17 (Х17, ЭЖ 17) | 232 | 227 | 219 | 211 | 201 | 192 | 182 | 165 | 148 | — |
| 14Х17Н2 (1Х17Н2, ЭИ 268) | 193 | — | — | 164 | — | 148 | 133 | — | — | — |
| 02Х17Н11М2 | 200 | — | — | — | 170 | — | 150 | — | 135 | — |
| 08Х17Н13М2Т (0Х17Н13М2Т) | 206 | — | 186 | 177 | 177 | 167 | 157 | 147 | — | — |
| 10Х17Н13М2Т (Х17Н13М2Т, ЭИ 448) | 206 | — | 186 | 177 | 177 | 167 | 157 | 147 | — | — |
| 10Х17Н13М3Т (Х17Н13М3Т, ЭИ 432) | 206 | — | 186 | 177 | 177 | 167 | 157 | 147 | — | — |
| 03Х17Н14М3 (000Х17Н13М2) | 195 | — | — | 190 | — | — | — | — | — | — |
| 08Х17Н15М3Т (ЭИ 580) | 203 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 015Х18М2Б-ВИ (ЭП 882-ВИ) | 216 | 12 | 206 | 198 | 185 | 179 | 163 | 144 | — | — |
| 12Х18Н9 (Х18Н9) | 199 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 12Х18Н9Т (Х18Н9Т) | 195 | 189 | 182 | 175 | 167 | 160 | 153 | 143 | 135 | — |
| 17Х18Н9 (2Х18Н9) | 199 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 08Х18Н10 (0Х18Н10) | 196 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 08Х18Н10Т (0Х18Н10Т, ЭИ 914) [4] | 196 | — | — | — | 158 | 128 | 127 | 117 | 108 | 102 |
| 12Х18Н10Т [4] | 198 | 194 | 189 | 181 | 174 | 166 | 157 | 147 | — | — |
| 12Х18Н12Т (Х18Н12Т) | 210 | 198 | 193 | 186 | 177 | 170 | 157 | 147 | — | — |
| 10Х18Н18Ю4Д (ЭП 841) | 186 | 182 | 178 | 171 | 165 | 161 | 156 | 146 | 38 | 127 |
| 36Х18Н25С2 (4Х18Н25С2, ЭЯ 3С) | 200 | — | — | 191 | 186 | 178 | 171 | 162 | 154 | 147 |
| 01Х19Ю3БЧ-ВИ (02Х18Ю3Б-ВИ, ЭП 904-ВИ) | 220 | 216 | 210 | 200 | 192 | 183 | 167 | 152 | — | — |
| 31Х19Н9МВБТ (ЭИ 572) | 201 | — | — | 186 | 181 | 176 | 167 | 157 | — | — |
| 08Х21Н6М2Т (0Х21Н6М2Т, ЭП 54) | 196 | 196 | 185 | 178 | 169 | 164 | — | — | — | — |
| 02Х22Н5АМ3 | 200 | 194 | 186 | 180 | — | — | — | — | — | — |
| 08Х22Н6Т (0Х22Н5Т, ЭП 53) | 203 | 201 | 193 | 181 | 165 | 162 | 154 | 141 | 139 | — |
| 20Х23Н13 (Х23Н13, ЭИ 319) | 207 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 20Х23Н18 (Х23Н18, ЭИ 417) | 200 | — | — | 182 | 176 | 170 | 160 | 150 | 141 | — |
| 03Х24Н6АМ3 (ЗИ 130) | 200 | 196 | 185 | 180 | 171 | — | — | — | — | — |
| 15Х25Т (Х25Т, ЭИ 439) | 204 | 200 | 197 | 189 | 176 | 164 | 140 | 124 | 119 | 109 |
| 12Х25Н16Г7АР (ЭИ 835) | 193 | 186 | 178 | 171 | 163 | 156 | 147 | 138 | 131 | 127 |
| 20Х25Н20С2 (Х25Н20С2, ЭИ 283) | 195 | 192 | 186 | 185 | 180 | 175 | 150 | 140 | 130 | 120 |
| 03Н18К9М5Т | 185 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| У8, У8А | 209 | 205 | 199 | 192 | 185 | 175 | 166 | — | — | — |
| У9, У9А | 209 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| У12, У12А | 209 | 205 | 200 | 193 | 185 | 178 | 166 | — | — | — |
| 9ХС | 190 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Р9 | 220 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Р12 | 223 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 20Л | 201 | 196 | 188 | 183 | 173 | 165 | 152 | 132 | 120 | — |
| 35Л | 212 | 206 | 201 | 192 | 176 | 163 | 151 | 131 | 118 | — |
| 50Л | 219 | 214 | 208 | 196 | 178 | 170 | 155 | 136 | 122 | — |
| 20ГЛ | 204 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 110Г13Л | 204 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 08ГДНФЛ | 212 | 206 | 201 | 189 | 177 | 167 | 155 | 137 | 127 | — |
| 32Х06Л | 216 | 211 | 207 | 195 | 178 | 174 | 166 | 141 | 131 | — |
| 40ХЛ | 219 | 216 | 210 | 204 | 185 | 176 | 164 | 143 | 132 | — |
| 20ХМФЛ | 197 | 192 | 187 | 182 | 178 | 171 | 163 | 155 | — | — |
| 35ХМЛ | 215 | 212 | 207 | 203 | 192 | 179 | 166 | 141 | 130 | — |
| 35ХГСЛ | 215 | 211 | 203 | 196 | 184 | 174 | 164 | 143 | 125 | — |
| 20Х5МЛ | 211 | — | — | — | 178 | 145 | 102 | — | — | — |
| 15Х11МФБЛ (1Х11МФБЛ, Х11ЛА) | 210 | — | 202 | 195 | 187 | 178 | 162 | — | — | — |
| 10Х12НДЛ | 217 | 216 | 212 | 204 | 198 | 188 | 179 | 164 | — | — |
| 20Х12ВНМФЛ (15Х12ВНМФЛ, Х11ЛБ, ЭИ 802Л) | 210 | — | 202 | 195 | 187 | 178 | 162 | — | — | — |
| 20Х13Л [4] | 222 | 216 | 211 | 203 | 196 | 184 | 167 | 149 | 140 | — |
| 10Х13Н3М1Л | 215 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 10Х18Н9Л | 170 | 143 | 135 | 127 | 120 | — | — | — | — | — |
| 12Х18Н9ТЛ [4] | 194 | 189 | 176 | 165 | 149 | 138 | 133 | 125 | 112 | — |
| 06ХН28МДТ (0Х23Н28М3Д3Т, ЭИ 943) | — | 191 | 186 | 179 | 171 | 161 | 156 | 151 | 145 | — |
| ХН32Т (ЭП 670) | 205 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ХН35ВТ (ЭИ 612), ХН35ВТ-ВД | 198 | 195 | 190 | 186 | 179 | 177 | 166 | 158 | — | — |
| ХН35ВТК (ЭИ 612К) | 198 | 184 | 175 | — | 171 | 164 | 159 | 141 | — | — |
| ХН35ВТЮ (ЭИ 787) | 214 | 207 | 199 | 195 | 189 | 181 | 170 | 163 | 149 | — |
| ХН35ВТР (ЭИ 725) | 206 | — | 186 | — | 177 | 167 | 167 | 157 | 157 | — |
| 36НХТЮ8М | 210 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ХН45Ю (ЭП 747) | 207 | 201 | 192 | 187 | 178 | 171 | 156 | 148 | 124 | 120 |
| 06ХН46Б (Х20Н46Б, ЭП 350) | — | 175 | 173 | 168 | 164 | 157 | 151 | 147 | — | — |
| 05ХН46МВБЧ (ДИ 65) | 207 | 203 | 196 | 190 | 183 | 177 | 170 | 163 | 154 | 144 |
| ХН55ВМТКЮ (ЭИ 929), ХН55ВМТКЮ-ВД (ЭИ 929-ВД) | 218 | — | — | — | — | — | — | 181 | 172 | 163 |
| ХН59ВГ-ИД (ЭК 82-ИД) | 217 | 214 | 208 | 203 | 196 | 191 | 189 | 180 | 172 | 166 |
| ХН60Ю (ЭИ 559А) | 210 | — | — | — | — | — | — | — | 169 | — |
| ХН60ВТ (ЭИ 868) | 218 | — | — | — | 204 | 198 | 192 | 184 | 176 | 160 |
| ХН62МБВЮ (ЭП 709) | 226 | — | — | — | — | 197 | 189 | — | — | — |
| ХН62МВКЮ (ЭИ 867) | 228 | — | — | — | — | — | — | 191 | 179 | 140 |
| ХН65ВМТЮ (ЭИ 893) | 219 | — | 206 | 201 | 196 | 193 | 183 | 176 | 162 | — |
| ХН65КМВЮБ-ВД (ЭП 800-ВД) | 230 | 227 | 222 | 217 | 211 | 204 | 200 | 188 | 181 | 171 |
| ХН65МВУ (ЭП 760) | 200 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ХН67МВТЮ (ЭП 202, ЭИ 445Р) | 212 | 208 | 203 | 197 | 192 | 185 | 178 | 170 | 161 | 139 |
| ХН70БДТ (ЭК 59) | 219 | 214 | 208 | 201 | 198 | — | — | — | — | — |
| ХН70ВМЮТ (ЭИ 765) | 222 | 217 | 211 | 205 | 199 | 193 | 186 | 179 | — | — |
| ХН70ВМТЮ (ЭИ 617) | 196 | — | — | — | — | — | 162 | 147 | 142 | 127 |
| ХН70ВМТЮФ (ЭИ 826), ХН70ВМТЮФ-ВД, (ЭИ 826-ВД) | 196 | — | — | — | — | 167 | 162 | 152 | 142 | 127 |
| ХН73МБТЮ (ЭИ 698) | 203 | — | — | — | — | 177 | 177 | 160 | 150 | — |
| ХН75ВМЮ (ЭИ 827) | 240 | 236 | 231 | 225 | 218 | 215 | 204 | 195 | 187 | 178 |
| ХН77ТЮР (ЭИ 437Б) | 210 | — | — | — | — | — | 163 | 153 | 130 | 115 (850°C) |
| ХН78Т (ЭИ 435) | 210 | — | — | — | — | — | — | 169 | — | — |
| ХН80ТБЮ (ЭИ 607) | 216 | 216 | 211 | 206 | 200 | 196 | 186 | 177 | — | — |
| ХН80ТБЮА (ЭИ 607А) | 218 | — | — | — | — | 191 | 184 | 176 | — | — |
| Н70МФВ-ВИ (ЭП 814А-ВИ) | 155 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ХН58ВКМТЮБЛ (ЦНК 8МП) | 211 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ХН60КВМЮТЛ (ЦНК 7П) | 210 | 207 | 203 | 198 | 192 | 185 | 178 | 171 | 164 | — |
| ХН64ВМКЮТЛ (ЗМИ 3) | 225 | 222 | 219 | 214 | 209 | 201 | 193 | 186 | 177 | 168 |
| ХН65ВМТЮЛ (ЭИ 893Л) | 222 | 214 | 210 | 202 | 195 | 190 | 184 | 174 | 165 | 160 |
| ХН65КМВЮТЛ (ЖС 6К) | 210 | 207 | 203 | 198 | 192 | 185 | 178 | 171 | 164 | — |
| ХН65ВКМБЮТЛ (ЭИ 539ЛМУ) | 213 | 211 | 207 | 203 | 197 | 190 | 183 | 175 | 167 | 158 |
| АД, АД00, АД0, АД1 [6] | 71 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| АМг2 [6] | — | 59 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| АМг2 | 69 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| АМг3 | 68 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| АМг5 | 69 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| АМг6 | 69 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ЛС59-1 | 105 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ЛЖМц59-1-1 | 106 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ЛАМш77-2-0,05 | 102 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| БрА10Ж3Мц2 (БрАЖМц10-3-1,5) | 102 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| БрБ2 | 123 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| БрО5Ц5С5 (БрОЦС5-5-5) | 90 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| БрО10Ф1 (БрОФ10-1) | 103 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Б83 | 48 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ВТ1-0 | 103 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ВТ1-00 | 103 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ВТ5-1 | 115,7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ОТ4 | 107,9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ОТ4-0 | 112,8 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ОТ4-1 | 107,9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
Модуль упругости для стали, а также для других материалов
Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу — стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.
Модуль упругости — что это?
Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин, которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.
Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:
- Модуль Юнга (Е) описывает сопротивление материала любому растяжению или сжатию при упругой деформации. Определяется вариант Юнга отношением напряжения к деформации сжатия. Обычно именно его называют просто модулем упругости.
- Модуль сдвига (G), называемый также модулем жёсткости. Этот способ выявляет способность материала оказывать сопротивление любому изменению формы, но в условиях сохранения им своей нормы. Модуль сдвига выражается отношением напряжения сдвига к деформации сдвига, которая определяется в виде изменения прямого угла между имеющимися плоскостями, подвергающимися воздействию касательных напряжений. Модуль сдвига, кстати, является одной из составляющих такого явления, как вязкость.
- Модуль объёмной упругости (К), которые также именуется модулем объёмного сжатия. Данный вариант обозначает способность объекта из какого-либо материала изменять свой объём в случае воздействия на него всестороннего нормального напряжения, являющимся одинаковым по всем своим направлениям. Выражается этот вариант отношением величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия.
- Существуют также и другие показатели упругости, которые измеряются в других величинах и выражаются другими отношениями. Другими ещё очень известными и популярными вариантами показателей упругости являются параметры Ламе или же коэффициент Пуассона.
Таблица показателей упругости материалов
Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа.
Модуль упругости различных материалов
Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя. Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему. Предпочтительнее, возможно, считать модуль Юнга, так как он чаще применяется именно для характеристики того или иного материала в этом отношении.После того как мы кратко ознакомились с данными этой характеристики других материалов, перейдём непосредственно к характеристике отдельно стали.
Для начала обратимся к сухим цифрам и выведем различные показатели этой характеристики для разных видов сталей и стальных конструкций:
- Модуль упругости (Е) для литья, горячекатанной арматуры из сталей марок, именуемых Ст.3 и Ст. 5 равняется 2,1*106 кг/см^2.
- Для таких сталей как 25Г2С и 30ХГ2С это значение равно 2*106 кг/см^2.
- Для проволоки периодического профиля и холоднотянутой круглой проволоки, существует такое значение упругости, равняющееся 1,8*106 кг/см^2. Для холодно-сплющенной арматуры показатели аналогичны.
- Для прядей и пучков высокопрочной проволоки значение равняется 2·10 6 кГ/см^2
- Для стальных спиральных канатов и канатов с металлическим сердечником значение равняется 1,5·10 4 кГ/см^2, в то время как для тросов с сердечником органическим это значение не превышает1,3·10 6 кГ/см^2 .
- Модуль сдвига (G) для прокатной стали равен 8,4·10 6 кГ/см^2 .
- И напоследок коэффициент Пуассона для стали равен значению 0,3
Это общие данные, приведённые для видов стали и стальных изделий. Каждая величина была высчитано согласно всем физическим правилам и с учётом всех имеющихся отношений, которые используются для выведения величин этой характеристики.
Ниже будет приведена вся общая информация об этой характеристике стали. Значения будут даваться как по модулю Юнга, так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, ньютон*м2).
Сталь и несколько разных её марок
| Материал | Показатели модуля упругости (Е, G; Н*м2, кг/см^2, МПа) |
| Сталь | 20,6*10^10 ньютон*метр^2 |
| Сталь углеродистая | Е=(2,0…2,1)*10^5 МПа; G=(8,0…8,1)*10^4 МПа |
| Сталь 45 | Е=2,0*10^5 МПа; G=0,8*10^5 МПа |
| Сталь 3 | Е=2,1*10^5 МПа; G=0,8*10^5 МПа |
| Сталь легированная | Е=(2,1…2,2)*10^5 МПа; G=(8,0…8,1)*10^4 МПа |
Кстати, если не выражать все значения числовыми отношениями, а взять сразу и посчитать полностью, то эта характеристика стали будет равна: Е=200000 МПа или Е=2 039 000 кг/см^2.
Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.
Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.
Оцените статью: Поделитесь с друзьями!Модуль упругости стали и других материалов
Развитие металлургии и других сопутствующих направлений по изготовлению предметов из металла обязано созданию оружия. Сначала научились выплавлять цветные металлы, но прочность изделий была относительно невысокой. Только с появлением железа и его сплавов началось изучение их свойств.
Первые мечи для придания им твердости и прочности делали довольно тяжелыми. Воинам приходилось брать их в обе руки, чтобы управляться с ними. Со временем появились новые сплавы, разрабатывались технологии производства. Легкие сабли и шпаги пришли на замену тяжеловесному оружию. Параллельно создавались орудия труда. С повышением прочностных характеристик совершенствовались инструменты и способы производства.
Виды нагрузок
При использовании металлов прилагаются разные нагрузки статического и динамического воздействия. В теории прочности принято определять нагружения следующих видов.
- Сжатие – действующая сила сдавливает предмет, вызывая уменьшение длины вдоль направления приложения нагрузки. Такую деформацию ощущают станины, опорные поверхности, стойки и ряд других конструкций, выдерживающих определённый вес. Мосты и переправы, рамы автомобилей и тракторов, фундаменты и арматура, – все эти конструктивные элементы находятся при постоянном сжатии.
- Растяжение – нагрузка стремится удлинить тело в определенном направлении. Подъемно-транспортные машины и механизмы испытывают подобные нагружения при подъеме и переноске грузов.
- Сдвиг и срез – такое нагружение наблюдается в случае действия сил, направленных вдоль одной оси навстречу друг другу. Соединительные элементы (болты, винты, заклепки и другие метизы) испытывают нагрузку подобного вида. В конструкции корпусов, металлокаркасов, редукторов и других узлов механизмов и машин обязательно имеются соединительные детали. От их прочности зависит работоспособность устройств.
- Кручение – если на предмет действует пара сил, находящихся на определенном расстоянии друг от друга, то возникает крутящий момент. Эти усилия стремятся произвести скручивающую деформацию. Подобные нагружения наблюдаются в коробках передач, валы испытывают именно такую нагрузку. Она чаще всего непостоянная по значению. В течение времени величина действующих сил меняется.
- Изгиб – нагрузка, которая изменяет кривизну предметов, считается изгибающей. Мосты, перекладины, консоли, подъемно-транспортные механизмы и другие детали испытывают подобное нагружение.
Понятие о модуле упругости
В середине XVII века одновременно в нескольких странах начались исследования материалов. Предлагались самые разные методики по определению прочностных характеристик. Английский исследователь Роберт Гук (1660 г.) сформулировал основные положения закона по удлинению упругих тел в результате приложения нагрузки (закона Гука). Введены и понятия:
- Напряжения σ, которое в механике измеряется в виде нагрузки, приложенной к определенной площади (кгс/см², Н/м², Па).
- Модуля упругости Е, который определяет способность твердого тела деформироваться под действием нагружения (приложения силы в заданном направлении). Единицы измерения также определяются в кгс/см² (Н/м², Па).
Формула по закону Гука записывается в виде ε = σz/E, где:
- ε – относительное удлинение;
- σz – нормальное напряжение.
Демонстрация закона Гука для упругих тел:
Из приведенной зависимости выводится значение Е для определенного материала опытным путем, Е = σz/ε.
Модуль упругости – это постоянная величина, характеризующая сопротивление тела и его конструкционного материала при нормальной растягивающей или сжимающей нагрузке.
В теории прочности принято понятие модуль упругости Юнга. Это английский исследователь дал более конкретное описание способам изменения прочностных показателей при нормальных нагружениях.
Значения модуля упругости для некоторых материалов приведены в таблице 1.
Таблица 1: Модуль упругости для металлов и сплавов
| Наименование материала | Значение модуля упругости, 10¹²·Па |
| Алюминий | 65…72 |
| Дюралюминий | 69…76 |
| Железо, содержание углерода менее 0,08 % | 165…186 |
| Латунь | 88…99 |
| Медь (Cu, 99 %) | 107…110 |
| Никель | 200…210 |
| Олово | 32…38 |
| Свинец | 14…19 |
| Серебро | 78…84 |
| Серый чугун | 110…130 |
| Сталь | 190…210 |
| Стекло | 65…72 |
| Титан | 112…120 |
| Хром | 300…310 |
Модуль упругости для разных марок стали
Металлурги разработали несколько сотен марок сталей. Им свойственны разные значения прочности. В таблице 2 показаны характеристики для наиболее распространенных сталей.
Таблица 2: Упругость сталей
| Наименование стали | Значение модуля упругости, 10¹²·Па |
| Сталь низкоуглеродистая | 165…180 |
| Сталь 3 | 179…189 |
| Сталь 30 | 194…205 |
| Сталь 45 | 211…223 |
| Сталь 40Х | 240…260 |
| 65Г | 235…275 |
| Х12МФ | 310…320 |
| 9ХС, ХВГ | 275…302 |
| 4Х5МФС | 305…315 |
| 3Х3М3Ф | 285…310 |
| Р6М5 | 305…320 |
| Р9 | 320…330 |
| Р18 | 325…340 |
| Р12МФ5 | 297…310 |
| У7, У8 | 302…315 |
| У9, У10 | 320…330 |
| У11 | 325…340 |
| У12, У13 | 310…315 |
Видео: закон Гука, модуль упругости.
Модули прочности
Кроме нормального нагружения, существуют и иные силовые воздействия на материалы.
Модуль сдвига G определяет жесткость. Эта характеристика показывает предельное значение нагрузки изменению формы предмета.
Модуль объемной упругости К определяет упругие свойства материала изменить объем. При любой деформации происходит изменение формы предмета.
Коэффициент Пуассона μ определяет изменения отношение величины относительного сжатия к растяжению. Эта величина зависит только от свойств материала.
Для разных сталей значения указанных модулей приведены в таблице 3.
Таблица 3: Модули прочности для сталей
| Наименование стали | Модуль упругости Юнга, 10¹²·Па | Модуль сдвига G, 10¹²·Па | Модуль объемной упругости, 10¹²·Па | Коэффициент Пуассона, 10¹²·Па |
| Сталь низкоуглеродистая | 165…180 | 87…91 | 45…49 | 154…168 |
| Сталь 3 | 179…189 | 93…102 | 49…52 | 164…172 |
| Сталь 30 | 194…205 | 105…108 | 72…77 | 182…184 |
| Сталь 45 | 211…223 | 115…130 | 76…81 | 192…197 |
| Сталь 40Х | 240…260 | 118…125 | 84…87 | 210…218 |
| 65Г | 235…275 | 112…124 | 81…85 | 208…214 |
| Х12МФ | 310…320 | 143…150 | 94…98 | 285…290 |
| 9ХС, ХВГ | 275…302 | 135…145 | 87…92 | 264…270 |
| 4Х5МФС | 305…315 | 147…160 | 96…100 | 291…295 |
| 3Х3М3Ф | 285…310 | 135…150 | 92…97 | 268…273 |
| Р6М5 | 305…320 | 147…151 | 98…102 | 294…300 |
| Р9 | 320…330 | 155…162 | 104…110 | 301…312 |
| Р18 | 325…340 | 140…149 | 105…108 | 308…318 |
| Р12МФ5 | 297…310 | 147…152 | 98…102 | 276…280 |
| У7, У8 | 302…315 | 154…160 | 100…106 | 286…294 |
| У9, У10 | 320…330 | 160…165 | 104…112 | 305…311 |
| У11 | 325…340 | 162…170 | 98…104 | 306…314 |
| У12, У13 | 310…315 | 155…160 | 99…106 | 298…304 |
Для других материалов значения прочностных характеристик указывают в специальной литературе. Однако, в некоторых случаях проводят индивидуальные исследования. Особенно актуальны подобные исследования для строительных материалов. На предприятиях, где выпускают железобетонные изделия, регулярно проводят испытания по определению предельных значений.
Модуль упругости стали: терминология + основные формулы
Модуль упругости стали: терминология + формула расчета + предел прочности и допускаемое механическое напряжение + 6 вспомогательных физических величин для инженерных расчетов упругости металлов + инструкция расчета модуля упругости стали на онлайн-калькуляторе.
Вспомните школьное время, когда вопрос «Где это нам пригодится в жизни?» звучал чуть ли не на каждом занятии. Для людей, связавших собственную жизнь напрямую/косвенно с металлургией, физика стала неотъемлемой частью практики.
Чтобы качественно выполнить сооружение конструкции, базовых основ может быть недостаточно, и придется протаптывать более тонкие пути направления. Модуль упругости стали – один из моментов, который пригодится инженерам проектирования.
Что именно из себя представляет термин, его расчеты в отношении стали и прочие нюансы вопроса будут рассмотрены далее.
Что такое модуль упругости стали: определение + назначение
Предположим, инженер производит сооружение массивной конструкции. Выбор материала крайне важен, ибо от результата принятого решения будет зависеть прочность всего проекта. Тип материала и сечение профиля выбирается на основании показателя модуля упругости. Задача человека – подобрать оптимальный размер элемента, параметры которого смогут сдержать статическую/динамическую нагрузку + не выгребут из кармана застройщика последние деньги.
1) Модуль упругости: что это такое?
В природе 100% физических тел имеют свойство менять форму при использовании на них силы давления. Вопрос в том, насколько сильно тело восстановит свою форму после изначальной деформации, и случится ли это вообще.
Калькулятор веса стального круга
А) Терминология по модулю упругости
Давайте обратимся к повседневным объектам. Нажмите на буханку мягкого хлеба с качественной муки, и вы увидите близкое к полному восстановление формы. Другой пример – антистресс игрушка на основании полиуретана. Сжимайте ее, как пожелаете, за 30-60 секунд игрушка полностью вернет свою формы к изначальной. В сравнение, брусок пластилина считается полностью неупругим телом.
Важно: у каждого тела имеется точка невозврата деформации, когда приложенные усилия достигают своего предела. В таком случае искажается кристаллическая структура материала, и оно либо разрушается, либо остается в деформированной форме навсегда.
Впервые о модуле упругости завели речь еще в 17 веке. Труды шли от имени, известного в научных кругах физиков, ученого – Юнги. Помощником в разработке теории был Гук. Именно связка данных двух личностей привела к возникновению взаимосвязанных понятий – Закон Гука и модуль Юнга. Применяемость оговоренных законов крайне широка в инженерном деле, при определении прочности конструкции/изделия.
Модуль упругости стали (модуль Юнга) – характеристика металлического элемента. В основе меры лежит сопротивляемость деформации растяжения. По-простому, цифра дает понять на сколько металл перед глазами инженера пластичен.
Обозначается модуль Юнги через латинскую букву «Е». Единица измерения – ньютоны на метры в квадрате или Паскали. В инженерной практике больше устоялся именно второй вариант размерности. Для расчета модуля упругости используется обобщенная формула, которую можете лицезреть на рисунке ниже.
Физический смысл модуля упругости – напряжение, что вызывается при вытягивании исследуемого образца на длину, в два раза большую от первоначальной. В процессе эксперимента, предмет исследования обязан оставаться целым, но из-за сложности выполнения данного условия, модуль Юнга рассчитывают косвенным путем, через применение малых деформаций.
Б) Предел прочности и допускаемое механическое напряжение
Предел прочности – неотъемлемая часть модуля Юнга. Расчет данного показателя производится на специализированных устройствах опытным путем. Как правило, машины-разрушители работают на гидравлике + в их комплектации идет встроенный динамометр и измеритель давления.
Выделяют два типа предела прочности:
- статический. На объект анализа производится длительное усилие с постепенно усиливающимся показателем давления;
- динамический. Точечное резкое приложение силы. Чаще всего, — это удар.
Таблица веса квадрата стального
Для 85% веществ в природе значение динамического предела выше, нежели значение статического. Если классические гидравлические машины не в состоянии определить предел прочности образца металла или прочего вещества, на помощь приходят направленные взрывы в герметичной капсуле.
Различные вещества имеют свои особенности сопротивления деформациям. Для твёрдых тел важную роль отыгрывает прочность межатомных связей. При усилиях в сторону растяжения, расстояние между атомами внутри стали и других веществ увеличивается. Пропорционально возрастает и сопротивление прилагаемым усилиям.
Обратите внимание: существует так называемая теоретическая прочность стали – 1/10 от модуля упругости тестируемого вещества. Актуально для всех твердых веществ на основе железа. При достижении оговоренного значения, межатомные связи начинают разрушаться.
В реальных условиях сталь имеет неоднородную структуру, из-за чего разрывы распределяются по всей длине элемента неравномерно. Первым рушатся те участки, где межатомное напряжение выше всего.
В связи с оговоренным выше, в строительстве введено такое понятие как «запас прочности». То бишь, если человек занимается производством стальных тросов, он обязан вкладывать по ГОСТу не менее десятикратного запаса прочности от максимально допустимого теоретического предела. Если речь идет о каркасе здания, необходимо закладывать еще больший запас прочности от минимального.
Все расчеты по запасу прочности в промышленных масштабах производятся на специализированном оборудовании при использовании сложных математических формул. Для домашнего просчета имеются более доступные способы расчета показателей. К примеру, онлайн-калькуляторы инженерного типа.
В) Связь модуля упругости с другими физическими величинами
В инженерном деле одного лишь модуля упругости стали будет недостаточно. На конструкцию действует множество других сил. Соответственно, обеспечить полную безопасность проекта можно лишь при учете всех возможных рисков возведения сооружения. Давайте детальнее взглянем на вспомогательные показатели, используемые в строительной практике.
10 самых крепких металлов в мире
| Параметр | Описание | Значимость (из 5 ★) |
|---|---|---|
| Жесткость | По сути, — это перемножение модуля Юнги на поперечное сечение объекта. Результатом подсчета станет общий показатель пластичности узлового элемента конструкции, а не ее отдельной детали. Жесткость измеряется в килограммах силы | ★★★★ |
| Продольное относительное удлинение | Высчитывается как результат деления абсолютного значения удлинения стали и общей длины. Например, имеется брусок стали с показателем длины в 10 сантиметров. Прилагая усилия на сжатие, длина бруска уменьшилась на 2 миллиметра. Тогда продольное относительное удлинение будет 2/10*10=0.02. У параметра не имеется определенной размерности, потому для удобства его измеряют в процентах. | ★★★★ |
| Поперечное относительное удлинение | Значение рассчитывается аналогично вышеописанному, только вместо длины объект берётся его поперечка по сечению. За десятки лет опытных расчетов было установлено, что коэффициент разницы между продольным и поперечным составляет ¼. | ★★★★ |
| Значение Пуассона | Высчитывается как деление продольной и поперечной относительной деформации объекта. Благодаря оговоренному показателю, человек может спрогнозировать возможность изменения формы стального элемента под воздействием статической и динамической нагрузок. | ★★★ |
| Модуль по сдвигу | Значение описывает взаимосвязь вязкости и деформации. Для определения значения на предмет исследования опускается движущая сила под прямым углом. Простым примером проверки модуля по сдвигу может служить удар молотком по шляпке гвоздя. Переломный момент наступает при сгибании стержня. | ★★★★ |
| Объемный модуль упругости | Привносит характеристику смены объема предмета исследования, при равномерном давлении со всех сторон. Простым примером может служить помещение пластичного материала на большую глубину. Что происходит с объектом в таких случаях большинство знает из художественных фильмов. | ★★★ |
Выделяют и менее значимые показатели деформации объектов. Пример таких — параметры Ламе, которые являются константами материального типа, отображающие характеристики по упругим деформациям твердых тел. Кроме того, существуют изотропные и анизотропные материалы. Первые меняют механические свойства в зависимости от прилагаемой нагрузки, а вторые остаются неизменными. Сталь и прочие металлические сплавы относятся к изотропным материалам.
2) Пару слов о стали
Рассказа столько о модуле упругости, было бы неправильно обойти стороной сам материал. Профаны в металлургии часто путают сталь с железом. Следует понимать, что сталь – это сплав из железа+ углерода с процентным содержанием второго до 2.2%. Углерод является неотъемлемой частью стальных сплав, хоть его содержание бывает и крайне мало.
Важно: рост доли углерода в сплаве стали приводит к повышению характеристик прочности материала в строительстве, но у данного момента имеется и отрицательная сторона – снижение пластичности (сталь становится хрупкой) и меньшая восприимчивость к сварочным работам.
Обращаясь к практической стороне вопроса, среднее содержание углерода в 85%+ марок стали находится в пределах 1% (колебания в пару десятых). В зависимости от вспомогательных добавок цветных металлов и прочих веществ, вхождение чистого железа может падать до 45% от общего объема.
Добавки в промышленности именуются легирующими компонентами, и чем больше их имеет сталь, тем сильнее меняются физические/химические свойства материала.
Картинка выше отображает распространенные маркировки конструкционных типов стали в зависимости от количества добавок в сплаве и соответствию ГОСТам. В основе маркировки лежит один из двух признаков – химический состав сплава или перечисление уровней базовых свойств. По территории нашего государства большее распространение приобрела именно первая разновидность классификации.
2 подразделения удельной теплоемкости стали с учетом марок
Базовые показатели стальных сплавов:
- прочность – на сколько сталь устойчива к образованию дефектов/разрушений. Часто приравнивают к пластичности стального сплава;
- плотность – удельный вес, иными словами. Качественная сталь имеет значения в промежутке между 7.6-7.9;
- твёрдость – на сколько сталь может сопротивляться внешним нагрузкам без существенного изменения формы. Единица измерения – ножи по шкале Роквелла;
- износостойкость – на сколько хорошо сталь сохраняет форму при трении и в процессе эксплуатации в общем;
- коррозийная стойкость – на сколько хорошо марка стали может противостоять воздействию внешней среды в отношении окисления. Высоколегированные марки стали с цинком и другими антикоррозийными элементами могут служить от 50+ лет без существенных изменений во внешнем виде;
- упругость – то, о чем речь в сегодняшней статье.
В зависимости от количества вредных примесей в стальном сплаве, те классифицируют по степени чистоты на обыкновенно качественные, качественные, высококачественные и особовысококачественные. Основными «вредными» добавками здесь выступают фосфор и сера. Детальнее о классификациях марок стали по их свойствам, методам изготовления и прочим параметрам можно прочитать в ГОСТах РФ.
Разъяснение понятия о модуле упругости, как физической величине:
Как посчитать модуль упругости стали?
Важно понимать, что модуль упругости Юнга не относится к постоянным величинам. Даже одна и та же марка стали может менять значения в зависимости от точечного применения силы на предмет (колебания незначительные, но они все же есть). Если говорить о более-менее точных показателях, то ими в мире металлов может похвастаться только алюминий, сталь и медь.
Пример выше для строительных материалов взят из справочника, но цифры на бумаге не всегда отображают на 100% верные данные. Куда правильнее будет обратиться к онлайн-расчётам, или воспользоваться специализированным софтом.
Как узнать модуль упругости стали:
- Онлайн-калькуляторов для расчета найти не проблема в сети. Наш выбор пал на сайт из первой десятки поисковика. Переходим по ссылке — http://www.stresscalc.ru/ex.php и сразу попадаем на вкладку инженерного калькулятора для просчета модуля упругости для разнообразных марок стали. Если этого не произошло, то клацаем на главную страницу, а уже оттуда выбираем кнопку, выделенную на скрине ниже.
- Чтобы изучить весь ассортимент по маркам, можно нажать ссылку «марка стали».
- Пользователя перенаправит на страницу, где расписаны все имеющиеся марки стали по ГОСТам РФ порядком на 2020 год. Информация обновляется каждые полгода, потому, здесь можно найти даже недавно разработанные сплавы на основе железа и легирующих добавок.
- Чтобы добавить необходимую марку стали в окно ввода данных, потребуется выбрать смежную гиперссылку, расположенную в скобках.
- При наведении на марку стали, она будет подсвечиваться красным цветом. Выбираем нужное наименование и просто нажимаем.
- Далее, потребуется ввести температуру, в которой будет эксплуатироваться материал.
- После ввода всех сопутствующих данных и нажатия кнопки «Определить», перед глазами появится полоска с синей заливкой, в которой будет указан модуль упругости («Е»), выбранной марки стали при оговорённой температуре.
Здесь же можно прочесть условные обозначения. Все физические характеристики материалов приняты по ПНАЭ Г-7-002-86, а промежуточные значения расчетных данных модуля упругости стали определяются методом линейной интерполяции.
Перед непосредственным использованием полученной информации на практике, следует провести сверку с ГОСТами. Неофициальные источники информации могут использоваться лишь для прикидочных расчетов и домашнем строительстве.
При возведении масштабных объектов, модуль Юнга нужно проверять по несколько раз, ведь от выбранных элементов будет зависеть крепость конструкции в целом.
Модуль Юнга (упругости) для стали и других материалов: определение, смысл
Все твердые тела, как кристаллические, так и аморфные, имеют свойство изменять свою форму под воздействие приложенной к ним силы. Другими словами, они подвергаются деформации. Если тело возвращается к исходным размерам и форме после того, как внешнее усилие прекращает свое воздействие, то его называют упругим, а его деформацию считают упругой. Для любого тела существует предел приложенного усилия, после которого деформация перестает быть упругой, тело не возвращается в исходную форму и к исходным размерам, а остается в деформированном состоянии или разрушается. Теория упругих деформаций тел была создана в конце 17 века британским ученым Р. Гуком и развита в трудах его соотечественника Томаса Юнга. В их честь Гука и Юнга были названы соответственно закон и коэффициент, определяющий степень упругости тел. Он активно применяется в инженерном деле в ходе расчетов прочности конструкций и изделий.
Модуль ЮнгаОсновные сведения
Модуль Юнга, (называемый также модулем продольной упругости и модулем упругости первого рода) это важная механическая характеристика вещества. Он является мерой сопротивляемости продольным деформациям и определяет степень жесткости. Он обозначается как E; измеряется н/м2 или в Па.
Это важный коэффициент применяют при расчетах жесткости заготовок, узлов и конструкций, в определении их устойчивости к продольным деформациям. Вещества, применяемые для изготовления промышленных и строительных конструкций, имеют, как правило, весьма большие значения E. И поэтому на практике значения Е для них приводят в гигаПаскалях (1012Па)
Величину E для стержней поддается расчету, у более сложных конструкций она измеряется в ходе опытов.
Приближенные величины E возможно узнать из графика, построенного в ходе тестов на растяжение.
График теста на растяжение
E- это частное от деления нормальных напряжений σ на относительное удлинение ε.
E=α/ε
Закон Гука также можно сформулировать и с использованием модуля Юнга.
Физический смысл модуля Юнга
Во время принудительного изменения формы предметов внутри них порождаются силы, сопротивляющиеся такому изменению, и стремящиеся к восстановлению исходной формы и размеров упругих тел.
Если же тело не оказывает сопротивления изменению формы и по окончании воздействия остается в деформированном виде, то такое тело называют абсолютно неупругим, или пластичным. Характерным примером пластичного тела является брусок пластилина.
Виды деформации
Р. Гук исследовал удлинение стрежней из различных веществ, под воздействием подвешенных к свободному концу гирь. Количественным выражением степени изменения формы считают относительное удлинение, равное отношению абсолютного удлинения и исходной длины.
В результате серии опытов было установлено, что абсолютное удлинение пропорционально с коэффициентом упругости исходной длине стрежня и деформирующей силе F и обратно пропорционально площади сечения этого стержня S:
Δl = α * (lF) / S
Величину, обратную α, и называют модулем Юнга:
1/α = E
Относительная деформация:
ε = (Δl) / l = α * (F/S)
Отношение растягивающей силы F к S называют упругим напряжением σ:
ε=α σ
Закон Гука, записанный с использованием модуля Юнга, выглядит так:
σ = ε/α = E ε
Теперь можно сформулировать физический смысл модуля Юнга: он соответствует напряжению, вызываемому растягиванием стержнеобразного образца вдвое, при условии сохранения целостности.
В реальности подавляющее большинство образцов разрушаются до того, как растянутся вдвое от первоначальной длины. Значение E вычисляют с помощью косвенного метода на малых деформациях.
Коэффициент жёсткости при упругой деформации стержня вдоль его оси k = (ES) / l
Модуль Юнга определяет величину потенциальной энергии тел или сред, подвергшихся упругой деформации.
Значения модуля юнга для некоторых материалов
В таблице показаны значения E ряда распространенных веществ.
| Материал | модуль Юнга E, ГПа |
| Алюминий | 70 |
| Бронза | 75-125 |
| Вольфрам | 350 |
| Графен | 1000 |
| Латунь | 95 |
| Лёд | 3 |
| Медь | 110 |
| Свинец | 18 |
| Серебро | 80 |
| Серый чугун | 110 |
| Сталь | 200/210 |
| Стекло | 70 |
Модуль продольной упругости стали вдвое больше модуля Юнга меди или чугуна. Модуль Юнга широко применяется в формулах прочностных расчетов элементов конструкций и изделий в целом.
Предел прочности материала
Это предел возникающего напряжения, после которого образец начинает разрушаться.
Статический предел прочности измеряется при продолжительном приложении деформирующего усилия, динамический — при кратковременном, ударном характере такого усилия. Для большинства веществ динамический предел больше, чем статический.
Инструмент для определения предела прочности
Кроме того, существуют пределы прочности на сжатие материала и на растяжение. Они определяются на испытательных стенда опытным путем, при растягивании или сжатии образцов мощными гидравлическим машинами, снабженными точными динамометрами и измерителями давления. В случае невозможности достижения требуемого давления гидравлическим способом иногда применяют направленный взрыв в герметичной капсуле.
Допускаемое механическое напряжение в некоторых материалах при растяжении
Из жизненного опыта известно, что разные материалы по-разному сопротивляются изменению формы. Прочностные характеристики кристаллических и других твердых тел определяются силами межатомного взаимодействия. По мере роста межатомных расстояний возрастают и силы, притягивающие атомы друг к другу. Эти силы достигают максимума при определенной величине напряжения, равной приблизительно одной десятой от модуля Юнга.
Испытание на растяжение
Эту величину называют теоретической прочностью, при ее превышении начинается разрушение материала. В реальности разрушение начинается при меньших значениях, поскольку строение реальных образцов неоднородно. Это вызывает неравномерное распределение напряжений, и разрушение начинается с тех участков, где напряжения максимальны.
Значения σраст в МПа:
| Материалы | σраст | |
| Бор | 5700 | 0,083 |
| Графит | 2390 | 0,023 |
| Сапфир | 1495 | 0,030 |
| Стальная проволока | 415 | 0,01 |
| Стекловолокно | 350 | 0,034 |
| Конструкционная сталь | 60 | 0,003 |
| Нейлон | 48 | 0,0025 |
Эти цифры учитываются конструкторами при выборе материала деталей будущего изделия. С их использованием также проводятся прочностные расчеты. Так, например, тросы, используемые для подъемно- транспортных работ, должны иметь десятикратный запас по прочности. Периодически их проверяют, подвешивая груз в десять раз больше, чем паспортная грузоподъемность троса.
Запасы прочности, закладываемые в ответственные конструкции, также многократны.
Коэффициент запаса прочности
Для количественного выражения запаса прочности при конструировании применяют коэффициент запаса прочности. Он характеризует способность изделия к перегрузкам выше номинальных. Для бытовых изделий он невелик, но для ответственных узлов и деталей, могущих при разрушении представлять опасность для жизни и здоровья человека, его делают многократным.
Запас прочности
Точный расчет прочностных характеристик позволяет создать достаточный для безопасности запас прочности и одновременно не перетяжелить конструкцию, ухудшая ее эксплуатационные характеристики. Для таких расчетов используются сложные математические методы и совершенное программное обеспечение. Наиболее важные конструкции обсчитывают на суперкомпьютерах.
Связь с другими модулями упругости
Модуль Юнга связан с модулем сдвига, определяющим способность образца к сопротивлению против деформации сдвига, следующим соотношением:
E связан также и с модулем объёмной упругости, определяющим способность образца к сопротивлению против одновременного сжатия со всех сторон.
Модуль упругости стали в кгс\см2, примеры
Одной из главных задач инженерного проектирования является выбор материала конструкции и оптимального сечения профиля. Необходимо найти тот размер, который при минимально возможной массе будет обеспечивать сохранение формы системы под воздействием нагрузки.
Например, какой номер стального двутавра использовать в качестве пролетной балки сооружения? Если взять профиль размерами ниже требуемого, то гарантировано получим разрушение строения. Если больше, то это ведет к нерациональному использованию металла, а, следовательно, утяжелению конструкции, усложнению монтажа, увеличению финансовых затрат. Знание такого понятия как модуль упругости стали даст ответ на вышепоставленный вопрос, и позволит избежать появления данных проблем на самом раннем этапе производства.
Общее понятие
Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) – один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала. Чем больше модуль упругости, тем менее будет растягиваться какой-либо стержень при прочих равных условиях (величина нагрузки, площадь сечения и прочее).
В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Является составной частью закона Гука (закона о деформации упругих тел). Связывает напряжение, возникающее в материале, и его деформацию.
Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.
Определение модуля упругости осуществляется опытным путем в научных лабораториях. Суть данного способа заключается в разрыве на специальном оборудовании гантелеобразных образцов материала. Узнав напряжение и удлинение, при котором произошло разрушение образца, делят данные переменные друг на друга, тем самым получая модуль Юнга.
Отметим сразу, что таким методом определяются модули упругости пластичных материалов: сталь, медь и прочее. Хрупкие материалы – чугун, бетон – сжимают до появления трещин.
Дополнительные характеристики механических свойств
Модуль упругости дает возможность предугадать поведение материла только при работе на сжатие или растяжение. При наличии таких видов нагрузок как смятие, срез, изгиб и прочее потребуется введение дополнительных параметров:
- Жесткость есть произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности уже не материала, а узла конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.
- Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к стержню длиной 100 мм приложили определенную силу. Как результат, он уменьшился в размере на 5 мм. Деля его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм) получаем относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях для удобства восприятия переводится в проценты.
- Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично вышепредставленному пункту, но вместо длины здесь рассматривается диаметр стержня. Опыты показывают, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3-4 раза меньше, чем продольное.
- Коэффициент Пуансона есть отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Данный параметр позволяет полностью описать изменение формы под воздействием нагрузки.
- Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательных напряжений, т. е. в случае, когда вектор силы направлен под 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок является работа заклепок на срез, гвоздей на смятие и прочее. По большому счету, модуль сдвига связан с таким понятием как вязкость материла.
- Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного разностороннего приложения нагрузки. Является отношением объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы служит опущенный в воду образец, на который по всей его площади воздействует давление жидкости.
Помимо вышесказанного необходимо упомянуть, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки. Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами служит древесина, слоистые пластмассы, некоторые виды камня, ткани и прочее.
У изотропных материалов механические свойства и упругая деформация одинаковы в любом направлении. К ним относят металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и прочее), неслоистые пластмассы, естественные камни, бетон, каучук.
Значение модуля упругости
Необходимо заметить, что модуль Юнга не является постоянной величиной. Даже для одного и того же материала он может колебаться в зависимости от точек приложения силы.
Некоторые упруго — пластичные материалы обладают более или менее постоянным модулем упругости при работе как на сжатие, так и на растяжение: медь, алюминий, сталь. В других случаях упругость может изменяться исходя из формы профиля.
Вот примеры значений модуля Юнга (в миллионах кгс\см2) некоторых материалов:
- Чугун белый – 1,15.
- Чугун серый -1,16.
- Латунь – 1,01.
- Бронза — 1,00.
- Кирпичная каменная кладка – 0,03.
- Гранитная каменная кладка – 0,09.
- Бетон – 0,02.
- Древесина вдоль волокон – 0,1.
- Древесина поперек волокон – 0,005.
- Алюминий – 0,7.
Рассмотрим разницу в показаниях между модулями упругости для сталей в зависимости от марки:
- Стали конструкционные высокого качества (20, 45) – 2,01.
- Стали обычного качества (Ст.3, Ст.6) — 2,00.
- Стали низколегированные (30ХГСА, 40Х) – 2,05.
- Стали нержавеющие (12Х18Н10Т) – 2,1.
- Стали штамповые (9ХМФ) – 2,03.
- Стали пружинные (60С2) – 2,03.
- Стали подшипниковые (ШХ15) – 2,1.
Также значение модуля упругости для сталей изменяется исходя из вида проката:
- Проволока высокой прочности – 2,1.
- Плетенный канат – 1,9.
- Трос с металлическим сердечником – 1,95.
Как видим, отклонения между сталями в значениях модулей упругой деформации имеют небольшую величину. Поэтому в большинстве инженерных расчетов можно пренебречь погрешностями и брать значение Е=2,0.
Оцените статью:Рейтинг: 0/5 — 0 голосов
Cодержание: 1. Модули упругости основных строительных материалов. 2. Начальные модули упругости бетона. 3. Нормативные сопротивления бетона. 4. Расчетные сопротивления бетона. 5. Расчетные сопротивления бетона растяжению. 6. Нормативные сопротивления арматуры. 7. Расчетные сопротивления арматуры. 8. Нормативные и расчетные сопротивления стали. 9. Заменяемые марки стали. 10. Список использованной литературы. Таблица 1. Модули упругости для основных строительных материалов.(вернуться к списку таблиц)
Примечание: 1. Для определения модуля упругости в кгс/см2 табличное значение умножается на 10 (более точно на 10.1937) 2. Значения модулей упругости Е для металлов, древесины, каменной кладки следует уточнять по соответствующим СНиПам. Нормативные данные для расчетов железобетонных конструкций:(вернуться к списку таблиц) Таблица 2. Начальные модули упругости бетона (согласно СП 52-101-2003)(вернуться к списку таблиц) Таблица 2.1. Начальные модули упругости бетона согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)Примечания: 1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой — в кгс/см2. 2. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции. 3. Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Еb принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8. 4. Для напрягающего бетона значения Еb принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент a = 0,56 + 0,006В. 5. Приведенные в скобках марки бетона не точно соответствуют указанным классам бетона. Таблица 3. Нормативные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)(вернуться к списку таблиц) Таблица 4. Расчетные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)(вернуться к списку таблиц) Таблица 4.1. Расчетные значения сопротивления бетона сжатию согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)Таблица 5. Расчетные значения сопротивления бетона растяжению (согласно СП 52-101-2003)(вернуться к списку таблиц)
Таблица 6. Нормативные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)(вернуться к списку таблиц) Таблица 6.1 Нормативные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)Таблица 6.2. Нормативные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)Таблица 7. Расчетные сопротивления для арматуры(согласно СП 52-101-2003)(вернуться к списку таблиц) Таблица 7.1. Расчетные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)Таблица 7.2. Расчетные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)
Нормативные данные для расчетов металлических конструкций:Таблица 8. Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе (согласно СНиП II-23-81 (1990))(вернуться к списку таблиц) листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для стальных конструкций зданий и сооружений Примечания: 1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм). 2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772-88. 3. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по материалу, с округлением до 5 МПа (50 кгс/см2). Таблица 9. Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772-88 (согласно СНиП II-23-81 (1990))(вернуться к списку таблиц) Примечания: 1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 заменяют стали категорий соответственно 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*. Расчетные сопротивления для стали, используемой для производства профилированных листов, приводятся отдельно. Список использованной литературы: 1. СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» 2. СП 52-101-2003 3. СНиП II-23-81 (1990) «Стальные конструкции» 4. Александров А.В. Сопротивление материалов. Москва: Высшая школа. — 2003. 5. Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Будiвельник. — 1982. |
21-11-2013: Badyoruy Отличная подборка 03-10-2015: мухаммад спасибо вам всеесть то что надо 26-04-2016: Василий Почему значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении умножаются на 10^-3? Должна ведь быть положительная степень. Выходит, что модуль упругости для бетона В25 составляет 30 кПа, но он равен 30 ГПа! 26-04-2016: Доктор Лом Потому, что при составлении разного рода таблиц нет необходимости писать в каждой ячейке по 3 дополнительных нуля, достаточно просто указать, что табличные значения занижены в 1000 раз. Соответственно, чтобы определить расчетное значение, нужно табличное значение не разделить, а умножить на 1000. Такая практика используется при составлении многих нормативных документов (именно в таком виде там даются таблицы) и я не вижу смысла от нее отказываться. 26-04-2016: Владимир Тогда получается, что модуль упругости арматуры необходимо разделить на 10 в пятой степени. Или я что-то не понимаю? В рекомендациях по расчету и конструированию сплошных плит перекрытий крупнопанельных зданий 1989г. и модуль бетона и модуль арматуры умножают на 10 в третьей и на 10 в пятой степени соответственно 26-04-2016: Доктор Лом Попробую объяснить еще раз. Посмотрите внимательно на таблицу 1. Если бы в заглавной строке вместо «Модуль упругости Е, МПа» я бы прописал «Модуль упругости Е, МПа•10^-5», то это избавило бы меня от необходимости в каждой строке к значению модуля упругости добавлять «•10^5». Вот только значения модулей упругости для различных материалов различаются в сотни и даже тысячи раз, потому такая форма записи для таблицы 1 не совсем удобна. В таблицах 2 и 2.1 значения начальных модулей упругости различаются незначительно и потому использовалась такая форма записи. Более того, если вы откроете указанные нормативные документы, то лично в этом убедитесь. Традиция эта сформировалась в ту далекую пору, когда ПК и в помине не было и наборщик вручную набирал литеры в пресс для книгопечатания, так что в данном случае все вопросы не ко мне, а к Гутенбергу и его последователям. 05-08-2016: Александр Возможно, модуль упругости легче бы запоминался и воспринимался в ГПа, ведь тогда у стали примерно 200 единиц, а у древесины 10…12. 05-08-2016: Доктор Лом Вполне возможно, вот только и ГигаПаскали — не самая наглядная и простая для восприятия размерность. |
Модуль Юнга — предел текучести и растяжения для обычных материалов
Модуль упругости — или модуль Юнга alt. Модуль упругости — это мера жесткости упругого материала. Он используется для описания упругих свойств таких объектов, как проволока, стержни или колонны, когда они растягиваются или сжимаются.
Модуль упругости при растяжении определяется как
«отношение напряжения (силы на единицу площади) вдоль оси к деформации (отношение деформации к начальной длине) вдоль этой оси»
Его можно использовать для прогнозирования удлинения или сжатие объекта до тех пор, пока напряжение меньше предела текучести материала.Подробнее об определениях под таблицей.
| АБС-пластик | 1,4 — 3,1 | 40 | |
| A53 Стандартная сварная и бесшовная стальная труба — марка A | 331 | 207 | |
| A53 Бесшовная и сварная стандартная сталь Труба — класс B | 414 | 241 | |
| A106 Бесшовная труба из углеродистой стали — класс A | 400 | 248 | |
| A106 Бесшовная труба из углеродистой стали A106 — класс B | 483 | 345 | |
| Бесшовная труба из углеродистой стали A106 — класс C | 483 | 276 | |
| Стальная труба A252 свайная — сорт 1 | 345 | 207 | |
| Стальная труба A252 свай — сорт 2 | 414 | 241 | |
| Стальная труба A252 для укладки свай — класс 3 | 455 | 310 | |
| A501 Конструкционные трубы из углеродистой стали горячей штамповки — класс A | 400 | 248 | |
| A501 Конструкционные трубы из горячеформованной углеродистой стали — класс B | 483 | 345 | |
| A523 Стальные трубопроводы для кабельных цепей — класс A | 331 | 207 | |
| A523 Стальные трубопроводы для кабельных цепей — класс B | 414 | 241 | |
| A618 Горячеформованные высокопрочные низколегированные конструкции НКТ — класс Ia и Ib | 483 | 345 | |
| A618 Горячеформованные высокопрочные низколегированные конструкционные трубы — класс II | 414 | 345 | |
| A618 Горячие формованные высокопрочные Конструкционные трубы из низколегированных материалов — класс III | 448 | 345 | |
| Линейная труба API 5L | 9002 4310 — 1145 | 175 — 1048 | |
| Ацетали | 2.8 | 65 | |
| Акрил | 3,2 | 70 | |
| Алюминий бронза | 120 | ||
| Алюминий | 69 | 110 | 95 |
| Алюминиевые сплавы | 70 | ||
| Сурьма | 78 | ||
| Арамид | 70-112 | ||
| Бериллий (Be) | 287 | ||
| Бериллий Медь | 124 | ||
| Висмут | 32 | ||
| Кость компактная | 18 | 170 (компрессионная) | |
| Кость губчатая | 76 | ||
| Бор | 9002 4 | 3100 | |
| Латунь | 102-125 | 250 | |
| Латунь, морская | 100 | ||
| Бронза | 96-120 | ||
| CAB | 0.8 | ||
| Кадмий | 32 | ||
| Пластик, армированный углеродным волокном | 150 | ||
| Углеродная нанотрубка, одностенная | 1000 | ||
| Чугун 4.5 % C, ASTM A-48 | 170 | ||
| Целлюлоза, хлопок, древесная масса и регенерированная | 80-240 | ||
| Ацетат целлюлозы, формованный | 12-58 | ||
| Ацетат целлюлозы, лист | 30-52 | ||
| Нитрат целлюлозы, целлулоид | 50 | ||
| Хлорированный полиэфир | 1.1 | 39 | |
| Хлорированный ПВХ (ХПВХ) | 2,9 | ||
| Хром | 248 | ||
| Кобальт | 207 | ||
| Бетон 17 | |||
| Бетон, высокая прочность (сжатие) | 30 | 40 (сжатие) | |
| Медь | 117 | 220 | 70 |
| Алмаз (C) | 1220 | ||
| Древесина пихты Дугласа | 13 | 50 (сжатие) | |
| Эпоксидные смолы | 3-2 | 26-85 | |
| Древесноволокнистая плита средней плотности | 4 | ||
| Льноволокно | 58 | ||
| Стекло | 50-90 | 50 (сжатие) | |
| Матрица из армированного стекловолокном полиэстера | 17 | ||
| Золото | 74 | ||
| Гранит | 52 | ||
| Графен | 1000 | ||
| Серый чугун | 130 | ||
| Конопляное волокно | 35 | ||
| Инконель | 214 | ||
| Иридий | 517 | ||
| Железо | 210 | ||
| Свинец | 13.8 | ||
| Магний металлический (Mg) | 45 | ||
| Марганец | 159 | ||
| Мрамор | 15 | ||
| МДФ — средней плотности ДВП | 4 | ||
| Ртуть | |||
| Молибден (Mo) | 329 | ||
| Монель Металл | 179 | ||
| Никель | 170|||
| Никель-серебро | 128 | ||
| Никелевая сталь | 200 | ||
| Ниобий (колумбий) | 103 | ||
| Нейлон-6 | 2-4 | 45-90 | 45 |
| Нейлон-66 | 60-80 | ||
| Дуб (вдоль волокон) | 11 | ||
| Осмий (Os) | 550 | ||
| Фенольные литые смолы | 33-59 | ||
| Формовочные смеси фенолформальдегидные | 45-52 | ||
| Фосфорная бронза | 116 | ||
| Сосновая древесина (вдоль волокон) | 9 | 40 | |
| Платина | 147 | ||
| Плутоний | 97 | ||
| Полиакрилонитрил, волокна | 200 | ||
| Полибензоксазол | 3.5 | ||
| Поликарбонаты | 2,6 | 52-62 | |
| Полиэтилен HDPE (высокая плотность) | 0,8 | 15 | |
| Полиэтилентерефталат, ПЭТ | 2 — 2,7 | 55 | |
| Полиамид | 2,5 | 85 | |
| Полиизопрен, твердая резина | 39 | ||
| Полиметилметакрилат (ПММА) | 2.4 — 3,4 | ||
| Полиимидные ароматические углеводороды | 3,1 | 68 | |
| Полипропилен, PP | 1,5 — 2 | 28 — 36 | |
| Полистирол, PS | 3 — 3,5 | 30-100 | |
| Полиэтилен, LDPE (низкая плотность) | 0,11 — 0,45 | ||
| Политетрафторэтилен (PTFE) | 0,4 | ||
| Жидкий полиуретановый литой | 10-20 | ||
| Полиуретановый эластомер | 29-55 | ||
| Поливинилхлорид (ПВХ) | 2.4 — 4,1 | ||
| Калий | |||
| Родий | 290 | ||
| Резина, небольшая деформация | 0,01 — 0,1 | ||
| Сапфир | 435 | ||
| Селен | 58 | ||
| Кремний | 130-185 | ||
| Карбид кремния | 450 | 3440 | |
| Серебро | 72 | ||
| Натрий | |||
| Сталь, высокопрочный сплав ASTM A-514 | 760 | 690 | |
| Сталь нержавеющая AISI 302 | 180 | 860 | 9 0018 502|
| Сталь, конструкционная ASTM-A36 | 200 | 400 | 250 |
| Тантал | 186 | ||
| Торий | 59 | ||
| Олово | 47 | ||
| Титан | |||
| Титановый сплав | 105-120 | 900 | 730 |
| Зубная эмаль | 83 | ||
| Вольфрам ( Вт) | 400 — 410 | ||
| Карбид вольфрама (WC) | 450 — 650 | ||
| Уран | 170 | ||
| Ванадий | 131 | ||
| Кованый Иро n | 190-210 | ||
| Дерево | |||
| Цинк | 83 |
- 1 Па (Н / м 2 ) = 1×10 -6 Н / мм 2 = 1.4504×10 -4 psi
- 1 МПа = 10 6 Па (Н / м 2 ) = 0,145×10 3 psi (фунт f / дюйм 2 ) = 0,145 тыс. фунтов на квадратный дюйм
- 1 ГПа = 10 9 Н / м 2 = 10 6 Н / см 2 = 10 3 2 Н / мм 0,145×10 6 фунтов на квадратный дюйм (фунт на / дюйм 2 )
- 1 МПа = 10 6 фунтов на квадратный дюйм = 10 3 тысяч фунтов на квадратный дюйм
47 фунтов на квадратный дюйм 1 2 ) = 0.001 тыс. Фунтов / кв. Дюйм = 144 фунта на кв. Дюйм (фунт на / фут 2 ) = 6 894,8 Па (Н / м 2 ) = 6,895×10 -3 Н / мм 2
Примечание! — этот онлайн-преобразователь давления может использоваться для преобразования единиц модуля упругости при растяжении.
Деформация — ε
Деформация — это «деформация твердого тела из-за напряжения» — изменение размера, деленное на исходное значение размера — и может быть выражено как
ε = dL / L (1)
где
ε = деформация (м / м, дюйм / дюйм)
дл = удлинение или сжатие (смещение) объекта (м , дюйм)
L = длина объекта (м, дюйм)
Напряжение — σ
Напряжение — это сила на единицу площади и может быть выражена как
σ = F / A (2)
где
σ = напряжение (Н / м 2 , фунт / дюйм 2 , psi)
F = приложенная сила (Н, фунт)
A = площадь напряжения объекта (м 2 , в 2 )
- растягивающее напряжение — напряжение, которое стремится к растяжение или удлинение материала — действует нормально по отношению к напряженной области
- сжимаемое напряжение — напряжение, которое имеет тенденцию сжимать или укорачивать материал — действует нормально по отношению к напряженной области
- напряжение сдвига — напряжение, которое имеет тенденцию к сдвигу материала — действует в плоскости напряженной области под прямым углом к сжимаемому или растягивающему напряжению
Модуль Юнга — Модуль упругости при растяжении, Модуль упругости — E
Модуль Юнга может быть выражен как
E = напряжение / деформация
= σ / ε
= (F / A) / (dL / L) (3)
, где
E = Модуль упругости Юнга (Па, Н / м 2 , фунт / дюйм 2 , фунт / кв. Дюйм)
- , названный в честь XVIII века Английский врач и физик Томас Янг
Эластичность
Эластичность — это свойство объекта или материала, указывающее, как он восстановит его первоначальную форму после искажения.
Пружина — это пример упругого объекта: при растяжении она создает восстанавливающую силу, которая стремится вернуть его к исходной длине. Эта восстанавливающая сила в целом пропорциональна растяжению, описанному законом Гука.
Закон Гука
Чтобы растянуть пружину вдвое дальше, требуется примерно вдвое больше силы. Эта линейная зависимость смещения от силы растяжения называется законом Гука и может быть выражена как
F s = -k dL (4)
, где
F s = усилие в пружине (Н)
k = жесткость пружины (Н / м)
dL = удлинение пружины (м)
Обратите внимание, что также может применяться закон Гука к материалам, испытывающим трехмерное напряжение (трехосное нагружение).
Предел текучести — σ y
Предел текучести определяется в инженерии как величина напряжения (предел текучести), которому может подвергаться материал перед переходом от упругой деформации к пластической деформации.
- Предел текучести — материал постоянно деформируется
Предел текучести для низко- или среднеуглеродистой стали представляет собой напряжение, при котором происходит заметное увеличение деформации без увеличения нагрузки. В других сталях и цветных металлах этого явления не наблюдается.
Предел прочности на разрыв — σ u
Предел прочности на разрыв — UTS — материала — это предельное напряжение, при котором материал фактически разрывается с внезапным высвобождением накопленной упругой энергии.
.Модуль упругости Юнга для металлов и сплавов
Эластичность материала удобно выражать с помощью отношения напряжения к деформации, параметра, также называемого модулем упругости при растяжении или модулем Юнга материала — обычно с символом — E .
- Модуль Юнга можно использовать для прогнозирования удлинения или сжатия объекта.
Модуль упругости для некоторых распространенных металлов при различных температурах в соответствии с ASME B31.1-1995:
- 1 фунт / дюйм (фунт / дюйм 2 ) = 1 фунт / дюйм (фунт / дюйм 2 ) = 144 фунт / кв. Дюйм (фунт фут / фут 2 ) = 6 894,8 Па ( Н / м 2 ) = 6,895×10 -3 Н / мм 2
- T ( o C) = 5/9 [T ( o F) — 32]
Для полного стола с более высокими температурами — поверните экран!
| Модуль упругости Юнга — E — (10 6 psi) | |||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Металл | Температура ( o C) | ||||||||||||||||||||||||||||||
| -200 | -129 | -73 | 21 | 93 | 149 | 204 | 260 | 316 | 371 | 427 | 482 | 538 | 593 | 649 | |||||||||||||||||
| Температура ( o F) | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -325 | -200 | -100 | 70 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 | 1100 | 1200 | |||||||||||||||||
| Чугун | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Серый чугун | 13 .4 | 13,2 | 12,9 | 12,6 | 12,2 | 11,7 | 11,0 | 10,2 | |||||||||||||||||||||||
| Сталь | Углеродистая сталь | 30,2 | 29,5 | 28,8 | 28,3 | 27,7 | 27,3 | 26,7 | 25,5 | 24,2 | 22,4 | 20.4 | 18,0 | ||||||||||||||||||
| Углеродистая сталь C => 0,3% | 31,2 | 30,6 | 30,0 | 29,3 | 28,6 | 28,1 | 27,5 | 52 27,1 26,522,2 | 20,2 | 17,9 | 15,4 | ||||||||||||||||||||
| Углерод-молибденовые стали | 31,1 | 30,5 | 29,9 | 29,2 | 28.5 | 28,0 | 27,4 | 27,0 | 26,4 | 25,3 | 23,9 | 22,2 | 20,1 | 17,8 | 15,3 | ||||||||||||||||
| 15,3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 90 — 9 Ni | 28,5 | 27,8 | 27,1 | 26,7 | 26,1 | 25,7 | 25,2 | 24,6 | 23,0 | ||||||||||||||||||||||
| 31 Cr / 2 стали | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 Cr / 2 стали6 | 31,0 | 30,4 | 29,7 | 29,0 | 28,5 | 27,9 | 27,5 | 26,9 | 26,3 | 25,5 | 24,8 | 24,8 | 900 21,9 стали Cr 2 1/4% — 3% | 32,6 | 32,0 | 31,4 | 30,6 | 29,8 | 29,4 | 28,8 | 28,3 | 27,7 | 27.1 | 26,3 | 25,6 | 24,6 | 23,7 | 22,5 | |||
| Cr-Mo стали Cr 5% — 9% | 32,9 | 32,3 | 31,7 | 901430,9 90,19 | 29,0 | 28,6 | 28,0 | 27,3 | 26,1 | 24,7 | 22,7 | 20,4 | 18,2 | ||||||||||||||||||
| Хромистые стали Cr 12%, 17%, 27% 31. | 2 | 30,7 | 30,1 | 29,2 | 28,5 | 27,9 | 27,3 | 26,7 | 26,1 | 25,6 | 24,7 | 23,2 | 23,2 | TP304, 310, 316, 321, 347) | 30,3 | 29,7 | 29,1 | 28,3 | 27,6 | 27,0 | 26,5 | 25,8 | 25.3 | 24,8 | 24,1 | 23,5 | 22,8 | 22,1 | 21,2 | ||
| Медь и медные сплавы | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Сравн. и этилированной Sn-бронзы (C83600, C92200) | 14,8 | 14,6 | 14,4 | 14,0 | 13,7 | 13,4 | 13,2 | 12,9 | 12,5 | 900 латунь Si & Al бронза (C46400, C65500, C95200, C95400) | 15.9 | 15,6 | 15,4 | 15,0 | 14,6 | 14,4 | 14,1 | 13,8 | 13,4 | 12,8 | |||||||||||
| 16,0 | 15,6 | 15,4 | 15,0 | 14,7 | 14,2 | C, C, C, C, 13,7||||||||||||||||||||||||||
| Медно-красный латунь Al-14200612200, C10200, C10200, C ) | 18.0 | 17,7 | 17,5 | 17,0 | 16,6 | 16,3 | 16,0 | 15,6 | 15,1 | 14,5 | 9005 N04400) | 27,8 | 27,3 | 26,8 | 26,0 | 25,4 | 25,0 | 24,7 | 24,3 | 24,1 | 23.7 | 23,1 | 22,6 | 22,1 | 21,7 | 21,2 | |||||
| Титан | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Нелегированный титан марок 1, 2, 3 и 7 | 9014,5 | 9014,5 | 14,0 | 13,3 | 12,6 | 11,9 | 11,2 | ||||||||||||||||||||||||
| Алюминий и алюминиевые сплавы | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Сплавы 443, 1060, 1100, 30063, 3009 904, 601 | 10,8 | 10,5 | 10,0 | 9,6 | 9,2 | 8,7 | |||||||||||||||||||||||||
- 900b19 1 фунт / кв.дюйм м 2 (Па)
- T ( o C) = 5/9 [T ( o F) — 32]
Примечание! Вы можете использовать конвертер единиц давления для переключения между единицами модуля упругости.
.Технические материалы | Предел прочности при растяжении | Предел текучести | ||
x 10 6 фунтов на кв. Дюйм | x ГПа | |||
– | 1.45 — 3,15 | 40 | – | |
– | – | 331 | 207 | |
A53 Бесшовные и сварные стальные трубы | – | – | 414 | 241 |
Труба бесшовная из углеродистой стали A106 | – | – | 400 | 248 |
Труба бесшовная из углеродистой стали A106 | – | – | 483 | 345 |
– | – | 483 | 276 | |
A252 Стальная труба для укладки свай | – | – | 345 | 207 |
A252 Стальная труба для укладки свай | – | – | 414 | 241 |
A252 Стальная труба для укладки свай | – | – | 455 | 310 |
A501 Горячеформованная углеродистая сталь | – | – | 400 | 248 |
Горячеформованная углеродистая сталь A501 Конструкционные трубы | – | – | 483 | 345 |
Стальной трубопровод кабельной цепи А523 | – | – | 331 | 207 |
Стальной трубопровод кабельной цепи А523 | – | – | 414 | 241 |
A618 Горячеформованные | – | – | 483 | 345 |
A618 Горячеформованные | – | – | 414 | 345 |
A618 Горячеформованные | – | – | 448 | 345 |
Линейная труба API 5L | – | – | 310–1145 | 175–1048 |
Ацетали | – | 2.78 | 65 | – |
Акрил | – | 3,18 | 70 | – |
Алюминий бронза | – | 118 | – | – |
10.0 | 67 | 110 | 95 | |
10,2 | – | – | – | |
Сурьма | 11,3 | – | – | – |
Арамид | – | 70-112 | – | – |
Бериллий (Be) | 42 | 287 | – | – |
18.0 | – | – | – | |
4,6 | – | – | – | |
Кость губчатая | – | 76 | – | – |
Бор | – | – | – | 3100 |
– | 102 — 125 | 250 | – | |
– | 100 | – | – | |
Бронза | – | 96–120 | – | – |
КАБИНА | – | 0.8 | – | – |
Кадмий | 4,6 | – | – | – |
Пластик, армированный углеродным волокном | – | 150 | – | – |
Углеродная нанотрубка, одностенная | – | 1000+ | – | – |
Чугун 4.5% C, ASTM A-48 | – | – | 170 | – |
Целлюлоза, хлопок, древесная масса | – | – | 80–240 | – |
Ацетат целлюлозы формованный | – | – | 12–58 | – |
Ацетат целлюлозы, лист | – | – | 30–52 | – |
Нитрат целлюлозы, целлулоид | – | – | 50 | – |
Хлорированный полиэфир | – | 1.1 | 39 | – |
Хлорированный ПВХ (ХПВХ) | – | 2,9 | – | – |
Хром | 36 | – | – | – |
Кобальт | 30 | – | – | – |
– | 17 | – | – | |
Бетон, высокопрочный | – | 30 | 40 | – |
17 | 117 | 220 | 70 | |
Алмаз (C) | – | 1220 | – | – |
– | 13 | 50 | – | |
Эпоксидные смолы | – | 3-2 | 26–85 | – |
ДВП средней плотности | – | 4 | – | – |
Льноволокно | – | 58 | – | – |
Стекло | – | 50–90 | 50 | – |
Матрица из армированного стекловолокном полиэстера | – | 17 | – | – |
10,8 | 74 | – | – | |
Гранит | – | 52 | – | – |
Графен | – | 1000 | – | – |
Серый чугун | – | 130 | – | – |
Волокно конопли | – | 35 | – | – |
Инконель | 31 | – | – | – |
Иридий | 75 | – | – | – |
Утюг | 28.5 | 210 | – | – |
Свинец | 2,0 | – | – | – |
Металлический магний (Mg) | 6,4 | 45 | – | – |
Марганец | 23 | – | – | – |
Мрамор | – | – | 15 | – |
Древесноволокнистая плита средней плотности | – | 4 | – | – |
Меркурий | – | – | – | – |
Молибден (Мо) | 40 | 329 | – | – |
Металл монель | 26 | – | – | – |
Никель | 31 | 170 | – | – |
Нейзильбер | 18.5 | – | – | – |
Никель Сталь | 29 | – | – | – |
Ниобий (колумбий) | 15 | – | – | – |
– | 2–4 | 45-90 | 45 | |
Нейлон-66 | – | – | 60–80 | – |
Древесина дуба (вдоль волокон) | – | 11 | – | – |
Осмий | 80 | 550 | – | – |
Фенольные литые смолы | – | – | 33–59 | – |
Фенолформальдегид | – | – | 45–52 | – |
Фосфорная бронза | – | 116 | – | – |
Древесина сосна (вдоль волокон) | – | 9 | 40 | – |
Платина | 21.3 | – | – | – |
Плутоний | 14 | 97 | – | – |
Полиакрилонитрил, волокна | – | – | 200 | – |
Полибензоксазол | – | 3.5 | – | – |
Поликарбонаты | – | 2,6 | 52 — 62 | – |
Полиэтилен HDPE (высокой плотности) | – | 0,8 | 15 | – |
Полиэтилентерефталат, ПЭТ | – | 2 — 2.7 | 55 | – |
Полиамид | – | 2,5 | 85 | – |
Полиизопрен, твердая резина | – | – | 39 | – |
Полиметилметакрилат (ПММА) | – | 2.4 — 3,4 | – | – |
Полиимидные ароматические углеводороды | – | 3,1 | 68 | – |
Полипропилен, PP | – | 1,5 — 2 | 28–36 | – |
Полистирол, ПС | – | 3 — 3.5 | 30–100 | – |
Полиэтилен, LDPE (низкая плотность) | – | 0,11 — 0,45 | – | – |
Политетрафторэтилен (PTFE) | – | 0,4 | – | – |
Жидкий полиуретановый литой | – | – | 10-20 | – |
Полиуретановый эластомер | – | – | 29–55 | – |
Поливинилхлорид (ПВХ) | – | 2.4 — 4,1 | – | – |
Калий | – | – | – | – |
Родий | 42 | – | – | – |
Резина, малая деформация | – | 0.01 — 0,1 | – | – |
Сапфир | – | 435 | – | – |
Селен | 8,4 | – | – | – |
Кремний | 16 | 130–185 | – | – |
Карбид кремния | – | 450 | – | 3440 |
Серебро | 10.5 | – | – | – |
Натрий | – | – | – | – |
Сталь, высокопрочный сплав | – | – | 755 | 670 |
Сталь, нержавеющая AISI 302 | – | 184 | 850 | 506 |
Сталь, конструкционная ASTM-A36 | – | 24 | 403 | 245 |
Тантал | 27 | – | – | – |
Политетрафторэтилен | – | 0.5 | – | – |
Торий | 8,5 | – | – | – |
Олово | – | 47 | – | – |
Титан | 16 | – | – | – |
Титановый сплав | – | 105–120 | 900 | 730 |
Зубная эмаль | – | 83 | – | – |
Вольфрам (Вт) | – | 400–410 | – | – |
Карбид вольфрама (WC) | – | 450–650 | – | – |
Уран | 24 | 170 | – | – |
Ванадий | 19 | – | – | – |
Кованое железо | – | 190-210 | – | – |
Цинк | 12 | – | – | – |
Напряжение, деформация и модуль Юнга
Напряжение
Напряжение — это отношение приложенной силы F к площади поперечного сечения –, определяемой как « силы на единицу площади ».
- растягивающее напряжение — напряжение, которое имеет тенденцию к растяжению или удлинению материала — действует нормально по отношению к напряженной области
- сжимающее напряжение — напряжение, которое имеет тенденцию к сжатию или укорачиванию материала — действует нормально к напряженной области
- напряжение сдвига — напряжение, которое имеет тенденцию к сдвигу материала — действует в плоскости напряженной области под прямым углом к напряжению сжатия или растяжения
Напряжение растяжения или сжатия — нормальное напряжение
Напряжение растяжения или сжатия нормально к Плоскость обычно обозначается как « нормальное напряжение » или « прямое напряжение » и может быть выражена как
σ = F n / A (1)
, где
σ = нормальное напряжение (Па (Н / м 2 ), psi (фунт f / дюйм 2 ))
F n = нормальная сила, действующая перпендикулярно площади (Н, фунт f )
A = площадь (м 2 , дюйм 2 )
- кип является Имперская единица силы — равна 1000 фунтов f (фунт-сила)
- 1 кип = 4448.2216 Ньютонов (Н) = 4,4482216 килограммов Ньютонов (кН)
Нормальная сила действует перпендикулярно площади и возникает всякий раз, когда внешние нагрузки имеют тенденцию толкать или тянуть два сегмента тела.
Пример — Растягивающая сила, действующая на стержень
Сила 10 кН действует на круглый стержень диаметром 10 мм . Напряжение в стержне можно рассчитать как
σ = (10 10 3 Н) / (π ((10 10 -3 м) / 2) 2 )
= 127388535 (Н / м 2 )
= 127 (МПа)
Пример — Сила, действующая на квадратную стойку из пихты Дугласа
Сжимающая нагрузка 30000 фунтов действует на короткий квадрат 6 x 6 дюймов столб пихты Дугласа.Размер штифта в оправе составляет 5,5 x 5,5 дюйма , а напряжение сжатия можно рассчитать как
σ = (30000 фунтов) / ((5,5 дюйма) (5,5 дюйма) )
= 991 (фунт / дюйм 2 , psi)
Напряжение сдвига
Напряжение, параллельное плоскости, обычно обозначается как «напряжение сдвига » и может быть выражено как
τ = F p / A (2)
где
τ = напряжение сдвига (Па (Н / м 2 ), фунт / кв. Дюйм (фунт f / дюйм 2 ))
F p = поперечная сила в плоскости площади (Н, фунт f )
A = площадь (м 2 , в 2 )
Поперечная сила лежит в плоскости области и возникает, когда внешние нагрузки имеют тенденцию вызывать два сегмента тела скользить друг по другу.
Деформация (деформация)
Деформация определяется как «деформация твердого тела под действием напряжения».
- Нормальная деформация — удлинение или сжатие отрезка линии
- Деформация сдвига — изменение угла между двумя отрезками прямой, первоначально перпендикулярными
Нормальная деформация и может быть выражена как
ε = dl / l o
= σ / E (3)
, где
dl = изменение длины (м, дюйм)
l o = начальная длина (м, дюйм)
ε = деформация — без единицы измерения
E = Модуль Юнга (модуль упругости) (Па, (Н / м 2 ), фунт / кв. дюйм (фунт f / дюйм 2 ))
- Модуль Юнга
- можно использовать для прогнозирования удлинения или сжатия объекта при воздействии силы.
Обратите внимание, что деформация является безразмерной единицей, так как это отношение двух длин.Но также общепринято указывать это как отношение двух единиц длины — например, м / м или дюйм / дюйм .
Пример — напряжение и изменение длины
Стержень в приведенном выше примере имеет длину 2 м и изготовлен из стали с модулем упругости 200 ГПа (200 10 9 Н / м 2 ) . Изменение длины можно рассчитать, преобразовав (3) в
dl = σ l o / E
= (127 10 6 Па) (2 м) / (200 10 9 Па)
= 0.00127 м
= 1,27 мм
Энергия деформации
Напряжение объекта сохраняет в нем энергию. Для осевой нагрузки запасенная энергия может быть выражена как
U = 1/2 F n dl
, где
U = энергия деформации (Дж (Н · м), фут-фунт)
Модуль Юнга — Модуль упругости (или Модуль упругости) — Закон Гука
Большинство металлов деформируются пропорционально приложенной нагрузке в диапазоне нагрузок.Напряжение пропорционально нагрузке, а деформация пропорциональна деформации в соответствии с законом Гука .
E = напряжение / деформация
= σ / ε
= (F n / A) / (дл / л o ) ( 4)
, где
E = модуль Юнга (Н / м 2 ) (фунт / дюйм 2 , фунт / кв. Дюйм)
Модуль упругости или модуль Юнга обычно используется для металлов и металлических сплавов и выражается в единицах 10 6 фунтов f / дюйм 2 , Н / м 2 или Па .Модуль упругости при растяжении часто используется для пластмасс и выражается в единицах 10 5 фунтов f / дюйм 2 или ГПа.
Модуль упругости при сдвиге — или модуль жесткости
G = напряжение / деформация
= τ / γ
= (F p / A) / (с / d) (5)
, где
G = модуль упругости при сдвиге — или модуль жесткости (Н / м 2 ) (фунт / дюйм 2 , psi)
τ = напряжение сдвига ((Па) Н / м 2 , фунт / кв. Дюйм)
γ = мера деформации сдвига без единицы измерения
2
2 p = сила, параллельная граням, на которые они действуют
A = площадь (м 2 , в 2 )
s = смещение граней (м, дюйм)
d = ди положение между смещенными гранями (м, дюйм)
Объемный модуль упругости
Объемный модуль упругости — или объемный модуль — является мерой сопротивления вещества равномерному сжатию.Объемный модуль упругости — это отношение напряжения к изменению объема материала, подвергающегося осевой нагрузке.
Модули упругости
Модули упругости для некоторых распространенных материалов:
| Материал | Модуль упругости — E — | Модуль упругости при сдвиге — G — | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| ГПа | 10 6 фунтов на кв. Дюйм | ГПа | 10 6 фунтов на кв. | |||
| Алюминий | 70 | 10 | 24 | 3.4 | 70 | 10 |
| Латунь | 91 | 13 | 36 | 5,1 | 61 | 8,5 |
| Медь | 110 | Медь | 110 | 20 | ||
| Стекло | 55 | 7,8 | 23 | 3,3 | 37 | 5,2 |
| Железо | 91 | 13 | 905 9113 | 905|||
| Свинец | 16 | 2.3 | 5,6 | 0,8 | 7,7 | 1,1 |
| Сталь | 200 | 29 | 84 | 12 | 160 | 23 |
